有理数

这是一个关于有理数的思维导图，关于有理数的概念图解，详细阐述了有理数的基本定义、性质、分类以及在数轴上的表示。

有理数

• 定义
  • 整数和分数的统称
  • 可以表示为两个整数比的形式 a/b，其中 a 和 b 是整数，且 b 不为零
• 分类
  • 正有理数
    • 大于零的有理数
  • 负有理数
    • 小于零的有理数
  • 零
    • 既不是正也不是负的有理数
• 数轴表示
  • 有理数在数轴上的位置
    • 正有理数在零点右侧
    • 负有理数在零点左侧
    • 零位于数轴的中心
• 四则运算
  • 加法
    • 同号相加，绝对值相加，符号不变
    • 异号相加，绝对值较大数减去较小数，符号与绝对值较大数相同
  • 减法
    • 加上相反数
  • 乘法
    • 同号得正，异号得负
    • 绝对值相乘
  • 除法
    • 除以一个数等于乘以它的倒数
    • 同号得正，异号得负
• 性质
  • 有序性
    • 有理数之间可以比较大小
  • 密集性
    • 任意两个有理数之间都有无数个有理数
  • 封闭性
    • 有理数的四则运算结果仍然是有理数（除数不为零）