七年级上册数学

将七年级上册数学的重点知识进行了归纳总结，帮助您熟悉知识要点，加强记忆，有助于学生系统地学习和复习相关知识。有需要的同学，可以收藏下哟。

七年级上册数学

• 七上数学第二章有理数
  • 正数与负数
    • 正负数的定义
      • 前面带正号或者不带正负号的数是正数
      • 前面带负号的数是负数
      • 零既不是正数也不是负数，它是正数和负数的交界线
    • 正负数的读法
      • 正数的读法
        • 有正号，先读正号，然后再读数字，没有正号直接读数字
      • 负数的读法
        • 先读负号，再读数字
    • 正负数可以表示两个及以上具有相反意义的量
  • 有理数和无理数
    • 能够写成分数形式的数叫做有理数
    • 无限不循环小数叫做无理数，比如π
  • 数轴
    • 各部分名称
      • 水平直线上取一点表示零，那么这个点称为原点
      • 原点向右为正方向，原点向左为负方向
    • 借助数轴比较数的大小
      • 在数轴上，如果一个数在另一个数的左边，那么这个数就小于另一个数
      • 在数轴上，如果一个数在另一个数的右边，那么这个数就大于另一个数
  • 绝对值和相反数
    • 定义
      • 正负符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数
    • 绝对值的写作（此处用x表示）
      • | x |
    • 正数，负数和0的绝对值
      • 正数的绝对值是它本身
      • 负数的绝对值是它的相反数
      • 0的绝对值是0
    • 通过绝对值比大小
      • 两个正数，绝对值大的正数大
      • 两个负数，绝对值大的负数小
  • 有理数的四则运算
    • 有理数的加减法
      • 减法
        • 减去一个数等于加上这个数的相反数
    • 有理数的乘除法
      • 乘法
        • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0与任何数相乘都得0
      • 除法
        • 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
        • 两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0
  • 有理数的乘方
    • 定义
      • 求相同因数的积的运算叫做乘方
      • 相同的因数叫做底数
      • 相同因数的个数叫做指数
      • 乘方运算的结果叫幂
    • 读作
      • 看做运算算式时，读作几的几次方
      • 看做运算结果时，读作几的几次幂
    • 正负数的次幂
      • 正数
        • 正数的任何次幂都是正数
      • 负数
        • 负数的奇数次幂是负数
        • 负数的偶数次幂是正数
    • 特殊的
      • 一个数的二次方称作平方
      • 一个数的三次方称作立方
  • 有理数的混合运算
    • 运算顺序
      • 先乘方，后乘除，再加减
      • 有括号，先进行括号内的运算
• 七上数学第三章代数式
  • 用字母表示数
    • 用字母表示数可以使问题中的数量关系表示的更简明，更具有一般性
  • 代数式
    • 单独一个数或一个字母也是代数式
    • 定义
      • 单项式
        • 数与字母的积叫做单项式
        • 单独的一个数或一个字母也是单项式
        • 各部分名称
          • 单项式中的数字因数叫做单项式的系数
          • 单项式中所有字母的指数叫做单项式的次数
      • 多项式
        • 几个单项式的和叫做多项式
        • 各部分名称
          • 多项式中每个单项式叫做多项式的项
            • 多项式中含有几项，就把这个多项式叫做几项式
          • 各个项中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数
          • 不含字母的项叫做常数项
      • 单项式和多项式统称整式
  • 代数式的值
    • 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值
  • 合并同类项
    • 定义
      • 同类项
        • 所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
        • 几个常数项也是同类项
      • 合并同类项
        • 根据乘法分配律，把同类项合并成一项，叫做合并同类项
    • 方法
      • 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变
    • 求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项，再进行计算
  • 去括号
    • 方法
      • 括号前面是加号，把括号和它前面的加号去掉，括号里各项的符号都不改变
      • 括号面前是减号，把括号和它前面的减号去掉，括号里各项符号都要改变
  • 整式的加减
    • 进行整式的加减运算时，如果有括号，先去括号，再合并同类项
• 七上数理第四章一元一次方程
  • 从问题到方程
    • 实际问题中数量之间的相等关系可以用多种不同的方式表述，通过比较可以看出用方程表示这样的相等关系最简明
    • 一元一次方程的定义
      • 只含有一个未知数（元），而且未知数的次数都是1（次）的方程
  • 解一元一次方程
    • 定义
      • 能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解
      • 求方程的解的过程叫做解方程
  • 用一元一次方程解决问题
    • 用一元一次方程解决问题，通常先用字母表示适当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关的量，再根据实际问题中数量之间的相等关系列出方程，然后解这个方程，写出问题的答案
• 七上数学第五章走进图形世界
  • 图形的运动
    • 点动成线，线动成面，面动成体
    • 各种图形旋转形成的几何体
      • 长方形纸板绕它的一条边旋转一周会形成圆柱
      • 直角三角形纸板绕它的一角直角边旋转一周会得到一个圆锥
      • 圆形纸板让它的中心旋转一周会得到一个圆球
  • 展开与折叠
    • 各种图形的展开
      • 圆柱形水桶的侧面沿在侧面上的一条高剪开会得到长方形
      • 圆锥形的侧面沿一条母线剪开，会得到一个扇形
      • 正方体，长方体可以展开成平面图形
  • 主视图，左视图，俯视图
    • 从不同方向看同一个物体，看到的图形往往是不同的
• 七上数学第六章平面图形的认识（一）
  • 线段、射线、直线
    • 两点之间线段最短，两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
    • 特点
      • 线段
        • 线段拥有两个端点，且长度一定，可以被测量
      • 射线
        • 射线只有一个端点，并且向一边无限延伸，不可被测量
      • 直线
        • 直线没有端点，向左右两边无限延伸，不可被测量
    • 两个点确定一条直线
    • 中点的定义
      • 把线段平均分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点
  • 角
    • 定义
      • 有共同端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线，绕着它的端点旋转到另一个位置所形成的图形
      • 这个公共端点视角的顶点
      • 这两条射线分别是角的两条边
      • 把角分为两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线
      • 角通常用“∠”表示
    • 分类
      • 锐角
      • 直角
      • 钝角
      • 平角
        • 当组成这个角的两条射线形成了一条直线时，那么这个角就叫做平角
      • 周角
        • 当组成这个角的两条射线重合在一起时，那么这个角就叫做周角
    • 角的比大小
      • 将两个角的其中一边重合在一起，看张开的角度大小
      • 用量角器进行测量，然后比较数值大小
    • 单位
      • 度（°）
      • 分（’）
      • 秒（”）
  • 余角、补角、对顶角
    • 定义
      • 如果两个角可以组合成一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余
      • 如果两个角可以组合成一个平角，那么这两个角互为补角，简称互补
      • 把组成角的两条射线反向延伸，所形成的角叫做这个角的对顶角
    • 特性
      • 同角（等角）的余角相等
      • 同角（等角）的补角相等
      • 对顶角度数相等
  • 平行
    • 定义
      • 在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线
    • 特性
      • 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
  • 垂直
    • 定义
      • 如果两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，那么这两条直线互相垂直
      • 其中一条直线叫做另一条直线的垂线
      • 他们的交点叫做垂足
      • 从一个点到直线上的垂足的线段叫做那一点到直线的垂线段
      • 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离
    • 特性
      • 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
      • 直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短