基本立体

基本立体，详细的总结了曲面立体，平面立体截交线，两平面立体相交的内容点。帮助小伙伴快速掌握基本立体的内容要点！

基本立体

• 平面立体
  • 棱柱
    • 棱柱的组成
      • 由两个底面和几个侧棱面组成。
      • 侧棱面与侧棱面的交线叫测棱线，侧棱线相互平行。
      • 如果是直棱柱，棱线与俩底面垂直，如果是正棱柱，上面两底面平行，也与棱线垂直，且底面还是正多边形。
    • 点的可见性
      • 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。
      • 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点方法相同。
  • 棱锥
    • 棱锥的组成
      • 由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线汇交于锥顶。下底面是个多边形，侧棱面都是三角形。
    • 在棱锥面上取点
      • 同样采用平面上取点法
• 曲面立体
  • 圆柱
    • 母线：与轴线平行的直线
    • 轴线：直线
    • 截交线：矩形，圆，椭圆
  • 圆锥
    • 母线：与轴线平行的直线
    • 轴线：直线
    • 截交线：圆，三角形，双曲线，抛物线，椭圆
  • 圆球
    • 母线：圆或圆弧
    • 轴线：圆的直径
    • 截交线：圆
  • 圆环
    • 母线：圆或圆弧
    • 轴线：不经过圆心而与之间平面的直线
    • 从前往后看，只有外环面可见，从上往下看，只有上环面可见
• 截交线
  • 立体的截交线是截平面与立体表面的交线
  • 平面立体截交线
    • 性质
      • 1.平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点
      • 2.由于平面立体的表面都具有一定的范围，所以截交线通常是封闭的平面多边形
      • 3.多边形的各顶点是平面立体的各棱线或边与截平面的交线，或是截平面与截平面的交线
  • 曲面立体截交线
    • 性质
      • 1.曲面立体的截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形
      • 2.曲面立体的截交线为曲面立体表面和截平面的共有线
      • 3.曲面立体截交线上的点为立体表面和截平面的共有点
  • 直线与立体的交点称为贯穿点
  • 方法：要逐个截平面分析和绘制截交线。当两点分别有局部被截切时，求出截交线后再取局部。
• 两平面立体相交
  • 截交线法
    • 基本步骤1
      • 先明确两立体式互贯还是全贯，如果是全贯，相贯线为两个闭合线，互贯为一个闭合线
    • 基本步骤2
      • 分析两形体的特性，找与参与相交的两立体的各个平面，分别依次求出参与相交平面的交线，将它们组合起来得到了两平面立体的交线。
  • 贯穿点法
    • 1.先明确两立体式互贯还是全贯，如果是全贯，相贯线为两个闭合线，互贯为一个闭合线。再找出参与相交的两立体的所有的棱线或底边
    • 2.求出前一立体相对于后一立体的所有棱线或底边的贯穿点
    • 3.再求出后一立体相对于前一立体的所有的贯穿点
    • 4.将所有的贯穿点连接，连接原则为两立体表面共有才能连接
  • 最后判断可见性
    • 交线的可见性判断原则为：两立体表面可见才为可见。
    • 两个立体的可见性判断，主要利用重影点来判断。注重两个立体相互贯去的部分已融为一体，只有表面才有轮廓。