小学数学 四年级 上 北京版

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07 数学 四年级 上 北京版

• 大数的认识
  • 生活中的大数
    • 十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，
  • 大数的读法与写法
    • 1000170 读作一百万零一百七十
    • 先写亿级上的数，再写万级上的数，最后写个级上的数
  • 大数的大小比较
    • 位数不同，位数少的数就比较小
    • 位 数相同的数，从高位比起…
  • 大数的改写
    • 改写，因为一个级有4位数，改写成万为单位，就省去4位数，改写成亿，就舍去8位数
      • 精确到“万”位就用“四舍五入”法，省略万后面的尾数
    • 自然数：表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用 0 表示。0 也是自然数。自然数的个数是无限的。最小的自然数是 0，没有最大的自然数
• 乘法
  • 规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（ 0 除外），积也随着乘（或除以）相同的数
• 运算定律
  • 加法运算定律
    • 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b ＝ b＋a
    • 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把 后两个数相加再加第一个数，和不变。（ a＋b ） ＋ c ＝ a ＋ （ b ＋c）
  • 乘法运算定律
    • 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变 a × b＝ b × a
    • 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把 后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。（ a × b） × c＝ a × （ b × c）
    • 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先用这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变 （ a＋b） × c ＝ a× c＋b× c
• 线与角
  • 线段：有两个端点 射线：有一个端点 直线：没有端点
  • 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边
  • 角的计量单位是“度”，可以用“ °”表示
  • 锐角：小于 90° 钝角：大于90°，小于180° 平角：平角是 180° 周角：周角是 360°
• 方向与位置
  • 位置：竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数
• 除法
  • 除数是两位数的除法
    • 试商的规则：四舍五入法
  • 商不变的性质
    • 被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数（ 0 除外），商不变
  • 数量关系
    • 单价 × 数量＝总价
    • 速度 × 时间＝路程
• 用计算器探索规律
  • 两个因数越接近，积越大。与讲长方形、正方形面积时学过的“当周长一定时，长与宽越接近面积越大”有密切的关系
• 数学百花园
  • 重叠问题
    • 算数时，要减去重复的数
  • 方阵问题
    • 注意方阵4角的重复数
  • 编码问题
    • 身份证倒数第二位，奇数是男 偶数是女