第六单元比的认识

这是一个关于小学六年级第六单元比的认识思维导图，深入浅出解析比例概念、性质及应用。帮助学生轻松掌握比的计算、比与分数的关系等核心内容，为数学学习打下坚实基础。

第六单元 比的认识

• 生活中的比
  • 两个数相除，又叫做这两个数的比
  • 如6÷4写作6:4，读作6比4
  • l
  • 比号
  • 6：4=6÷4=6/4=1.5
  • 6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6:4的比值
  • 甘蔗汁和水的体积比是1比2，表示1份甘蔗汁2份水，水是甘蔗汁的两倍，甘蔗汁是水的1/2（或按倍数增加）
  • 树高和影长的比是6比3，表示树高是影长的2倍，影长是树高的1/2
  • 除法 被除数 ÷ 除数 = → 运算
  • 分数 分子 —— 分母 = 分数值（表示数量或关系）
  • 比 前项 ： 后项 = 比值（表示关系）
  • a÷b=a/b=a：b（a≠0）
• 比的应用
  • 如果有140个橘子分给一班（30人）和二班（20人），一班和二班各分得几个橘子？
  • 等量关系：三份（一班）+两份（二班）=140个
  • 解：设每份橘子为x个，那么一班3x个，二班2x个
  • 3x+2x=140
  • 5x=140
  • x=140×5
  • x=28
  • 3x=28×3=84（个）
  • 2x=28×2=56（个）
  • 答：一班应分得84个橘子，二班应分得56个橘子。
• 比的化简
  • 比的前项和后项同时乘或除同一个不为零的数比值的大小不变， . 和我们以前学习的商不变的规律，分数基本性质一 样
  • 24:42
  • =24÷42
  • =24/42
  • =4/7
  • =4:7
  • 分数比的化简：
  • 2/5:1/4
  • =2/5÷1/4
  • =2/5×4
  • =8/5
  • =8:5
  • 分数比的化简：
  • 0.7:0.8
  • =0.7÷0.8
  • =7÷8
  • =7:8