中职数学预备知识

这是一篇关于预备知识的思维导图，主要内容包括：集合，条件，一元二次不等式，含有绝对值的不等式，不等式的基本性质。层次分明，便于理解和记忆。

第一二章

• 集合
  • 概念、表示
  • 三个性质
    • 确定性、无序性、互异性
  • 常用数集
  • 表示方法
    • 列举法
    • 性质描述法
  • 子集与真子集
    • • 子集个数
      • 真子集个数
  • 交并补运算
• 条件
  • • 假设其中一个命题成立，看另一个命题是否一定成立
    • 小小陷阱：充分不必要与充要的区别
• 一元二次不等式
  • 配方法
    • 转化为含有绝对值的不等式
  • 图像法
    • 因式分解及一元二次函数图像性质
  • 恒成立问题
    • 首先判断是否为一元二次不等式，若为次元二次再用开口方向和判别式
      • 分类讨论思想
  • 分式问题转化
• 含有绝对值的不等式
  • 不等式组（交集）
  • 区间表示
  • |绝对值几何含义|
  • 含有绝对值的不等式
    • 小心陷阱
    • 大于取两边，小于取中间
  • 解集端点为对应方程的根。
• 不等式的基本性质
  • 作差比较法
  • 乘除一个负数变号
    • 对称性
    • 传递性
    • 加法法则
    • 乘法法则
    • 同向可加性
    • 正数的同向可乘性
    • 乘方法则
    • 开方法则
    • 倒数法则
• • 配方法
    • 1.二次项系数化为1 2.移项 3.配凑 4.变形 5.开方求解
  • 公式法
  • 十字相乘法
  • 二次三项式的配方
    • 带系数运算