导图社区 数学初中三角形知识点
这是一个关于数学初中三角形知识点的思维导图,详细列出了初中数学中关于三角形的知识点,是一个非常适合学生学习和复习三角形知识的工具。
前期:主要描写宋江等好汉因各种原因被逼上梁山,他们在梁山泊集结,形成一股强大的抗势力,抨击统治阶级的腐朽和残酷,歌颂起义英雄的反抗斗争和社会理想。后期:写梁山好汉接受朝廷招安,参与征讨方腊等战役,最终因内部矛盾及奸臣陷害,宋江等多数好汉遭遇悲剧结局。
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数学初中三角形知识点
三角形的基本概念
定义
由三条线段首尾相连构成的图形
元素
顶点
三角形的三个角点
边
连接两个顶点的线段
角
两条边的夹角
三角形的分类
按边长分类
等边三角形
三条边都相等
等腰三角形
至少有两条边相等
不等边三角形
三条边都不相等
按角度分类
锐角三角形
三个角都小于90度
直角三角形
有一个角是90度
钝角三角形
有一个角大于90度
三角形的性质
内角和定理
三角形的三个内角和为180度
外角定理
三角形的一个外角等于非相邻的两个内角和
等边三角形的性质
所有内角都是60度
对称性高
等腰三角形的性质
底角相等
对称轴是底边的垂直平分线
三角形的面积
公式
底乘高除以2
海伦公式
利用半周长和三边长度计算面积
三角形的相似
相似三角形的定义
形状相同,大小不同的三角形
相似的判定
AA判定法
两个角对应相等
SAS判定法
两边对应成比例,夹角相等
SSS判定法
三边对应成比例
三角形的全等
全等三角形的定义
形状和大小完全相同的三角形
全等的判定
三边对应相等
两边及其夹角对应相等
ASA判定法
两角及其夹边对应相等
AAS判定法
两角及非夹边对应相等
HL判定法
针对直角三角形,斜边和一条直角边对应相等
三角形的中线、高线、角平分线和垂直平分线
中线
连接顶点和对边中点的线段
高线
从顶点到对边的垂线段
角平分线
将一个角平分成两个相等角的射线
垂直平分线
垂直于边并通过边的中点的线段
三角形的不等式
三角形不等式
任意两边之和大于第三边
任意两边之差小于第三边
三角形的证明题
证明方法
直接证明
通过逻辑推理直接得出结论
反证法
假设结论的反面成立,推出矛盾
综合法
通过已知条件和定理逐步推出结论
分析法
从结论出发,逆向分析,直到找到已知条件