高中数学三角函数章节知识点重点和考点

介绍了正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数，分别说明了它们对应的边的比值关系，如正弦函数是对边比斜边等。

高中数学三角函数章节知识点重点和考点

• 三角函数的定义
  • 正弦函数sin
    • 对边比斜边
  • 余弦函数cos
    • 邻边比斜边
  • 正切函数tan
    • 对边比邻边
  • 余切函数cot
    • 邻边比对边
  • 正割函数sec
    • 斜边比邻边
  • 余割函数csc
    • 斜边比对边
• 三角函数的基本关系
  • 基本恒等式
    • sin²θ + cos²θ = 1
    • tanθ = sinθ / cosθ
    • cotθ = cosθ / sinθ
    • secθ = 1 / cosθ
    • cscθ = 1 / sinθ
  • 倒数关系
    • tanθ cotθ = 1
    • secθ cosθ = 1
    • cscθ sinθ = 1
• 三角函数的图像和性质
  • 周期性
    • sin和cos函数的周期为2π
    • tan和cot函数的周期为π
  • 奇偶性
    • sin和tan函数为奇函数
    • cos和cot函数为偶函数
  • 值域
    • sin和cos函数的值域为-1, 1
    • tan和cot函数的值域为整个实数集
• 三角函数的变换
  • 平移变换
    • 函数图像的左右平移
  • 伸缩变换
    • 函数图像的垂直伸缩
  • 反射变换
    • 函数图像的水平反射
• 三角函数的加法定理
  • sin(α+β)和sin(α-β
  • cos(α+β)和cos(α-β
  • tan(α+β)和tan(α-β
• 三角函数的倍角公式和半角公式
  • 倍角公式
    • sin2θ, cos2θ, tan2θ
  • 半角公式
    • sin²(θ/2), cos²(θ/2), tan(θ/2
• 三角函数的和差化积与积化和差
  • 和差化积公式
    • sinα + sinβ, sinα sinβ
    • cosα + cosβ, cosα cosβ
  • 积化和差公式
    • sinαsinβ, cosαcosβ, sinαcosβ
• 三角函数的应用
  • 解三角形
    • 正弦定理
    • 余弦定理
  • 实际问题建模
    • 振动问题
    • 波形分析
    • 周期性现象描述
• 三角函数的综合问题
  • 函数图像的绘制
  • 函数性质的分析
  • 解三角方程和不等式
  • 三角函数的最值问题
  • 三角函数与复数的联系