导图社区 通信之道
无线通信的核心原理,涵盖了信道编码、蜂窝网络、多址技术、均衡、无线信道、AWGN信道、通信链路、信号与系统等,总结全面细致,适合做为复习资料。
编辑于2025-01-01 23:33:53通信之道
信号与系统
输入,输出,以及输入和输出之间的变化规律
线性系统
叠加性
数乘性
时不变系统
输入信号延时Δt,输出信号也只是延时相同的Δt,但系统的响应没有变
移不变系统
在离散系统中对应时不变特性的是移不变
卷积
任何一个函数都可以写成一系列不同时移的冲击函数的加权和的形式
卷积其实就是两个函数的积分
输入输出称为信号
信道可以假设为时不变的
假想为无数个冲击函数
发射信号和信道卷积的结果就是接收信号
卷积的性质
交换律
分配律
结合律
线性时不变系统的特性
采样
周期采样信号的傅里叶变换
采样后的信号,是被采样信号与采样周期信号的乘积,即频域卷积
采样后的频谱是被采样信号频谱以ω为周期重复,用采样信号的傅里叶系数加权累加得到的
采样频率越高ω越大
间隔ω的频谱不重叠,则累加其实就一个有效值,也就是说保留了原始频谱的完整信息
采样定理
采样频率不小于带宽有限的信号的最高频率的两倍,才能无失真得恢复原来的信号,否则就会有频谱混叠
非整周期采样会引起频谱泄露
采样信号、被采样信号信号之间的关系 采样定理
通信链路
调制
基带信号搬移到高频
天线尺寸需要和波长差不多才高效,低频需要的天线太大
频谱也需要划段使用
解调
相干解调
再次用载波信号乘以接收信号,再把高频信号滤掉
难点在于需要再接收侧产生一个与发送测同频同相的载波信号
载波恢复
从接收信号中恢复出载波信号
锁相环
VCO
用电压控制LZ
用电压控制LC振荡器的频率
环路滤波器
低通滤波器
平方环
Costas环
非相干解调
用非负基带信号s(t)=2+cos(ωt),调制出的信号包络就是基带信号
接收信号首先经过一个二极管,利用二极管的单向导通特性获取信号的上半部,再经过一个低通滤波器滤掉高频部分,就解调出了基带信号。
单边带调制解调
单边带能够承载2倍信息
同时利用了载波的幅度和相位
同时利用了正弦和余弦两个正交分量
IQ调制
结合单边带调制承载两倍信息的能力
数学调制
数字信号首先要转换成模拟基带信号,这个过程就是数字调制
Ts是符号长度,1/Ts是符号速率Rs
In是第n个要发送的符号,用复数表示,可以取M个离散值
g(t)叫做脉冲成形函数,每个符号通过它产生一个波形
成形滤波器
脉冲成形滤波器
矩形脉冲的带宽无限,带外泄露太严重
sinc函数波形,频谱很理想,但是时域衰减太慢,符号间干扰会累积
升余弦函数,时域衰减快,频域又满足奈圭斯特准则(不产生符号间干扰),以频谱展宽为代价
升余弦滚降函数,根升余弦滚降函数,在频谱展宽和时域衰减之间折中
接受侧也使用一个根升余弦滚降滤波器,收发合成一个余弦滚降滤波器
几种数字调制方式
ASK
幅移键控
PSK
相移键控
BPSK,QPSK,8PSK
FSK
频移键控
非连续相位频移键控
相邻符号在交界处发生相位跳变,产生高频成分,形成带外泄露
连续相位频移键控
最小频移键控
QAM
正交幅度调制
在实部和虚部两个正交维度上采用幅度调制
峰均比
非线性系统输入一个正弦信号,输出不再是同频正弦信号,而是多了很多频率成分(频谱扩展)
实际的功放都是非线性的,要尽可能使用线性区域
DPD数字预失真技术可以很好的解决非线性问题
AWGN信道
加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise)信道,信道里只有噪声叠加的变化
在有线信道,通信速率不是特别高的时候,基本可以认为是AWGN信道
最大似然准则ML
发生的事件是概率最大的事件
最小二乘准则
最小化如下函数:L(Ψ)=|r-H{s(Ψ)}|^2
在高斯分布下,与最大似然等价
最大后验概率准则MAP
先验概率
没有观测信号的时候,输入信号的概率
后验概率
以观测值为条件,输入信号的概率
Turbo码译码的算法基础,把接收信号分为几部分,从一部分接收信号获得后验概率,作为另一部分的先验概率,各部分互相提供先验概率信息,从而形成迭代的译码算法
无线信道
慢衰落
由于地形遮挡或距离引起
路径损耗模型见《干扰分析》
阴影衰落
障碍物遮挡引起
服从对数正态分布
多径衰落
