导图社区 高一物理第一节
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抛体运动知识总结
平抛运动
定义
以一定初速度水平抛出，仅受重力的曲线运动
运动性质
匀变速曲线运动（加速度为(g)），轨迹为抛物线
研究方法
水平方向
：匀速直线运动
竖直方向
：自由落体运动
运动规律
速度：(v_x = v_0)
位移：(x = v_0t)
速度：(v_y = gt)
位移：(y=\frac{1}{2}gt^{2})
合速度与合位移
合速度
大小：(v=\sqrt{v
{x}^{2}+v {y}^{2}}=\sqrt{v_{0}^{2}+(gt)^{2}})
方向：(\tan\theta=\frac{v_y}{v_x}=\frac{gt}{v_0})（(\theta)为合速度与水平夹角）
合位移
大小：(s=\sqrt{x^{2}+y^{2}})
方向：(\tan\alpha=\frac{y}{x}=\frac{gt}{2v_0})（(\alpha)为合位移与水平夹角）
重要推论
(\tan\theta = 2\tan\alpha)
速度反向延长线过水平位移中点
平抛运动在考试中的题目类型
基本概念与规律应用
性质判断及解释
利用(h=\frac{1}{2}gt^{2})计算时间或分析高度影响
运用(x = v_0t)求位移或分析初速度、高度影响
平抛运动与其他运动组合
与自由落体对比（时间、速度等方面）
与竖直上抛结合（分析相对位置、速度关系等）
平抛后进入圆形轨道（研究速度关系、圆周运动情况等）
实际生活中的平抛运动模型
体育运动
：如篮球投篮、乒乓球发球等场景中的平抛运动应用
建筑工程
：物体从高处平抛下落的实际问题
交通运输
：飞机空投物资等体现的平抛运动实例
平抛运动的实验探究
阐述求初速度等物理量的方法
根据实验数据计算初速度、验证规律并分析误差
分析误差来源及提出减小误差的方法
平抛运动中涉及夹角计算的例题
例题1：求速度夹角
条件
：(h = 5m)，(v_0 = 10m/s)，求(\theta)
提示
：先由(h=\frac{1}{2}gt^{2})求(t)，再通过(v_y = gt)求(v_y)，最后利用(\tan\theta=\frac{v_y}{v_0})求(\theta)
例题2：求位移夹角
：(v_0 = 8m/s)，(t = 1s)，求(\alpha)
：先求(x = v_0t)和(y=\frac{1}{2}gt^{2})，再依据(\tan\alpha=\frac{y}{x})求(\alpha)
例题3：根据夹角求初速度
：落地前(1s)内，速度方向由(30°)变为(45°)，求(v_0)
：设总时间为(t)，根据(\tan\theta=\frac{v_y}{v_0})列出(t - 1s)和(t)时刻的表达式，联立求解(v_0)
斜抛运动
速度：(v_{x}=v_0\cos\theta)
位移：(x = v_0\cos\theta\cdot t)（(\theta)为初速度与水平夹角）
速度：(v_{y}=v_0\sin\theta - gt)
位移：(y = v_0\sin\theta\cdot t-\frac{1}{2}gt^{2})
上升到最高点时间
(t_{上}=\frac{v_0\sin\theta}{g})
总飞行时间
(T=\frac{2v_0\sin\theta}{g})
最大高度
(H=\frac{(v_0\sin\theta)^{2}}{2g})
水平射程
(x = v
0\cos\theta\cdot T=\frac{v {0}^{2}\sin2\theta}{g})
总结
公式和知识是基础，解题时需先判断运动状态，再选择合适的公式和方法求解
