导图社区 模拟CMOS电路的系统设计
这是一篇关于模拟CMOS电路的系统设计的思维导图,主要内容包括:实用电路实例二,实用电路实例I,噪声、失真和不匹配,基本尺寸设计采用gm/ID方法论,基本晶体管建模,引言。
编辑于2024-12-18 11:52:31模拟CMOS电路的系统设计
引言
动机
平方律MOS模型存在的局限性
现代MOSFET受到多种迁移率退化效应的影响
这些效应与其短沟道长度、薄栅氧化层及其通常更复杂的结构和掺杂剖面有关
在强反型状态下,当栅极过驱动电压为几百毫伏时
平方律模型预测的跨导误差约为20%到60%
在中等反型情况下,当栅极过驱动电压低于150毫伏时
平方律模型完全失效,误差可能达到两倍甚至更多
随着短沟道器件的发展,这一问题变得更加突出
中等反型代表了多种电路的设计“最佳点”
在弱反型(亚阈值操作)中
电流通过扩散流动(类似于BJT)
平方律模型必须被替换为指数I-V关系
模拟电路尺寸问题及所提出的方法
偏置电流ID
器件宽度W
沟道长度L
平方律视角
W、L和ID有无数种选择
实现gm的特定值
栅极过驱是平方律电路优化中最重要的参数之一
使用查找表捕捉权衡
使用查找表来量化每个设计中相关性能指标之间的权衡
在四个维度(L、VGS、VDS 和 VSB)上进行直流扫描(和噪声仿真)
记录这些扫描过程中所有相关的器件参数,器件宽度 W 固定不变
参数与W(大约)呈线性关系
gm/ID指标
指示反相水平
直接量化了每单位电流在器件上的跨导
概括
确定晶体管尺寸流程
确定gm
根据设计规范
选择L
短沟道
高速,小面积
长沟道
高固有增益,改善匹配,…
选择gm/ID
大的gm/ID
低功耗,大信号摆幅(低 VDsat)
小的gm/ID
高速,小面积
确定ID
从gm和gm/ID中
确定W
来自ID/W
适用于许多基本电路
所需跨导已知
VGS不可知设计
大多数MOS电路不适合通过某个定义的VGS值进行电压偏置
MOSFET的阈值电压在工艺和温度变化时容易波动±100…200 mV
在平方律框架下VDsat = VOV = VGS – VT
这一表达式在中度和弱反型状态下并不成立
因此在设计中已变得相对无用
过驱动电压VOV传统上用于预测电路失真
弱反型设计
反型系数
不足
基于IC的方法不是模型无关的
而是假设IV特性有一个简化的解析函数
与gm/ID不同,IC与VDsat和晶体管的失真特性之间没有简单的解析关系
基本晶体管建模
电荷表模型(CMS)
CSM漏电流方程
漂移电流与电场成正比
该电场由沿沟道方向的距离x对表面电势ψS的导数表示
扩散电流与可动电荷密度梯度成正比
该梯度由可动电荷密度Qi对x的导数表示
括号中的前三个术语表示漂移电流
剩余的是扩散电流
γ 是背栅参数
V 表示沿沟道的非平衡电压
φB是体势能
漂移电流大于扩散电流,对应于强反型
扩散电流占据主导,对应于弱反型
在弱反型区,电流随栅压呈指数变化
在强反型区,漏电流遵循二次方定律
漏电流对漏电压的依赖性
VDsat
标志着饱和开始的漏极电压称为漏极饱和电压
超过这个极限后,ψSD不再变化
电流保持不变
VDsat随着栅极电压的降低而稳定下降,直到晶体管进入弱反型区
当这种情况发生时,漏极饱和电压会固定在60到100毫伏左右
一旦VD超过大约四倍的UT,漏电压就无法控制漏电流
跨导效率gm/ID
gm/ID的最大值等于1/(nUT)
n 是亚阈值斜率因子
通常,n在1. 2和1.5之间
当n等于一时,可以获得最大的gm/ID
在室温下,1/UT=38.46S/A实
这是双极结型晶体管(BJTs)所能现的
MOS晶体管的最大跨导效率在20到30S/A之间
对于较大的VGS超出弱反型区域,gm/ID会减小
20到10S/A的值对应中等反型
8到2S/A之间,则对应强反型
基本的EKV模型
基本的EKV方程
归一化移动电荷密度
qS和 qD分别是源极和漏极处归一化的移动电荷密度
i是归一化的漏极电流
