导数与微分

介绍了导数概念、求导法则、高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率、函数的微分等知识点。

导数与微分

• 导数概念
  • 定义
    • 可导
    • 导数
    • 变化率
    • 运动学意义
      • 速度
      • 加速度
  • 导数的几何意义
  • 可导性与连续性的关系
  • 单侧导数
• 求导法则
  • 函数和差积商的求导法则
  • 反函数的求导法则
  • 基本初等函数的导数公式
  • 复合函数的求导法则
    • 链式法则
  • 双曲函数的导数
• 高阶导数
  • 线性性
  • 莱布尼茨定理
  • 法则3
• 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
  • 隐函数的导数
    • 对数求导法
  • 由参数方程所决定的函数的导数
  • 相关变化率问题
• 函数的微分
  • 微分的定义
  • 可微的条件
• 函数的近似计算
• 微分的几何意义
• 微分运算法则
  • 一阶微分的形式不变性