八年级上册数学前两章思维导图

这是一个关于八年级上册数学前两章思维导图，包含三角形、全等三角形的详细内容，将知识点进行了归纳和整理，便于学习者理解和记忆。

八上数学

• 三角形
  • 与三角形有关的线段
    • 三角形的稳定性
    • 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
    • 三角形两边的和大于第三边。三角形两边的差小于第三。
    • 从三角形abc的顶点a向它所对的边bc所在直线。画垂线垂足为d所得线段ad叫做abc的边bc上的高。
    • 连接三角形abc的顶点a和它所对的边bc的中点d所得线段ad叫做三角形abc的边，bc上的中线。
    • 三角形的三条中线相交于一点三角形，三条中线的交点叫做三角形的重心。
    • 画角a的平分线ad交角a所对的边bc于点d所得线段ad叫做三角形abc的角平分线。
  • 与三角形有关的角
    • 三角形的内角
      • 任意一个三角形的内角和等于180度。
      • 三角形三个内角的和等于180度。
      • 直角三角形两个锐角互余。
      • 有两个角互余的三角形是直角三角形。
    • 三角形的外角
      • 把三角形abc的一边bc延长得到角acd，像这样三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。
      • 三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和。
  • 多边形内角和
    • 多边形
      • 在平面内有一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
      • 连接多边形不相邻的两个顶点线段叫做多边形的对角线。
      • 正方形各个角都相等，各条边都相等，像正方形这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
    • 多边形的内外角和
      • N边形的内角和等于(n-2)×180°
      • 正n边形每个内角为(n-2)×180°/n
      • 多边形的外角和等于360°
• 全等三角形
  • 全等三角形
    • 能够完全重合的两个图形叫做全等形。
    • 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
    • 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
    • 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
  • 三角形全等的判定
    • 判定方法
      • 边边边（SSS）
      • 边角边（SAS）
      • 角边角（ASA）
      • 角角边（AAS）
      • 斜边、直角边（HL）
  • 角平分线的性质与判定
    • 角的平分线上的点到角的两边距离相等。
    • 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。