长方体与正方体

这是一篇关于长方体与正方体的思维导图，主要内容包括：长、正方体的认识，长、正方体的表面积，长、正方体的体积，探索规律。

长方体与正方体

• 长、正方体的认识
  • 定义
    • 1.长、正方体都有6个面。长方体相对面面积相等，长、正方形都有可能，但正方形只能有两面。正方体所有面面积相等，且都是正方体。
    • 2.长、正方体都有12条棱。长方体互相平行的棱等长，正方体所有棱等长。
    • 3.长、正方体都有8个顶点。
    • 4.长方体相交于一个顶点的三条棱， 分别叫长方体的长、宽、高。.正方体都有叫棱。
    • 5.正方体是特殊的长方体
    • 例题：
• 长、正方体的表面积
  • 长、正方体拆解后的规律
    • 1.拆解后有6个面，长方体相对面面积相等，正方形只能有两面。正方体所有面面积相等，且都是正方体。
    • 2.每个面都必须有相对面。
  • 公式：
    • 长方体：（长×宽＋宽×高＋长×高）×2
    • 正方体：棱长×棱长×6
  • 例题：
• 长、正方体的体积
  • 定义：
    • 物体所占空间的大小，叫作物体的体积
  • 公式：
    • 长方体：长×宽×高。用V表示长方体的体积，那么V＝abh
    • 正方体：棱长×棱长×棱长。用V表示的体积，那么V＝a3
  • 例题：
• 探索规律
  • 前提：在一个棱长是3厘米的正方体每个面上都涂上红色，再把它切成棱长多个是1厘米的小正方体
  • 规律：
    • 3面涂红的小正方体个数＝正方体顶点数＝8个
    • 2面涂红的小正方体个数＝12×（棱长－2）
    • 1面涂红的小正方体个数＝6×（棱长－2）2
    • 0面涂红的小正方体个数＝（棱长－2）3