函数的图像

八年级下册数学人教版:函数图像，主要介绍了函数的概念、性质以及函数图像的特性。帮助您熟悉知识要点，加强记忆。

函数的图像

• 函数概念
  • 定义域
    • 变量x的取值范围
  • 值域
    • 函数y的取值范围
  • 映射关系
    • 每个x对应唯一y
• 坐标系
  • 直角坐标系
    • 横轴x
    • 纵轴y
  • 平面点的表示
    • (x, y)
• 函数图像绘制
  • 列表法
    • 列出关键点坐标
  • 解析式法
    • 代入x求y
  • 图表法
    • 利用图表工具绘制
• 函数图像特性
  • 对称性
    • 奇偶函数
      • 关于原点对称
      • 关于y轴对称
  • 周期性
    • 周期函数
      • 重复出现的图像部分
  • 单调性
    • 单调递增或递减
      • 函数值随x增大而增大或减小
  • 极值
    • 最大值和最小值
      • 函数图像的峰值和谷值
• 特殊函数图像
  • 线性函数
    • 斜率和截距
      • y = mx + b
  • 二次函数
    • 抛物线
      • y = ax^2 + bx + c
  • 指数函数
    • 指数增长或衰减
      • y = a^x
  • 对数函数
    • 反指数函数
      • y = log_a(x)
  • 三角函数
    • 正弦、余弦、正切等
      • y = sin(x), y = cos(x), y = tan(x)
• 函数图像变换
  • 平移
    • 图像沿x轴或y轴移动
  • 伸缩
    • 图像在x轴或y轴方向拉伸或压缩
  • 反射
    • 图像关于x轴或y轴翻转
  • 旋转
    • 图像绕原点旋转
• 函数图像的应用
  • 解析几何
    • 利用图像解决几何问题
  • 物理学
    • 描述运动规律
  • 经济学
    • 描述供需关系
  • 工程学
    • 设计和分析系统行为