有理数思维导图

这是一个关于有理数(1)的思维导图，介绍了有理数的定义、分类、表示方法以及运算规则和性质，便于知识点的理解和记忆。

有理数

• 定义
  • 整数和分数的集合
  • 可以表示为两个整数比的形式 a/b，其中 a 和 b 是整数，且 b 不为零
• 分类
  • 正有理数
    • 大于零的有理数
  • 负有理数
    • 小于零的有理数
  • 零
    • 既不是正也不是负的特殊有理数
• 性质
  • 封闭性
    • 加法封闭
      • 任意两个有理数相加结果仍为有理数
    • 乘法封闭
      • 任意两个有理数相乘结果仍为有理数
  • 有序性
    • 可以比较大小
  • 运算律
    • 加法交换律
      • 有理数相加，加数顺序可以互换
    • 加法结合律
      • 有理数相加，加法可以任意组合
    • 乘法交换律
      • 有理数相乘，因数顺序可以互换
    • 乘法结合律
      • 有理数相乘，乘法可以任意组合
    • 分配律
      • 乘法对加法的分配
• 运算
  • 加法
    • 同号相加
      • 两个正有理数相加或两个负有理数相加
    • 异号相加
      • 一个正有理数与一个负有理数相加
  • 减法
    • 减去一个数等于加上这个数的相反数
  • 乘法
    • 同号相乘得正
      • 两个正有理数或两个负有理数相乘
    • 异号相乘得负
      • 一个正有理数与一个负有理数相乘
  • 除法
    • 除以一个数等于乘以这个数的倒数
    • 不能除以零
• 表示方法
  • 分数形式
    • 分子除以分母
  • 小数形式
    • 有限小数或无限循环小数
  • 百分数形式
    • 以100为分母的特殊分数形式