高中数学知识大纲

这是一篇关于高中数学的思维导图，主要内容包括：集合与函数，概率与统计，数列与不等式，平面解析几何，立体几何，复数（a＋bi）。

高中数学

• 集合与函数
  • 集合
    • 基本关系
      • 子集，真子集，空集
    • 基本运算
      • 并集，交集，补集，全集
  • 逻辑用语
    • 充分条件与必要条件
    • 全称量词∀与存在量词∃
  • 应用工具
    • venn图
  • 函数
    • 一次函数
    • 二次函数
    • 指数函数
    • 对数函数
    • 反函数
    • 三角函数
    • 幂函数
  • 应用工具
    • 平面直角坐标系&函数求导
• 概率与统计
  • 概率论
    • 事件（和，积，互斥，对立，独立性）
    • 排列数公式与阶乘（！）
    • 组合数公式
      • 二项式定理
      • 杨辉三角
    • 条件概率，全概率公式，贝叶斯公式
    • 古典概型
    • 离散型随机变量
      • 二项分布（0-1分布）
      • 超几何分布
      • 分布列
    • 连续性随机变量
      • 正态分布
  • 数理统计
    • 总体与样本的百分位数，方差，标准差，平均值
    • 样本估计整体
    • 样本相关系数
    • 一元线性回归模型&经验回归方程
    • 列联表，独立性检验（零假设，卡方独立性检验）
• 数列与不等式
  • 数列
    • 等差数列
    • 等比数列
  • 不等式
    • 一元一次不等式（组），一元二次不等式（组）
    • 基本不等式
    • 权方和不等式&柯西不等式
• 平面解析几何
  • 平面几何
    • 三角形
  • 解析几何
    • 圆锥曲线
      • 椭圆
      • 双曲线
      • 抛物线
    • 圆与方程
    • 直线与方程
    • 直线与圆锥曲线
    • 向量在平面几何中的应用
  • 应用工具
    • 平面直角坐标系
    • 向量
• 立体几何
  • 空间几何体
    • 柱体
    • 锥体
    • 台体
    • 求解其表面积与体积以及其外接球，内切球，外切球表面积及体积
    • 球
    • 斜二测画法
  • 直线，平面位置关系
    • 线面平行，线面垂直
    • 面面平行，面面垂直
  • 空间角与距离
    • 空间角
      • 异面直线夹角
      • 线面角
      • 二面角
    • 空间距离
      • 点到平面
      • 异面直线
  • 应用工具
    • 空间直角坐标系
    • 向量
• 复数（a＋bi）
  • 复数（a≠0，b≠0），实数（a＝0），虚数（b＝0）
  • 复平面（x轴为实轴，y轴为虚轴）
  • 复数的四则运算