VP夹断电压
下标x表示源S或漏D
当qx=1时
漂移电流和扩散电流相等,处于中度反型区的中间
当Vx小于VP时,进入强反型区
当Vx大于VP时,进入弱反型区
当q<<1时
弱反型
为热电压UT的倒数
当q=1时
中等反型区的中部
等于2UT的倒数
当q>>1时
强反型区
是CSM的良好近似
基本的EKV模型用于源接地MOS晶体管
强反型和弱反型的EKV模型近似
强反型
常数n在基本 EKV 模型中影响阈值电压
背栅效应
弱反型
基本EKV模型表达式用于gm和gm/ID
归一化跨导效率
ρ在0(强反型区)和1(弱反型区)之间变化
强反型
EKV参数提取
计算(数值上)log(ID)对VGS的导数
从跨导效率的最大值M中提取亚阈值斜率n
选择gm/ID曲线上的第二个点(此时VGS = VGS0)
分别评估相应的漏极电流和跨导效率
找到归一化的移动电荷密度q0
计算归一化漏电流i0和夹断电压Vp0
找到了特定电流IS和阈值电压VT
真实的晶体管
真实的漏极电流特性ID(VGS) 和gm/ID
通道长度调制(CLM)
靠近漏极区域
随着VDS的增加
漏极周围的耗尽区宽度增加
反型层的有效长度略有减小
W/L增大
漏极电流增加
漏致势垒降低 (DIBL)
在沟道长度降至约0.5微米以下时变得显著
围绕漏极的耗尽区占据沟道下方固定空间电荷区
栅极控制的固定电荷量减少
更小的栅极电压来产生相同的漏极电流
相当于阈值电压的轻微降低
从而增强了栅极过驱动(VGS-VT)
漏极电流增加
建议选择使归一化跨导效率ρ在0.5到0.8之间的点
实际晶体管的漏极饱和电压VDsat
弱反型
在室温下接近50毫伏
强反型
随栅源电压的增加而增加
偏置条件对EKV参数的影响
在最小栅长上增加20到40纳米可以显著减少DIBL
CLM的影响随着栅长更短而增大
漏极电流特性 ID(VDS)
60纳米晶体管
由于DIBL导致的阈值电压降低,漏电流随着漏电压的增加而迅速上升
由于漏电压增加导致的阈值电压几乎线性下降
VP几乎线性增加,进而导致q(以及电流)几乎呈指数增长
200纳米晶体管
DIBL可以忽略不计
由于CLM的影响,漏极电流缓慢的双曲线增加
输出电导gds
SVT主要为DIBL效应,通常是一个负数(VT 随漏极电压线性减小)
SIS主要为CLM
gds/ID比值
gds/ID的倒数被称为Early电压
本征增益
MOSFET电容和过渡频率fT
基本尺寸设计采用gm/ID方法论
确定固有增益级(IGS)的尺寸
电路分析
小信号模型
假设Cdb<<CL
角单位增益频率
增益带宽积(GBW)
扇出(FO)
驱动的输出电容与其输入端呈现的电容之比
对于IGS模型在fu附近成立,理想情况下扇出应大于10
输入导纳
尺寸考虑因素
gm是固定的,等于ωuCL
找到最佳的反转水平并非易事,必须综合考虑所有适用的设计约束
给定L和gm/ID的尺寸选择
基本权衡探索
传输频率在强反型区(小gm/ID)最大
随着接近弱反型区(大gm/ID),传输频率逐渐衰减
可以使晶体管速度快或效率高,但不能两者兼得
固有增益在长沟道中很大
长沟道对传输频率有不利影响
可以通过使用大L来实现高增益,或通过使用短L来实现高传输频率
但不能同时实现两者
在实际中,gm/ID常数的情况可能反映电路受失真限制的情形
线性要求对gm/ID设置了上限
低电压、高动态范围电路,其中可能对信号摆幅和VDsat有严格的限制
弱反型下的尺寸设计
gm 等于 ID/(nUT)
亚阈值斜率参数 n 只是沟道长度的弱函数
前提是L比最小长度稍大一些
避免显著的 DIBL
所需的漏电流在一级近似中与栅长无关
栅长L的确定
获得合理增益且fT仍显著高于工作频率
使用漏电流密度进行尺寸设计
适用于或在以下情况下具有优势
电路将在弱反型状态下工作
对器件的反型水平没有任何先验信息或直觉
希望搜索所有可能性,从弱反型到强反型
包含外加电容
三步设计程序
设计IGS时忽略总漏电容Cdd
