行测-数量关系-基础运算

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基础运算

• 纯粹计算问题
  • 1. 常见运算规则
    • （1） 奇偶运算
      • 1||| 奇数±奇数=偶数
      • 2||| 偶数±偶数=偶数
      • 3||| 偶数±奇数=奇数
      • 4||| 推论：如果两个数的和/差为偶数，那么两数的奇偶相同；如果和/差为奇数，那么两数奇偶相反；
    • （2） 乘法分配律及因式分解
      • 1||| 正向乘法分配律
        • （a+b)*c=ac+bc
      • 2||| 逆向乘法分配律(提取公因式）
        • ac+bc=(a+b)c
      • 3||| 平方差
        • a2-b2=(a-b)(a+b)
      • 4||| 完全平方和/差
        • (a±b)2=a2±2ab+b2
      • 5||| 立方和/差
        • a3+b3=(a+b）*（a2-ab+b2)
        • a3-b3=(a-b）*（a2+ab+b2)
      • 6||| 完全立方差/和
        • （a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
        • （a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
      • 7||| 幂次运算
        • a0=1
        • am*an=am+n
        • (am)n=am*n
        • (a*b)n=an*bn
  • 2. 凑整法
    • 通过凑成1、10、100这类比较容易计算的“整数”进行计算
      • （1） 2、4、8整除及余数判定
        • 1||| 一个数能被2/5整除，当且仅当其末一位数能被2/5整除！
        • 2||| 一个数能被4/25整除，当且仅当其末两位数能被4/25整除
        • 3||| 一个数能被8/125整除，当且仅当其末三位数能被8/125整除
        • 4||| 一个数能被2/5除得的余数，就是其末一位数被2/5整除的余数
        • 5||| 一个数能被4/25整除得的余数，就是其末两位数被4/25整除的余数
        • 6||| 一个数能被8/125整除得的余数，就是其末三位数被8/125整除的余数
      • （2） 3、9整除及余数判定
        • 1||| 一个数能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除
        • 2||| 一个数能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除
        • 3||| 一个数被3除得的余数，就是其各位数字之和被3整除的余数
        • 4||| 一个数被9除得的余数，就是其各位余数之和被9除得的余数
      • （3） 7整除判定
        • 1||| 一个数是7的倍数，当且仅当其末一位的两倍，与剩下的数只差为7的倍数
        • 2||| 一个数是7的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为7的倍数
      • （4） 11整除判定
        • 1||| 一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和和偶数位之和的差值为11的倍数
        • 2||| 一个数是11的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为11的倍数
      • （5） 13整除判定
        • 一个数是13的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为13的倍数
  • 3. 提取公因式
    • 根据公式ab+bc=b(a+c)进行各项数据整合
  • 4. 整体消去
    • 将相近的数字化为相同的数，从而作为一个整体进行消除
  • 5. 尾数判定法
    • 利用目标答案的尾数计算的方法 （和、差、积的尾数就是尾数的和、差、积）
      • 1||| 尾数法
      • 2||| 多位尾数法
      • 3||| 除法尾数法
  • 6. 估算法
    • 通过估算答案的大概范围来解题