上海六下第五章比与比例思维导图

精准收纳比与比例章节知识点，从比、百分数、比分数与除法的关系、经济问题、等可能事件、比例等多个方面进行了详细的总结，有需请自取！

比与比例

• 百分数
  • 百分数的定义
    • 把两个数量的比值写成n/100的形式，称为百分数，记作 n%
  • 百分比的应用
    • 1.求甲是乙的百分之几 = 100%甲*乙
    • 2.求甲的百分之几是多少：甲的百分之几 = 甲*百分之几
    • 3.已知甲，且甲是乙的百分之几，求乙：乙=甲/百分之几
  • 百分率
• 经济问题
  • 折数
    • “打对折”指现价是原价的50%
    • “打八折”指现价是原价的80%
    • “打七五折”指是原价的75%
  • 成数
    • 成数是以10为分母的的分数
    • 75%可以称为七成五
  • 盈利与亏损
    • 盈利 = 实际售价 – 成本
    • 亏损 = 成本 – 实际售价
  • 公式
    • 利息=售价-成本
    • 本利和=本金+利息
    • 税金=应邀税额*税率
    • 利息=本金*期数*利率
    • 本利和=本金*（1+利率*期数）
• 等可能事件
  • 等可能事件的定义
    • 事先知道出现的结果会有几种可能性，但是又无法确定到底会出现哪一种结果
• 比例
  • 比例的定义
    • a、b、c、d四个量中，如果 a : b = c : d，那么就说 a、b、c、d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例
    • 比例 a : b = c : d也可以表示为 a/b=c/d
    • 其中 a、b、c、d分别叫做第一、二、三、四比例项
  • 比例的基本性质
    • 如果 a：b=c：d或a/b=c/d，那么ad=bc
  • 比例中项
    • 对于一个比例而言，如果两个比例内项相同，即 a : b = b : c，那么把 b叫做 a和 c的比例中项
    • 考虑正负！！！
  • 比例外向与比例内向
    • 如果 a : b = c : d，那么a和d叫做比例外项，b和c叫做比例内项
  • 比例尺
    • 图上距离：实际距离
  • 比例行程问题
    • 路程 = 速度：时间；速度 = 路程：时间；时间 = 路程*速度．
• 比，分数与除法
  • 比，分数，与除法的关系
    • 比：前项：后项 = 比值；分数：分子 分母 = 分数值；除法：被除数÷除数 = 商
    • 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数
    • 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数
    • 比值相当于分数的分数值和除式的商
  • 比，分数和除法的区别
    • 比是一个式子
    • 分数是一个数
    • 除法是一种运算
• 比
  • 比的定义
    • a : b，或写成 a/b，其中b不等于0，读作 a比 b
    • 前项 a除以后项 b所得的商叫做比值
    • a叫做比的前项，b叫做比的后项
  • 比的基本性质
    • 比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变
      • 例题：甲、乙两个数的比值是，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（）。 答案：除以3
  • 最简整数比
    • 比的前项和后项都是整数且互素，这样的比叫做最简整数比．
      • 例题：将1.8:0.09化简为最简整数比 答案：20:1
    • 题目中比的结果都必须化成最简整数比
  • 三连比（拓展）
    • 三连比的性质
      • 如果a：b=m：n；b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k
      • 如果k不等于0，那么a：b：c=ak：bk：ck