多组分系统热力学及其在溶液中的应用

专为考研《物理化学》制作，傅献彩版和朱文涛版来个版本都有标注，黄色背景标记为重点计算题公式，希望能帮助大家快速梳理知识点。

多组分系统热力学 及其在溶液中的应用

• 多组分系统的组成表示法
  • B的质量浓度（密度）
  • B的质量分数
  • 为 B的质量
  • B的浓度
  • B的摩尔分数
    • 在气体混合物中，B的摩尔分数表示为
  • 在溶液中，表示溶质浓度的方法
    • 溶质B的质量摩尔浓度
      • 傅献彩版
      • 朱文涛版
      • 是溶剂A 的质量
    • 溶质B的摩尔比
• 偏摩尔量
  • 偏摩尔量的定义
    • 定义
    • 常见偏摩尔定义式
    • 只有广度性质才有偏摩尔量
  • 偏摩尔量的加和公式
  • Gibbs-Duhem 公式
    • • 都只在 T、p 恒定时才能使用
• 化学势
  • 化学势的定义
    • 定义式
    • 多组分系统的 热力学基本公式
      • • 用得最多
      • 适用条件：没有非体积功的任意过程
    • 通常实验都是在等温、等压下进行，所以如不特别指明，化学势就是指偏摩尔 Gibbs 自由能
  • 化学势在相平衡中的应用
    • 在等 T, p, W ' = 0 的条件下，物质总是由高化学势流向低化学势。平衡时化学势相等
    • 可证明，其他条件下，只要 W ' = 0 ，化学势决定所有传质过程的方向(化学势判据 —— 统一判据)
    • 在 W ' = 0 的条件下，化学势相等是平衡的条件，是处理平衡问题的依据
  • 化学势与温度的关系
    • • 意义：
  • 化学势与压力的关系
    • • 意义：
• 气体混合物中各组分的化学势
  • 理想气体及其混合物的化学势
    • 纯理想气体
    • 理想气体混合物
  • 非理想气体混合物的化学势
    • 逸度
      • 为逸度因子（或逸度系数）
      • 意义
        • 对于理想气体，不需要校正，γ = 1 或 f = p
        • 对于实际气体 γ ≠ 1，反映气体在热力学上对理想气体的偏离程度，
        • 对标准状态
          • 傅献彩版
          • 朱文涛版
        • 对同一种气体，γ = γ (T, p)，γ 不是气体的特性参数，而与状态有关
    • • 意义：各种实际气体的化学势表达式整齐化一，且与理想气体的形式相同
  • 逸度因子的求法
    • 图解法
    • 对比状态法
    • 近似法
      • Lewis-Randoll 近似规则
• 稀溶液中的两个经验定律
  • Raoult 定律
    • 定温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯溶剂蒸气压乘以溶液中溶剂的摩尔分数
    • • 适用条件：稀薄溶液中的溶剂
      • 溶液中溶剂的蒸气分压
      • 同温(同压)下纯溶剂的蒸气压
      • 解决的问题：在一定 T，p 下，稀薄溶液中 PA 与组成的关系
  • Henry 定律
    • • 适用条件：稀薄溶液中的挥发性溶质B
    • 定律的其他形式
      • 傅献彩版
      • 朱文涛版
    • 注意事项
      • PB为该气体的分压。对于混合气体，在总压不大时，Henry定律分别适用于每一种气体(即若含多种物质，可分别使用)
      • 溶质B 在气、液相中的分子形式必须相同
      • 溶液浓度愈稀，对Henry定律符合得愈好。对气体溶质，升高温度或降低压力，降低了溶解度，能更好服从Henry定律
• 理想液体混合物
  • 定义
    • 液态混合物中的任一组分在全部浓度范围内都符合 Raoult 定律称为理想液态混合物
    • 从分子模型上看，各组分分子大小和作用力彼此相似，在混合时没有热效应和体积变化
  • 理想液态混合物中任一组分的化学势
  • 理想液态混合物的通性
    • 对于理想液态混合物，Raoult 定律与 Henry 定律没有区别
• 理想稀溶液中任一组分的化学势
  • Henry 定律浓度用摩尔分数表示时
  • Henry 定律浓度用质量摩尔浓度表示时
    • 傅献彩版
    • 朱文涛版
  • Henry 定律浓度用物质的量浓度表示时
• 稀溶液的依数性
  • 指定溶剂的类型和数量后，这些性质只取决于所含溶质粒子的数目，而与溶质的本性无关
  • 凝固点降低
    • 溶剂和溶质不生成固溶体，固态是纯的溶剂
    • 平衡态固相是固溶体
  • 沸点升高
  • 渗透压
    • van't Hoff 公式
      • 只适用于稀溶液
    • Mc Millan—Mayer 公式
      • 对于非电解质高分子
        • 对于稀溶液
• 活度与活度因子
  • 活度的概念
    • • 适用条件：可用于任何(理想或非理想)系统
  • 非理想稀溶液
    • 溶质浓度用摩尔分数表示时
    • 溶质浓度用质量摩尔浓度表示时
      • 傅献彩版
      • 朱文涛版
    • 溶质浓度用物质的量浓度表示时
• 渗透因子和超额函数
  • 溶剂A 的渗透因子φ
    • 渗透因子的另一定义
    • 用渗透因子可以较显著地表示溶剂的非理想程度
  • 超额函数
    • 用超额函数较方便地表示整个溶液的非理想程度
• 分配定律
  • 定义：在定温、定压下，若一个物质溶解在两个同时存在的互不相溶的液体里，达到平衡后，该物质在两相中浓度之比有定值
  • 分批萃取比用全部溶剂一次萃取效率高