找到上步中获得的设计的Cdd值,称此值为Cdd1
将宽度和电流按以下系数进行缩放,以得到最终设计
通过迭代找到正确的尺寸
假设Cdd=0
设计电路以满足C+Cdd的GBW规范
估算获得的设计的Cdd
使用新的Cdd估计值进行第2步
重复直至收敛
实用的共源级电路
有源负载
通过增加VEA2或等效地减少(gds/ID)2来降低增益损失
电阻负载
差分放大器级
EKV表达式
M2表达式相同
q0表示静止点处的归一化电荷密度
差分对的小信号简化模型
噪声、失真和不匹配
电子噪声
热噪声建模
晶体管的热噪声可以用电流源来建模
k是玻尔兹曼常数
T是开尔文温标下的绝对温度
gn是模型参数,在强反型饱和晶体管中理想值为2/3
将噪声归因于电路的输入端
降低输入噪声需要增加器件的跨导
在不改变器件尺寸的情况下增加漏电流
更高的功耗
保持ID不变并加宽晶体管
增加gm/ID
带宽将减少
热噪声、增益带宽积和供电电流之间的权衡
来自有源负载的热噪声
输入参考噪声
为了最小化多余的噪声,必须最小化gm2/gm1
等同于最小化(gm/ID)2/(gm/ID)1
两个晶体管承载相同的偏置电流。一旦通过电路优化选择了(gm/ID)1
这意味着(gm/ID)2应尽可能小
由于VDsat2≅2/(gm/ID)2
牺牲输出摆幅
动态范围与K成正比
负载在中等反型状态下是一个好选择
闪烁噪声(1/f噪声)
在低频时,闪烁噪声占主导
在高频时,热噪声占主导
闪烁噪声拐角频率(fco)
热噪声功率谱密度和闪烁噪声功率谱密度相等的频率
q是归一化的移动电荷密度
fco在小q时变小
弱反型
使fco变小的唯一其他方法是使用长通道
由于数量波动引起的噪声
表示为输出噪声
qe表示电子电荷
λ描述隧道衰减距离
Nt描述电荷陷阱密度
α控制偏置依赖性
减少的主要方法是增加面积
在带宽超过闪烁噪声拐点(fco)约1-2个数量级时变得无关紧要
非线性失真
限制可以处理的最大信号的范围
MOS跨导的非线性
gmk/gm1归一化后仅与 q 的函数有关,归一化因子为 (gm/ID)^(k-1)
在弱反型区,所有归一化项都趋于1,因为q << 1
在强反型情况下,gm2/gm1除以gm/ID接近1/2
高阶比值趋于零
MOS差分对的非线性
为了减小失真,必须增加q
这会导致gm/ID降低
在gm固定的情况下,必须投入更多的电流
随机不匹配
随机失配建模
阈值方差不再直接与 1/L 成比例
因为漏极和源极附近的口袋注入使支撑均匀掺杂的假设无效
不应该再理所当然地认为更长的晶体管会有更好的匹配
电流镜中失配的影响
一个包含阈值和电流因子失配的电流镜电路模型
固定区域(WL)用于电流镜
尽量减小gm/ID的尺寸
gm/ID 的最终下限通常由电压裕度限制决定
电流镜晶体管应工作在尽可能高的VGS
区域不受限制,但电流固定
在弱反型区,ID<<ISsqW/L
在强反型区,ID>>ISsqW/L
不匹配与晶体管宽度无关
差分放大器中失配的影响
等效电路中包含一个单输入参考偏置电压源
阈值不匹配直接导致等效输入偏移
通过M2a,b和M1a,b的跨导效率比
最小化有源负载器件(M2a,b)的失配贡献
温度依赖性
在弱反型区减小,接近一个常数值
在强反型区增加
a/b在强反型下可以轻易接近3
实用电路实例I
恒定跨导偏置电路
上部电流镜的输入和输出电流呈线性关系
下部电流镜的输入和输出电流则不是
假设ID2等于ID1
在深度弱反型区,q1和q2都非常小
在强反型区,q1和q2较大
仅取决于M1和M2的宽度比以及R的值
M6a、b和M2需要在相似的条件下工作
M6a、b和M2的沟道长度必须相同
才能得到这一结果
高摆幅级联电流镜
级联电流镜(M1–M4)与高摆幅偏置电路(M6–M7)
VDS1不应小于VDsat1+50毫伏
关键结论
跨导效率加上裕度(VX)控制了整个尺寸设计过程
无论电流如何,顺从电压都是通过选择gm/ID来确定的
