比和比例

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比和比例

• 比的意义
  • 两个数或两个量相除叫做两数的比；a:b=a/b
• 比例的定义
  • 表示两个比相等的式子叫做比例
    • 若a:b=c:d,则a,b,c,d成比例
  • 比例中项
    • 若a:b=b:c,则b叫做a，c的比例中项，b×b=ac
  • 比例的基本性质
    • 若a:b=c:d，则ad=bc；反之，若a,b,c,d都不为0且ad=bc，则a:b=c:d;内项之积=外项之积
• 比的基本性质
  • 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
    • 化简比
• 连比
  • ex.a:b=2:3,b:c=4:5,a:b:c=?
    • 3和4的最小公倍数是12，a:b=8:12,b:c=12:15,a:b:c=8:12:15
• 应用
  • ex.女生与男生人数比是4：3，男生比女生少6人，有男生女生多少人？
    • 设女生为x，男生为x-6；x:(x-6)=4:3
  • - 按比例分配：把比看作份数，先求出总份数，再求出每一份是多少，最后求出各部分相应的具体数量；或先根据比求出各部分量占总量的几分之几，再求出各部分的数量。 - 解决正、反比例的实际问题：找出两种相关联的量，判断它们成正比例还是反比例关系，设未知数，根据正比例或反比例的意义列出比例，解比例，检验并作答。
• 比值
  • 比值，即两数相比所得的值。a、 b 两个同类量相除又可叫做比。被除数a 比前项，比的后项除数b 。除号相当于比号，除法的商称比值。非零两数去做比，能用分数来表示。分母它是比后项，比的前项乃分子。除法商成分数值，分数值也是比值。同类两量求比值，统一单位别忘记。