六年级上册数学思维导图

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六上数学思维导图

• 第一单元：数的整除
  • 1.整除
    • 整除的定义
      • 整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零
    • 整除的一般形式
      • a｜b
  • 2.辨别方法
    • 数尾系
      • 被2整除
        • 一个整数末尾是0、2、4、6、8
      • 被5整除
        • 一个整数末尾是0、5
    • 数和系
      • 被3整除
        • 各个数位上的数字之和是3的倍数
      • 被9整除
        • 各个数位上的数字之和是9的倍数
• 第二单元：分数
  • 1.分数的定义
    • 整体的一部分
  • 2.真分数
    • 分子比分母小的分数
  • 3.假分数
    • 分子比分母大的分数
  • 4.带分数
    • 一个正整数加上一个真分数
  • 5.最简分数
    • 分子和分母没有共同的公因数，不能继续约分
  • 6.分数的运算
    • 分数比大小
      • 能化小数化小数，不能化小数化带分数
    • 分数加减法
      • 先通分，再加减，结果化最简
    • 分数乘除法
      • 乘法
        • 分母乘分母，分子乘分子，结果化最简
      • 除法
        • 除以一个数等于乘上它的倒数
• 第三单元：有理数
  • 1.有理数的定义
    • 能够写成分数a分之b（a、b是整数，a不等于0）的数叫做有理数
  • 2.有理数的分类
    • 整数
      • 正整数
      • 0
      • 负整数
    • 分数
      • 正分数
      • 负分数
  • 3.数轴
    • 数轴三要素
      • 原点
      • 正方向
      • 单位长度
    • 数轴的画法
      • 画一条直线（一般画水平的直线），在直线上任取一点表示0，把这个点叫做原点；规定直线的一个方向（一般去从左往右的方向）为正方向，并用箭头表示；再选取适当长度作为单位长度
  • 4.绝对值
    • 绝对值的定义
      • 数a在数轴上所对应的点到原点的距离叫作数a的绝对值
    • 绝对值的性质
      • （1）如果a>0，那么｜a｜=a；
      • （2）如果a=0，那么｜a｜=0
      • （3）如果a<0，那么｜a｜=-a
  • 5.有理数的运算定律
    • 加法交换律：a+b=b+a
    • 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
    • 乘法交换律：ab=ba
    • 乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)
    • 乘法分配律：a*(b+c)=a*b+a*c
  • 6.有理数的运算法则
    • 加法法则
      • 同号两数相加，绝对值相加，符号与加数相同
      • 异号两数相加，绝对值相减，符号与绝对值大的加数相同
    • 减法法则
      • 减去一个数，等于加上这个数的相反数
    • 乘法法则
      • 同号两数相乘，符号为正
      • 异号两数相乘，绝对值相乘，符号为负
    • 除法法则
      • 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数
• 第四单元：简单的代数式
  • 1.代数式的定义
    • 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式
  • 2.一次式
    • 一次项：只含有一个字母，且字母的指数是1
    • 常数项：不含字母的项
    • 系数：一次项中的数字因数
  • 3.一次式的合并同类项
    • 一次式的加减
      • 括号前面是加号，括号里面不变号
      • 括号前面是减号，括号里面要变号
    • 数与一次式相乘
      • 用这个数去乘一次式的每一项，再把所得的积相加
• 第五单元：一元一次方程
  • 1.方程的定义
    • 含有未知数的等式叫作方程
    • 在方程中，所含的未知数又称为元
  • 2.方程的解
    • 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边相等，那么这个未知数的值叫作方程的解
  • 3.解方程
    • 求方程的解的过程叫作解方程
  • 4.等式性质
    • 如果a=b
      • a+c=b+c
      • a-c=b-c
      • ac=bc
      • a/c=b/c(c不等于0）
  • 5.一元一次方程的定义
    • 只含有一个未知数且含有未知数的项是一次项的方程叫作一元一次方程
    • 一元一次方程的一般形式
      • ax+b=0(a不等于0）
• 第六单元：线段与角
  • 1.线段
    • 有两个端点，不能往两边延伸
  • 2.射线
    • 有一个端点，可以往另一边延伸
  • 3.直线
    • 没有端点，可以往两边延伸
  • 4.角
    • 锐角
      • 小于90度的角
    • 直角
      • 等于90度的角
    • 钝角
      • 大于90度，小于180度的角
    • 平角
      • 等于180度的角
    • 周角
      • 等于360度的角
    • 互为余角
      • 互为余角的两个角度数之和为90度
    • 互为补角
      • 互为补角的两个角度数之和为180度