集合的概念

集合概念知识点，详细阐述了元素、集合、集合的分类、集合与元素的关系、常用数集以及区间及其表示的概念、表示方法、分类等内容。

集合的概念

• 元素
  • 概念
    • 研究的对象
  • 表示
    • 小写拉丁字母a、b、c
  • 特征
    • 确定性
      • 判断这组元素是否能构成集合
    • 无序性
      • 元素没有顺序之分
    • 互异性
      • 集合中的每个元素不相同，不重复
• 集合
  • 概念
    • 一些元素组成的总体
  • 表示
    • 大写的拉丁字母A、B、C
  • 表示方法
    • 自然语言
      • 用文字表达出来
    • 列举法
      • 元素一一列举出来，并用{}括起来，元素之间用逗号隔开
    • 描述法
      • 一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A｜P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法
• 集合的分类
  • 有限集
    • 集合的元素个数有限
  • 无限集
    • 集合中的元素个数有无限个
• 集合与元素的关系
  • 关系
    • 属于
      • a是集合A中的元素，就说a属于集合A
      • 记法：a∈A
      • 读法：a属于A
    • 不属于
      • a不是集合A中的元素，说a不属于集合A
      • 记法：a∉A
      • 读法：a不属于A
• 常用数集
  • 名称
    • 自然数集
      • 记法：N
    • 正整数集
      • 记法：N或N+
    • 整数集
      • 记法：Z
    • 有理数集
      • 记法：Q
    • 实数集
      • 记法：R
• 区间及其表示