初一有理数

七年级上册苏教版第1单元有理数思维导图，将知识点进行了归纳和整理，帮助学习者理解和记忆。希望对大家有所帮助！

有理数

• 正数和负数
  • 正数负数的意义
    • 正数大于0大于负数
    • 0非正非负
  • 数轴
    • 三要素: 原点. 正方向. 单位长度
    • 右大于左
  • 整点覆盖
    • 长度为x的线段覆盖x或x加一个点 覆盖点数为a，则线段长度x的取值范围是 A-1<=x<a+1.
• 绝对值
  • 绝对值的代数意义
    • 轮换式的意义
    • 绝对值化简
      • 分类讨论
    • 绝对值方程
  • 绝对值的几何意义
    • 奇点偶段
      • 奇数项时取正中间零点 偶数项时取证中间段之间的范围
    • 求最大最小绝对值的方法
      • 求零点。 排大小。 找中间奇点偶段。
    • 绝对值的距离意义
      • Ab=a-b的绝对值。
  • 绝对值具有非负性
    • 绝对值. 平方. 根号
• 相反数
  • A与负a. 0与0 在数轴上关于原点对称。
    • 多重符号问题:只数负号 奇负偶正。
• 有理数的加减法
  • 先定号再定值
    • 同号相加取相同符号绝对值相加。
    • 异号相加取绝对值大的数的符号绝对值大减小。
    • 互为相反数的两个数和为0。
  • 加法运算律
    • A+b=b+a.
    • A+b+c=a+(b+c）
  • 减法变加法
    • 负a=加负a
  • 拆项法
    • 带分数都可以拆分为一个整数与一个分数的和。
• 有理数的乘除法
  • 有理数的乘法法则
    • 两数相乘，同号得正异号得负，并将其绝对值相乘。
    • 任何数与零相乘都等于0。
  • 乘法运算律
    • Ab=BA.
    • abc =a（bc）
    • Ab+c=ab+AC.
  • 倒数
    • A ×1/A.=1。
      • A不=0。
    • 零没有倒数。
  • 有理数的四则混合运算法则
    • 括号 乘方 乘除 加减。
    • 同级运算从左到右。
• 有理数的乘方
  • 0的任何正整数次幂都是0。
  • 有理数的乘方法则
    • 判符号
      • 底数为正，结果为正。
      • 底数为负，看指数有负为正。
    • 算数值
      • 绝对值的乘方。
  • 0+0模型
    • 若x的绝对值加上y的绝对值等于0。 则x=y=0。
• 合并同类项法则
  • 同类项的系数相加所得结果作为系数字母和字母指数不变。
• 学生堂笔记
• 创作不易，不喜勿喷。