小学数学-代数与方程专题

小学数学代数与方程模块，包括字母表示数，简单方程，比例方程，列方程解应用题，可以作为学习笔记和复习资料，帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，学生更好地理解和记忆知识。

代数与方程

• 用字母表示数
  • 意义：表示数量关系，表示运算结果
  • 写法
    • 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以省略，数字写在字母之前
    • 1和任何字母相乘时，1省略不写
    • 带分数和字母相乘，省略乘号，带分数要先化成假分数
    • 相同的字母相乘，写成乘方的形式
    • 如果多项式后面有单位，要用括号把多项式括起来
  • 用字母表示数量关系
    • 路程等于速度乘以时间
      • s=vt，v=s/t，t=s/v
    • 总价等于单价乘以数量
      • a=bc，b=a/c，c=a/b
    • 收入等于支出加上结余
      • a=b+c，b=a-c，c=a-b
  • 用字母表示运算定律和运算性质
    • 加法交换律
      • a+b=b+a
    • 加法结合律
      • (a+b)+c=a+(b+c)
    • 乘法交换律
      • ab=ba
    • 乘法结合律
      • (ab)c=a(bc)
    • 乘法分配律
      • (a+b)c=ac+bc
    • 减法的运算性质（添括号/去括号）
      • a-b-c=a-(b+c)
    • 除法的运算性质（添括号/去括号）
      • a÷b÷c=a÷(bc)(b≠0，c≠0)
  • 公式
    • 长方形的周长和面积
      • C=2(a+b)，S=ab
    • 正方形的周长和面积
      • C=4a，S=a²
    • 平行四边形的面积公式
      • S=ah
    • 三角形的面积公式
      • S=½ah
    • 梯形的面积公式
      • S=½(a+b)h
    • 圆的周长和面积公式
      • C=πd=2πr，S=πr²
    • 扇形的周长和面积公式
      • C=2r+nπr/180，S=nπr²/360
    • 圆环的周长和面积公式
      • C=2π(R+r)，S=π(R²-r²）
    • 长方体的表面积和体积公式
      • S=2(ab+ah+bh），V=abh
    • 正方体的表面积和体积公式
      • S=6a²，V=a³
    • 圆柱的底面积，侧面积，表面积，体积公式
      • S=πr²，S侧=Ch=2πrh，S表=S侧+2S，V=Sh=πr²h
    • 圆锥的底面积和体积公式
      • V=⅓Sh=⅓πr²h
  • 代入求值
• 简易方程
  • 方程
    • 含有未知数的等式叫方程
  • 等式的基本性质
    • 等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立
    • 等式的两边同乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立
    • 移项
    • 等量代换
• 解方程
  • 方程的解
  • 解方程
  • 解一元一次方程
    • 移项
    • 合并同类项
    • 系数化为1
• 列方程解决实际问题
  • 读懂题意，设未知数
  • 找等量关系，列方程
  • 解方程
  • 检验，作答