多边形

数学多边形，数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等(《几何原本》定义为四边以上)。

多边形

• 多边形的相关概念
  • （1）定义：在平面内，由一些线段收尾顺次相连的封闭图形叫做多边形
  • （2）对角线：从n边形的一个顶点出发，可引出（n-3）条对角线； 这些对角线把这个多边形分成（n-2）个三角形； n边形的对角线条数为<n（n-3）/2>条。
• 正多边形
  • （1）定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形
  • （2）：正n边形的每个内角度数为<（n-2）*180°/n>， 每个外角度数为360°/n
  • （3）正n边形有n条对称轴
  • （4）对于正n边形，当n为奇数时，该图形是轴对称图形 当n为偶数时，该图形既是对称图形，也是中心对称图形
• 关键点拨与
  • 多边形中求度数是，灵活选择公式求度数，解决多边形内角和问题时，多数列方程求解
• 多边形的内角和、外角和
  • 内角和：n边形内角和公式为（n-2）*180°
  • 外角和：任意多边形的外角和为360°