导图社区 七上数学 上海新教材
沪教版最新的七上数学思维导图，涵盖分式、整式的加减、图形的运动、因式分解等内容，结构清晰，便于理解和记忆，孩子们赶紧复习，期末考个好成绩！
叶绍翁的简介，叶绍翁是南宋江湖诗派的代表诗人之一，其诗作以语言清新、意境高远而著称。全面介绍了他的生平与文学成就。
包含长度和时间的测量、运动的描述、运动的快慢、测量平均速度等。将知识点进行了归纳和整理，帮助学习者理解和记忆。直击重点，可以作为学习笔记和复习资料，帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，知识点系统且全面，帮助你更好的学习！
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7上数学
第十章 整式的加减
整式
单项式
数和字母的乘积
单独一个数或一个字母
数字因数叫做单项式的系数
所有字母的指数的和叫做单项式的次数
零次单项式
非零的数
同类项
两个单项式，所含字母相同，字母的指数也相同
单项式也是整式
有限的单项式求和得到的代数式
也称多项式
合并同类项
把整式中的同类项合并的过程
整式的项
整式中的每一个单项式
常数项
不含字母的项
整式的次数
各项中次数最高的项的次数
整式的加法和减法
几个整式相加减（有括号，按照去括号的方法去括号再合并同类项）按照一次式的运算
第十一章 整式的乘除
整式的乘法
同底数幂的乘法
将n个a相乘的运算叫做乘方
乘方的结果叫做幂
在an中，a叫做底数，正整数n叫做指数
同底数幂的乘法性质
an·am=am＋n
同底数幂相乘：底数不变，指数相加
幂的乘方
（am）n=amn （ m，n是正整数）
幂的乘方：底数不变，指数相乘
积的乘方
积的乘方性质
（ab）n=anbn （n是正整数）
积的乘方，等于乘方的积
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘
乘法公式
平方差公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
完全平方公式
（a＋b）2=a2＋2ab＋b2
（a-b）2=a2-2ab＋b2
整式的除法
同底数幂的除法
同底数幂的除法性质
am÷an=am-n （ m、n是正整数且m>n，a≠0）
同底数幂相除，底数不变，指数相减
a0=1 （a≠0），即任何不等于零的数的零次幂都等于1
单项式除以单项式
两个单项式相除，把系数和同底数幂分别相除
整式除以单项式
整式除以单项式，先用整式的每一项除以单项式，再把所得的商相加
第十二章 因式分解
因式分解的意义
几个整式相乘，其中每个整式都称为积的因式
把含多个项的整式，化作几个次数更低的整式的积，叫因式分解
因式分解一般要分解到每个因式都不能再分解为止
因式分解的方法
注意
当整式的各项含有公因式时，通常先提取公因式
含多个项的整式中的每一项都含有的公共因式，叫做这个整式的各项公因式
把公因式提取出来，从而将这个整式化为两个次数更低的整式的积，这种因式分解的方法叫做提取公因式法
根据常用的乘法公式将整式因式分解的方法叫做公式法
平方差公式（a＋b）（a-b）=a2b2
从左到右的变形是整式的乘法，从右到左的变形是因式分解
（a-b）2=a2-2ab＋b2，从右到左的变形是因式分解，从左到右的变形是整式的乘法
11Xab 像这样把二次三项式因式分解的方法叫做十字相乘法
分组分解法
第十三章 分式
分式及其性质
分式的概念
一般的对两个整式A、B（B是非0整式）A÷B可以表示为 A/B的形式，A/B叫做分式
分母中含有字母是分式的一个重要标志
分数和分式的区别
分数：整式，不是分式。分子分母中都不含字母
分式：是两个整式相除的商式，分母中含有字母。
分式有意义，无意义或等于0的条件
和分母有关，与分子无关。
有意义：分母不等于0
无意义：分母等于0
分式的值为0：分子等于零，且分母不等于0
分式的基本性质
分数的分子和分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变
a/b=a·m/b.m（m≠0），a/b=a÷n/b÷n（n≠0）
分式的分子和分母乘（或除以）同一个整式，当该整式的值不为零时，分式的值不变
A/B=A·M/B·M（M≠0），A/B=A÷N/B÷N（N≠0）
分式的约分 最简分式
把一个分式的分子与分母中的公因式约去的过程，叫做约分
子主题
分子与分母没有一次及以上的公因式，这样的分式叫做最简分式
分式的运算
分式的乘除
两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母
A/B·C/D=A·C/B·D
分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘
A/B÷C/D=A/B·D/C=A·D/B·C
分式的乘方
把分子分母分别乘方
一定要把分式加上括号（a/b）n
先确定乘方结果的符号
先算乘方再算乘除 有多项式时，应先分解因式，再约分。
分式的运算结果一般要化简成最简分式
分式的加减
同分母分式相加减，减分母不变，分子相加减
将几个异分母分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程，叫做通分
异分母分式相加减，先将它们通分，然后进行加减
整数指数幂
a-n= 1/an
在a≠0时，an中的指数n可以是正整数、零或负整数
am÷an=am/an=am-n（a≠0，m，n是正整数）
分式方程
分母里含有未知数的方程叫做分式方程
在分式方程变形时，有时会产生不符合元分式方程的根，这种根叫做原分式方程的增根
第十四章 图形的运动
平移
在平面上，将图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的位置移动，叫做图形的平移
平移的性质
图形平移后，每组对应点之间的距离相等
对应点所连接的线段平行（或在同一直线上）且相等
对应角的大小相等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等
平移后得到的图形与原图形形状相同，大小相等
图形平移前后对应点之间的距离叫做图形平移的距离
旋转
在平面上将一个图形上所有的点绕一个定点，按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角
旋转前的图形与旋转后的图形，形状相同，大小相等
轴对称
图形的翻折与轴对称图形
若将一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线的两边的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴，也称这个图形关于这条直线对称
把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线成对称轴，这条直线叫做对称轴
翻折后能够重合的点叫做对折点
两个图形关于一条直线成对称轴，具有的性质
对应线段的长度相等，对应角的大小相等，这两个图形形状相同，大小相同
连接对称点的线段和对称轴垂直，并且被对称轴平分
中心对称
如果一个图形上所有点绕着所在平面上的一个定点旋转180度后能够与原图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形这个定点叫做对称中心
在平面上一个图形绕着一个定点旋转180度后能够与另一个图形重合，这两个图形称为关于这个定点对称，也称这两个图形形成中心对称