经过多个物体的反射,从不同路径到达
相干时间
信道基本不变的时间
时间选择性是由多普勒频移引起的
相干带宽
带宽内的信道衰落基本不变
频率选择性是由时延扩展引起的
均衡
把符号间干扰去掉的技术
在离散域接收信号是发射的符号与信道的卷积
匹配滤波器
Matched Filter,MF
输入信号的时间反转共轭复信号
达到最高的信噪比
把其他符号的干扰抖当成了干扰,所以性能并不好
迫零算法
Zero - Forcing,ZF
无符号间干扰,但可能增强噪声的影响
无偏估计
最小均方误差算法
Minimum Mean Square Error, MMSE
观测的数据足够多,MMSE估计就是渐进无偏估计
时域均衡
对于窄带系统,由于相关矩阵里面存在大量的零元,时域均衡的效率是很高的
频域均衡
根据卷积定理,时域圆卷积对应频域乘积
先按你时域变换到频域,频域坐均衡,再变换回时域
信道估计
导频辅助的信道估计
通过已知的导频开估计信道,会由于干扰导致估计存在误差
导频越长,干扰的占比越小,估计就越准确
导频序列一般采用具有白噪声性质的序列
自相关矩阵越正交,由于误差导致的解的波动范围越小
多址技术
FDMA
TDMA
CDMA
直接序列扩频
CDMA是用码(code)来区分用户的。所谓的码,就是一个由1和−1构成的序列,例如11−1−1,就是一个长度为4的扩频码。 扩频操作,就是把用户数据符号,假设为x0,乘以上面这个码,得到x0,x0,−x0,−x0。也就是说,经过扩频之后,一个符号变成了4个符号,如果要保持用户的速率不变,就需要4倍的带宽。因此,这个技术被称为直接序列扩频。
3G当中使用的正交码叫OVSF(orthogonal variable spreading factor)码,其实就是Walsh码。可以通过递归的方式来实现构造
walsh码的正交性,只有在AWGN信道下才成立,多径信道下遭到了破坏
多用户间自干扰
Rake接收机
用户数是通过业务需要的信噪比和解扩信噪比的比较计算出来的
OFDMA
子载波间隔
计算时把线卷积转换成圆卷积,所以需要知道符号的岂止时刻,循环前缀可以降低对同步的要求
在OFDM系统当中,星座调制后的符号是用复指数序列,也就是正弦波来扩展的,不同频率的复指数序列是正交的,在经过线性时不变系统之后频率保持不变,所以经过信道后仍然保持正交,所以OFDM的子载波间没有干扰
但是当终端移动的时候,信道会发生变化,从频域的视角去看,就是多普勒效应使得频率发生了偏移和扩展。本来OFDM的子载波是正交的,即使发生向同一个方向的频率偏移,仍然能够保持正交。但是在多径环境下的多普勒扩展,频率偏移的方向不一致,就会破坏子载波的正交性,形成了子载波间的干扰
从CP开销的角度来说,OFDM符号越长越好
从终端的移动性角度来说,OFDM符号的长度越短越好
一个子载波上的噪声是频域的一个冲激,转换到时域是一个无限长的信号,破坏了信道冲激响应的时间有限性。信道持续时间之外的信号都是噪声,将其强制置零后,噪声的能量降低了。反变换回到频域后,信道估计的精度就得到了提高。所以利用信道时延扩展的有限性,或者与其等价的频域的相干性,可以约束噪声,提高信道估计的精度
创新
所有带宽都用最大的采样率和FFT点数
不用设计多个档位的FFT
可以直接承载多载波数据,避免多载波分别FFT再合路时引入的3db损耗
零中频
从基带直接变频到射频的技术
超外差
首先降到中频,经过滤波和放大之后,再降到基带
零中频存在直流偏置和闪烁噪声
直流偏置的原因是本振泄漏,收发信机要在本机产生一个载波频率,用于调制和解调
载波信号频率很高,比较容易从电路当中辐射出去,从而混合到接收信号当中,再与本身相乘的时候就得到一个直流偏移
闪烁噪声,或者叫1/f噪声。也就是说,噪声在低频段比较大,而在高频段比较小
蜂窝网络
在上行,终端发射一个信号,激活集里面的小区都收到这个信号,并且进行星座解调。因为解调的结果分布在不同的基站,因此需要汇集到一个地方并且合并起来,得到一个更好的结果。这个合并的地方在UMTS体系里面是RNC(radio network controller,无线网络控制器)
选择性合并就是选择信噪比最大的信号,抛弃其他的信号。等增益合并是把收到的各个信号求和得到合并信号。而最大比合并是对高信噪比的信号加一个比较大的权,而对信噪比小的信号加一个比较小的权,然后求和得到合并信号。
