第一章有理数

第一章有理数思维导图，介绍了有理数中的基本概念、分类方法以及如何通过数轴理解和比较数的大小。总结全面细致，适合做为复习资料。

第一章有理数

• 1.1正数和负数
  • 正数和负数的定义
    • 正数
      • 特点：1.正数大于0 2.有时候前面的“+”号（可以省略）
    • 负数
      • 特点：1.负数小于0 2.正数前加上“-”（不可以省略）
  • 用正数负数表示具有相反意义的量
    • 含义：如果两个量的意义相反，且是同类对象 那么这两个量就叫做具有相反意义的量
    • 举例子：常在题目中用前进、上升、收入....为正数 相反用后退、下降、支出.....表示负数
  • 对“0”的认识
    • 1.表示没有的意思 2.表示占位的作用 3·表示基准数 4·表示分界 5·表示起点 6·0既不是正数也不是分数
• 1.2有理数及其大小比较
  • 有理数的相关概念
    • 1整数可以分为正整数、0、负整数 比如：-3、-2、0、1、2
    • 2分数可以分为正分数和负分数 特别要注意的是小数及百分号可以化为分数也算分数
    • 3可以写成分数形式的数称为有理数，需要强调的是整数 分母为1的分数
    • 4有几个常用数学名词的含义
      • （1）非负数：正数和0
      • （2）非正数：负数和0
      • （3）非负整数其实也叫自然数也就是整整数和0
      • （4）非正整数：负整数和0
      • （5）奇数和偶数
  • 分类
    • 有理数
      • 正有理数
        • 正整数
        • 负分数
      • 0
      • 负有理数
        • 负整数
        • 负分数
    • 集合：满足一定条件的所有数放一块组成一个集合
  • 数抽
    • 数抽的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数抽
    • 数抽的画法：（1）画一条水平的直线 （2）取直线上适当的一点表示数0，也就是原点 （3）选原点向右的方向为正方向，原点向左方向为负方向 （4）标上数字
  • 相反数
    • 性质：任何一个数都有唯一的一个相反数，正数的相反数是负数 0的想反数是0，负数的相反数是正数，需要特别说明的是，如果 只说-6是相反数是错，而要说-6是6的相反数，或者说6和-6互为 相反数
  • 绝对值
    • 概念：一般数抽上表示点A与原点的距离叫做A的绝对值，所以绝对值是大于或0的数
    • 性质
      • 一个正数的绝对值是它本身
      • 一个负数的绝对值是它的相反数
      • 0的绝对值是0
  • 有理数的大小比较
    • 利用数抽比较法：数抽左边的数小于右边的数
    • 利用法则法
      • 正数大于0，0大于负数
      • 两个负数，绝对大反而小
      • 两个正数，绝对值大的数大