宽度则根据所需的电流和在选定的gm/ID下的器件电流密度来确定
低压差稳压器
电源抑制比 (PSR)
下标“OL”表示开环
(a) 完整的LDO电路
(b) 对应的小信号模型
低频分析
A1和 Aa分别是CS晶体管和差分放大器的电压增益
高频分析
R1是差分放大器的输出电阻1/gdsa
R2是输出节点处的电阻1/(YL+gds1)
射频低噪声放大器
低噪声系数的尺寸设计
电荷放大器
电路分析
两端口模型
考虑了Cgd引入的额外并联-并联反馈的简化电路
噪声性能
相关子电路用于噪声分析
等效电路带有输入电流噪声发生器
假设恒定传输频率的优化
噪声在比值(CF+CS+Cgg)²/Cgg最小化时最小化
不能保证噪声、带宽和电流消耗之间的最佳权衡
只是定义了在固定ωT值下获得最低可能噪声的点
假设恒定漏电流的优化
假设噪声和带宽恒定的优化
设计工艺角
可能的设计流程
确定“最坏情况”的参数集(通常是慢/热)
使用此特定数据集在Matlab中进行尺寸设计
使用名义参数集进行所有尺寸计算
“预变形”设计规范
以确保在存在角变化的情况下仍能满足这些规范
实用电路实例二
基本OTA在开关电容电路中的应用
假设噪声和带宽恒定的优化
典型设计流程
给定
噪声规格,建立时间规格,理想闭环增益,低频环路增益,扇出
假设β=(3/4)βmax用于所有计算
根据低频环路增益要求选择通道长度
根据噪声规范计算所需的CLtot
这确定了所有其他电容(基于β、理想闭环增益和扇出)
根据所需的带宽(建立时间)计算gm
计算所需的fTi(使用gm和Cgs)
使用查表来找到gm/ID并计算ID
使用查表来找到ID/W并计算W
如果反转型层级较低且宽度过大
可以考虑将 gm/ID 降低到最优值以下
以换取电流的小幅增加来显著减少宽度
预设的情况下进行优化
二维数值搜索
使用for循环从β的最大值的一部分扫到β的最大值
对于循环中的每个βk
以及在合理范围内(弱到强反演)的 gm/ID 向量
计算
使用噪声规范和βk计算CLtot
使用CLtot和βk计算CFtot
使用vod,final,βk和gm/ID向量计算X
使用ts,εd和X计算ωu
使用CLtot和βk计算gm
使用gm/ID向量计算ID和fTi
使用gm和fTi计算Cgs
用于上述计算的实际β值沿gm/ID向量分布
在实际β值的向量中,找到与βk最接近的匹配
如果存在接近的匹配,这对应于一个可绘制的物理设计点
折叠级联OTA用于开关电容电路
优化程序
遵循一般流程来确定电路的尺寸
计算所需的总负载电容,以满足噪声规范
同时确定了在给定闭环增益(G)和扇出(FO = CL/ CS)的情况下反馈电容的值
计算所需的gm1和期望的单位增益频率ωu1
给定 (gm/ ID)1 的值,计算 ID1
已经选择了 cascode 堆栈的 gm/ ID 值
确定电路中所有的电流和器件宽度
算法
假设自加载可以忽略不计,即rself = 0
使用for循环从β的一部分扫到β的最大值
对于循环中的每个 βk
在合理范围内(从弱反转向强反转)的 gm/ID 向量
计算
计算过量噪声因子α
和噪声规范一起计算CLtot
基于扇出、闭环增益规范和 rself 估计确定了 CS、CF 和 CL
计算使用的分裂因子κ
计算gm1和单位增益频率ωu1
使用gm/ID向量计算ID1和fTi
使用gm和fTi计算Cgg1
计算Cgd1和Cin
计算实际β值
沿用于上述计算的gm/ID向量进行评估
在实际β值的向量中,找到与βk最接近的匹配
如果存在接近的匹配,它对应于一个可以绘制的物理设计点
选择使电流最小的设计点,并计算rself
如果rself显著,返回步骤2并重复所有计算
根据需要反复迭代,以收敛到一个能正确考虑rself的设计点
两阶段OTA用于开关电容电路
两阶段OTA的示意图
次要设计变量
所有晶体管的沟道长度
有源负载与信号路径器件之间的跨导比(gm3/gm1和gm4/gm2)
假设 Cgs2/CC=0.5
