中考一轮复习：实数

从分类、数的乘方与开方、近似数、科学计数法、实数的运算、大小比较、数轴、倒数相反数绝对值等方面展开了详细的阐述，希望可以得到补充。😘😘😘

中考一轮复习：实数

• 分类
  • ①实数
    • 有理数
      • 可表示为两数之比的形式。
      • 整数
        • 正整数
        • 0
        • 负整数
      • 分数
        • 正分数
        • 负分数
    • 无理数
      • 无限不循环小数。
      • 正无理数
      • 负无理数
  • ②实数
    • 正实数
      • 正有理数
        • 正整数
        • 正分数
      • 正无理数
    • 0
    • 负实数
      • 负有理数
        • 负整数
        • 负分数
      • 负无理数
  • 有理数与无理数的区分。
    • 有理数：可以写成d/p的形式，有限小数和无限循环小数是有理数。例：1，1/2，0.1010010001
    • 无理数：①开方开不尽方的数；例：√2，√10 ②含π的数；例：1/π，2π ③有规律但不循环的无限小数；例：0.1010010001…； ④大部分三角函数值；例：sin60度
• 大小比较
  • 用数轴比较大小
    • 数轴上右边的数总比左边的数大。
  • 作差法
    • a-b
      • ＞0，a＞b
      • =0，a=b
      • <0，a<b
  • 作商法
    • a＞0，b>0，a/b
      • ＞1，a＞b
      • =1，a=b
      • <1，a<b
    • a<0，b<0，a/b
      • >1，a<b
      • =1，a=b
      • <1，a>b
  • 绝对值
    • 两个负数比较大小，绝对值大的，反而小。a<0，b<0，lal＞lbl
      • a<b
  • 平方法
    • 适用于含根号的事。例：√2与3，∵（√2）^2=2，3^2=9，2<9∴√2<9
• 数轴
  • 一一一一·一一一一→ -3 -2 -1 0 1 2 3 4
  • 三要素：原点，正方向，单位长度
  • 数轴上的点与实数一一对应。
• 倒数，相反数，绝对值
  • 倒数
    • 若ab=1，a，b互为倒数（a≠0）零没有倒数。
  • 相反数
    • 若a+b=0，a，b互为相反数。或只有符号不同的两个数，互为相反数。a的相反数是-a。0的相反数是0。
  • 绝对值
    • 几何意义：数轴上的点表示的数离原点的距离。
    • 代数意义成数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值还是零。
      • lal=
        • a a＞0
        • 0 a=0
        • -a a<0
• 数的乘方与开方
  • 乘方
    • 一个负数的奇次幂是负数。一个负数的偶次幂是正数。一个正数的任何次幂是正数。0的任何次幂是0。任何数的零次幂等于一。
  • 开方
    • 平方根
      • 若b^2=a，b是a的平方根。写作±√a=b
      • 注意⚠️：一个正数有两个平方根，且互为相反数。负数无平方根，0的平方根是0。
    • 算术平方根
      • 一个数的正的平方根叫做算术平方根。
      • 0的算术平方根还是0。
    • 立方根
      • b^3=a，b是a的立方根。写作3^√a=b
      • 一个正数的立方根是正数。一个负数的立方根是负数。0的立方根还是0。
      • 3^√-a=-3^√a
• 近似数
  • 四舍五入
• 科学计数法
  • a×10^n（1≤a<10，n是整数）
• 实数的运算
  • 运算定律
    • 加法交换律a+b=b+a
    • 加法结合律a+b+c=a+（b+c）
    • 乘法交换律ab=ba
    • 乘没结合律abc=a（bc）
    • 乘法分配律a（a十b）=a^2十ab
  • 运算顺序
    • 先乘方，开方，再乘除，最后加减