乘除法及应用

这是一篇关于乘除法及应用的思维导图，主要内容包括：乘法，除法，运算定律，运算顺序，应用。有需要的同学，可以收藏下哟。

五上 数学规律

• 运算定律
  • 加法交换律
    • a+b=b+a
  • 加法结合律
    • (a+b)+c=a+(b+c)
  • 减法运算性质
    • a-(b+c)=a-b-c
    • a-b-c=a-(b+c)
  • 乘法交换
    • axb=bxa
  • 乘法结合
    • (axb)xc=ax(bxc)
  • 乘法分配
    • (a+b)xc = axc + bxc
    • (a-b)xc = axc - bxc
    • axc + bxc =(a+b)xc
    • axc - bxc =(a-b)xc
• 运算顺序
  • 小括号
    • 大括号
      • 乘除
        • 加减
• 积大小的变化
  • 一个数乘大于1的数积变大 一个数乘小于1的数积变小
• 商大小的变化
  • 一个数除小于1的数商变大 一个数除大于1的数商变小
• 小数除法
  • 小数除法规则
    • 1||| 按照整数除法的计算方法进行计算， 商的小数点要和被除数的小数点对齐。
    • 2||| 如果除到被除数的末尾仍有余数， 就在余数后面添0，再继续除。
    • 3||| 被除数小于除数，不够商1时，应在商的个位写0占位。
• 小数乘法
  • 当一个因数是整数时，另一个因数有几位小数，积就有几位小数
  • 计算小数乘法， 先按照整数乘法的法则算出积，再给积点上小数点。 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
  • 总价=单价x数量 45元/平方米的玻璃 买2块共2.24平方米花多少钱？
• 乘法口诀表

几何图形

• 平行四边形
  • 定义
    • 两组对边平行的四边形叫平行四边形
  • 特点
    • 两组对边平行且相等
  • 重要结构
    • 高
    • 两组对边
  • 稳定性
  • 图形关系
    • 子主题
• 梯形
  • 定义
    • 只有一组对边平行的四边形叫梯形
  • 特点
    • 一组对边平行,另一组对边不平行的四边形
  • 结构
    • 上下底
    • 高
    • 腰
  • 分类
    • 等腰梯形
    • 直角梯形
  • 图形关系
    • 两个完全一样的梯形可以拼成_________
• 三角形
  • 定义
    • 子主题
  • 重要结构
    • 高
  • 稳定性
    • 子主题
  • 三边关系
    • 子主题
  • 分类和特点
    • 按角分
    • 按边分
  • 内角和
    • 子主题
  • 面积
    • 子主题
• 万能公式

统计图表与可能性

• 76页 求年级平均数
  • 整理书上数据填入下面表格
  • • 1||| 求五(1)班跳绳总数
    • 2||| 求五(2)班跳绳总数
    • 3||| 求合计人数 和 总跳绳数
    • 4||| 用年级总跳绳数除以总人数求年级跳绳平均数
  • • 1||| 求五(1)班跳绳总数
    • 2||| 求五(2)班跳绳总数
    • 3||| 求合计人数 和 总跳绳数
    • 4||| 用年级总跳绳数除以总人数求年级跳绳平均数
• 可能性
  • 可能性具有随机的不确定性
  • 袋子里装了10个小球. 9个黄色1个红色.
    • 拿一次得到黄球的可能性大
    • 拿一次得到红球的可能性小
    • 连续拿三次可能会出现都是红色的情况
• 画图
  • 张庄小学各年级男生 女生人数统计图
  • 用两种颜色或实虚线条形来区分男和女
  • 注意事项
    • 用尺子
    • 标数
    • 子主题

乘除法及应用

• 乘法
  • 乘法的意义
    • 意义
      • 求相同____数的____
    • 例题:
      • 1||| 跳绳4元/根, 买3根,花多少钱?
      • 2||| 电动汽车每公里耗电0.18度,跑150公里,求耗电?
      • 3||| 6页5题 1平方米绿地每天释放0.015千克氧气,求50平方米地每天释放多少氧气 ?
      • 4||| 6页6题 玻璃每平方米45元,求8平方米玻璃多少钱?
      • 5||| 12页4题 每度电0.48元,求90度电多少钱?
      • 6||| 12页5题 每平方米25棵树,800平方米有多少棵树?
  • 小数乘法方法
    • 1||| 对齐尾数
    • 2||| 按整数乘法运算
    • 3||| 确定因数中一共有几位小数
    • 4||| 将小数点从整数积的右侧向左移动几位
  • 小数乘法练习题
    • 9页3题
  • 积大小的变化
    • 一个数乘大于1的数积变____ 一个数乘小于1的数积变____
      • 例题:
        • 8x4______8
        • 8x0.4____8
• 除法
  • 除法的意义
    • 意义
      • （1） 把总数平均分成几份
        • 被除数
          • 总数
        • 除数
          • 份数
        • 总数商
          • 每份数
      • （2） 包含
        • 被除数中包含几个除数
    • 关系
      • 被除数 ÷ 除数 = 商
        • (总数 ÷ 份数 = 每份数)
      • 除数 x 商 = 被除数
        • (份数 x 每份数 = 总数)
      • 被除数 ÷ 商 = 除数
        • (总数 ÷ 每份数 = 份数)
    • 例题:
      • 平均分
        • 23页 8题
          • 火车每分钟行驶多少千米?
        • 25页3题
          • 全国道路运输平均每天运送旅客多少亿人?
      • 包含
        • 23页7题
          • 大象寿命是长颈鹿寿命的多少倍?
        • 23页7题
          • 乌龟寿命是鸵鸟寿命多少倍?
  • 小数除法方法
    • 1||| 写竖式除号
    • 2||| 将除数写在除号外,被除数写在除号内
    • 3||| 将除数扩大变成整数,同时被除数也扩大相同倍数
    • 4||| 按整数除法运算
    • 5||| 将小数点向上对齐,空位补0
  • 商大小的变化
    • 一个数除大于1的数商变小 一个数除小于1的数商变大
      • 例题:
        • 8÷4_____8
        • 8÷0.4___8
  • 小数除法练习题
    • 22页5题
• 运算顺序
  • 1小括号
    • 2中括号
      • 3乘除
        • 4加减
  • 例题
    • 31页4题
• 应用
  • 乘除法综合
    • 14页5题 12升油够往返吗110公里吗?每100公里耗油8.6升
    • 9页1题 300g南瓜中含蛋白质多少?
    • 31页2题 原计划可以少用多少天?
    • 31页6题 这个月比上个月多缴费多少元?
    • 31页1题 平均每小时要修剪多少平方米?
  • 人民币面值:元角分
    • 7.873元=________元
    • 9.658元=________元
    • 17元÷8 保留到第2位小数,算到第_____位
  • 取近似值的方法 书26页
    • 四舍五入
    • 进一法
      • 容器装大米
        • 7.1盒≈______盒
    • 去尾法
      • 定做校服
        • 6.8套 ≈______ 套
• 运算定律
  • 加法交换律
    • a+b=b+a
  • 加法结合律
    • (a+b)+c=a+(b+c)
  • 减法运算性质
    • a-(b+c)=a-b-c
    • a-b-c=a-(b+c)
  • 乘法交换
    • axb=bxa
  • 乘法结合
    • (axb)xc=ax(bxc)
  • 乘法分配
    • (a+b)xc = axc + bxc
    • (a-b)xc = axc - bxc
    • axc + bxc =(a+b)xc
    • axc - bxc =(a-b)xc