整式乘法与因式分解

整式乘法与因式分解的关系是：两者都是整式变形，两者互为逆变形。因式分解与整式乘法都是整式变形，两者互为逆变形...

整式乘法与因式分解

• 整式的乘法
  • 同底数幂乘法:同底数幂相乘，底数不变，指数相加
    • （a-b）ˣ
      • (b-a)ˣ(x为偶数)
      • -(b-a)ˣ(x为奇数)
    • aˣ·aʸ=aˣ⁺ʸ(x,y是正整数)
    • aˣ·aʸ·aᶻ=aˣ⁺ʸ⁺ᶻ(x,y,z是正整数)
  • 幂的平方:幂的乘方，底数不变，指数相乘
    • (aˣ)ʸ=aˣʸ(x,y均为正整数)
    • [(aˣ)ʸ]ᶻ=aˣʸᶻ
  • 积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘
    • (ab)ˣ=aˣbˣ(x为正整数）
    • (abc)ˣ=aˣbˣcˣ(x为正整数)
  • 单项式与单项式相乘:单项式与单项式相乘，把他们的系数，同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
    • acˣ·bcʸ=(a·b)·(cˣ·cʸ)=abcˣ⁺ʸ
  • 单项式乘多项式:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
  • 多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加
  • 整式除法:同底数幂相除，底数不变，指数相减
    • aˣ÷aʸ=aˣ⁻ʸ(a≠0,m,n是正整数,m>n)
  • 单项式除以单项式:系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式
  • 多项式除以多项式:是把这个多项式的每一项除以这个单项式再把商相加
• 因式分解
  • 提公因式法:3x²-6xy=3x(x-2y)
  • 公式法
    • 平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)
    • 完全平方式:a²+2ab+b²=(a+b)² a²-2ab+b²=(a-b)²
• 乘法公式
  • 平方差公式
    • 两数和与差的积等于两数的平方差
    • （a+b)(a-b)=a²-b²
  • 完全平方公式
    • （a+b)²=a²+2ab+b²
    • (a-b)²=a²-2ab+b²
  • 添括号:负变正不变
• 初二四班