一般设计流程
计算所需的补偿电容以满足噪声规范
使用所需的单位增益频率ωu1计算所需的gm1
使用期望的非主导极点频率ωp2计算所需的gm2
算法
首先忽略自加载
rself1=rself2=0
扫描β(从βmax的一部分到βmax)和CLtot/CC
CLtot和CC必须大致处于同一数量级
在接近1的比例范围内进行扫描应能提供有用的结果
针对每个β值和CLtot/CC计算以下内容
计算以下内容
使用噪声规范;确定所有其他电容:CLtot、CF、CS、CL、Cgs2、C1和Cgg1
使用单位增益频率fu1计算gm1
利用gmR乘积的估计值来提高精度
通过(gm/ID)1给定gm1和Cgg1
这也确定了ID1
基于所需的 fp2计算gm2
通过(gm/ID)2给定gm2和C1=Cgs2(1+rself1)
这同样确定了 ID2
总电流IDtot=ID1+ID2
在二维空间中选择一个设计点,使总电流最小,并计算rself1和rself2
如果自加载显著,返回第二步并重复所有计算
根据需要重新迭代,直到收敛到一个能够正确考虑自加载的设计点
简化设计流程
根据一阶最优值β=0.75·βmax来固定反馈系数
折叠级联OTA
假设电路在设定时间(ts)的某个比例内摆动
计算由此产生的单位增益频率目标
假设一个合理的自加载因子,留有一些余地
这个数值可以在后续手动调整,但通常情况下,无需多次迭代就能得到合理的结果
假设β=0.75·βmax用于所有计算
假设电路中所有gm/ID相同,计算过量噪声因子α
最终结果中的噪声会有些偏差,但可以使用噪声缩放方法轻松调整
根据噪声规范计算CLtot
这也会根据扇出、闭环增益和自加载来确定CS、CF和CL
确定当前分隔因子κ的保守估计值
根据所需的单位增益频率ωu1计算gm1
使用β和反馈电容值计算Cgg1
忽略Cgd1的米勒乘积效应
现在可以计算fT1、(gm/ID)1以及ID1
计算摆动参数X和实际稳定时间
如有必要,调整摆动预设并重新进行所有计算
检查计算中所做的所有其他假设与实际结果是否一致
根据需要调整假设并重新计算
设计电路并检查所有器件的宽度和反演水平
如果输入对过大,可以考虑通过减小 (gm/ID)1 来重新调整尺寸
换取较小的电流增加来实现显著的面积节省
在SPICE中评估电路
总是从小信号仿真开始,以简化调试过程
两阶段OTA
假设电路在建立时间(ts)的某个比例内摆动
计算由此产生的单位增益频率目标
假设合理的自加载因子,留有一些余地
这些数值可以在之后手动调整,但通常情况下无需多次迭代即可获得合理的结果
假设Cgs2/CC=1/ 3进行所有计算
假设β=0.75·βmax用于所有计算
假设CLtot=CC,之后根据需要进行调整
这个参数控制两个阶段中哪一个会“更努力工作”
最终的选择将取决于电路配置(n-沟道与p-沟道输入等)
如果在后续计算中看到第一级和第二级偏置电流严重不平衡,调整此参数
根据噪声规范计算CC
基于扇出、闭环增益和自加载参数固定电路中的所有其他电容
使用单位增益频率fu1计算gm1
为了提高精度,使用gmR的估计值
给定gm1和Cgg1,计算(gm/ID)1
同时也确定了ID1
根据所需的非主导极点fp2计算gm2
给定gm2和C1=Cgs2(1+rself1),计算 (gm/ ID)2
同时确定了 ID2
计算摆动参数X和实际的稳定时间
如需调整,修改摆动预估并重新进行所有计算
检查计算中所做的所有其他假设与实际结果是否相符
根据需要调整假设并重新计算
设计电路并检查所有设备的宽度和反型级别
如果某些尺寸过大,可以考虑通过减小gm/ID来重新调整尺寸
换取较小的电流增加,从而实现显著的面积节省
在SPICE中评估电路
始终从小信号仿真开始,以简化调试过程
选择开关
传输门开关的设计通常包括两个步骤
调整P通道的尺寸以最小化VIN范围内的导通电阻变化
同时增大或减小n沟道和p沟道的尺寸(按相同的比例),以获得所需的导通电阻