频率复用
间隔远的小区复用相同的频段
复用因子
用几个频率集来完成复用
CDMA最佳复用因子1
在CDMA系统当中,由于自干扰的存在,提高复用因子降低了小区间的干扰,但是小区内的干扰仍然存在,SINR提升的幅度不是很大,不足以弥补带宽的损失
OFDMA最佳复用因子3
在OFDM系统当中,小区内的干扰已经基本被消除了,通过频率复用降低小区间干扰后,SINR提高得很快
当复用因子继续提高的时候,虽然SINR还是提升的,但是已经无法弥补带宽的损失,因此在复用因子为3之后,频谱效率也呈现下降的趋势
软频率复用SFR
复用因子可以在1~3中平滑过渡
小区间干扰协调ICIC
要用独立的载波,这样数据、控制信道和参考信号才能一起降功率
信道编码
分组码
重量
一个二进制序列,其中1的个数被称为它的重量
汉明距离
两个二进制序列之间的对应位不同的个数被称作汉明距离,简称为码距
最小距离越大,码的性能就越好
生成矩阵
汉明码
可以推广到[2m−1,2m−1−m]码,[7,4]码是m=3的情况
校验矩阵H有m行,其特殊的性质是,列向量是除全零向量外的所有可能组合
哈达玛码
N(N=2m)阶哈达玛矩阵的元素为+1和−1
Reed-Muller码
循环码
循环性是指一个码字经过循环移位后还是一个码字
循环码一定能被生成多项式整除。如果数据在传输过程当中出现了错误,则一般不能整除,利用这个性质可以检验数据块是否被正确传输,这个方法叫作循环冗余校验,也就是CRC校验
卷积码
s是记忆长度2能表示的4种状态
实线表示输入0,虚线表示输入1,线段上的值表示输出的n位信息
维特比译码
[2,1,3]卷积码的约束长度为3。第一个信息比特参与了3个节拍的编码之后就移出了寄存器,不对编码结果产生任何影响。因此要利用前3个节拍的数据对第一个信息位进行解码判决
根据网格图所示,3个节拍共8种组合,按照最大似然原则判决出一条最优路径,判决出第一个输入
基于第一个输入,滑动向后3个节拍又是8种组合,以此类推
如果出现了错误的判决,意味着解码器的状态也出现了错误。毫无疑问,这个时候解码器就已经糊涂了,因此会出现一连串的误判。因为存活路径能够覆盖到所有的状态,如果后续的数据质量比较好,还是可以将译码器拉回到正确的状态上来
MIMO
复用
同时发送多个数据流
分集
分集的意思就是让大多数人取到一个中间值
如果所有的发射天线都发射相同的数据,那么这个数据会经过mn条独立衰落的路径到达接收端。因为这些路径有好有坏,所以就归类于分集技术
分集增益
独立衰落路径的数量,称作分集的阶,也叫作分集增益
信道矩阵的秩就是能够同时发送的数据的个数,每一个数据叫作一个流(stream),也叫作一个层(layer),每个流可以单独进行编码调制
预编码矩阵
用于匹配不同的信道矩阵
基站的两根发射天线都要发一个单独的导频,从而终端能够进行信道估计,得到信道矩阵。终端判断信道矩阵的秩,并选择一个码本反馈给基站;基站采用终端反馈的码本进行发射
智能天线
智能天线技术脱胎于军事上的相控雷达,多根天线形成一个阵列,间距一般是半个波长,形成指向某个方向的发射或者接收波束
智能天线的预编码叫作波束赋形
空分多址(SDMA)
在地面通信当中,存在反射、散射、衍射等现象,传播环境极其复杂,一个信号由于多径的存在,会从不同的方向到达天线,这就给智能天线带来了很大的麻烦
DOA估计
不同的天线阵元收到的信号只有相位上的不同。根据相差和天线间距就可以估计出DOA
STBC
Alamout编码
一次发两个数据。显然,因为只有一根接收天线是解调不出来的。为了能够解调,这两个数据再发送一次
随机波束赋形
方向图越圆越好
按照注水定理,应该是等功率分配使得信道容量达到最大,而幅值的波动则带来容量损失
由于多经原因,全向天线的方向图不规则,随机波束赋形可以让方向图转起来
循环延时分集(cyclic delay diversity)
在没有多径的情况下,通过延时的方法人为引入多径,应该也会获得分集增益,这是CDD的设计初衷
但是,这个多径信道在频域是不平坦的,也就是有频率选择性。如果每个频率看成一个信道,则多个频率就是多个并行的信道。这里又要用到注水原理,如果要获得最大的系统容量,所有的频率的幅度应该是相同的。也就是说,人为多径不光没有增益,而且带来了容量损失