三角形知识点梳理

该思维导图梳理了三角形的基础概念、内角和、全等三角形及其判定等重要内容，结构清晰，层次分明，有助于理解和掌握三角形相关的几何知识。

三角形

• 三角形的有关概念
  • 定义与分类
    • 三角形的定义→三条线段首尾相连构成的图形
    • 三角形的分类→按边长分：等边、等腰、不等边三角形；按角度分：锐角、直角、钝角三角形
  • 三角形的性质
    • 三角形内角和定理→任意三角形内角和为180度
    • 三角形的外角性质→任一外角等于非邻接两内角和
• 三角形的内角和
  • 内角和的证明
    • 通过剪贴拼接验证→将三角形剪成两个全等的直角三角形
    • 三角形内角和为180度
  • 内角和的应用
    • 解决几何问题→计算未知角度
• 全等三角形及其性质
  • 全等三角形的定义
    • 全等的含义→两个三角形的对应边和对应角完全相等
    • 全等的条件→SSS、SAS、ASA、AAS
  • 全等三角形的性质
    • 对应元素相等→边长、角度均相等
    • 面积相等→全等三角形面积相同
• 三角形全等的判定
  • 判定方法
    • 边边边(SSS)→三边相等
    • 边角边(SAS)→两边及其夹角相等
    • 角边角(ASA)→两角及其夹边相等
    • 角角边（AAS)→两角及非夹边相等
  • 判定的应用
    • 解决几何问题→证明两个三角形全等