高三数学问题梳理

这是一篇关于高三数学问题梳理思维导图，内容主要涉及高中数学中一些重点专题的整理和归纳，有助于高三学生系统复习和梳理数学知识，提高解题能力。

2025.3.2高三问题梳理：

• 数列专题
  • 1、数列（只能做很简单的基础题目）
  • 2、数列求和问题
  • 3、数列（裂项相消的问题）
• 解三角形专题
  • 4、解三角形求某个边的取值范围问题
  • 5、三角函数求取值范围
  • 6、解三角形和平面向量问题
• 解析几何专题
  • 7、解析几何第二问，没有思路
  • 8、解析几何第二问，斜率相除相乘，定点定值问题
  • 9、圆锥曲线大题（第一问可能不会，第二问也不会）
  • 10、解析几何中（椭圆，双曲线，抛物线问题）
  • 11、圆锥曲线的轨迹问题，第二问联立问题
• 立体几何专题
  • 12、立体几何第二问给了余弦/正弦/正切，求某一个点的坐标（逆运算不会），只会求正余弦和正切
  • 13、概率统计（题型的分辨，什么时候是二项分布，什么时候是超几何分布，什么时候是正态分布）
  • 14、立体几何第二问求正余弦的值
  • 15、求外接球的处理策略，
  • 16、立体几何中向量条件的处理手段
  • 17、立体几何证明
  • 18、立体几何的垂直证明（第一小问）
  • 19、立体几何中用几何法来证明角的问题
• 概率统计专题
  • 20、马尔科夫链
  • 21、排列组合（求排序有几种的问题）
  • 22、概率统计中的计算概率
  • 23、概率统计中分布列会操作，但是期望，方差计算容易出错
  • 24、成对数据分析中最小二乘法的计算和应用
  • 25、离散型随机变量及其分布列
  • 26、概率统计中排列组合的问题（方法的区别问题）
• 函数专题
  • 27、多选题的考的导数题目不会，只能猜
  • 28、导数除了简单求导（求导公式会做，求切线的斜率可能会可能不清楚）之外，其余难题（恒成立问题，等稍难一点的题目）都不会
  • 29、导函数中求最值问题
  • 30、函数中对参数的取值范围对最值的影响，如何进行讨论
  • 31、导数大题（零点问题上面容易出错）（转换上还存在问题）
  • 32、导数求单调区间（含参单调性，或者不含参数的问题）
  • 33、函数的周期和对称性问题
  • 34、有e的导数问题
  • 35、函数中导函数的取值范围问题
  • 36、函数中各种类型单调性问题（例：抽象函数，构造函数，复合函数）
  • 37、导数第二问（零点问题）
• 其他专题
  • 38、基本不等式（利用基本不等式求值）
  • 39、平面向量的难题（不会操作）
  • 40、平面向量的运算（投影向量公式及其运算）
  • 41、基本不等式