数学必修一

这是一篇关于数学必修一的思维导图，主要内容包括：集合与常用逻辑用语，一元二次函数，方程和不等式，函数的概念与性质，指数函数与对数函数，三角函数。

数学必修一

• 集合与常用逻辑用语
  • 集合
    • 集合含义
      • 元素性质
        • 确定性
        • 互异性
        • 无序性
      • 符号
        • 自然数集
          • N
        • 正整数集
          • N₊或N*
        • 整数集
          • Z
        • 有理数集
          • Q
        • 实数集
          • R
    • 表示方法
      • 自然语言
        • 《红楼梦》《西游记》《水浒传》《三国演义》组成中国四大名著
      • 列举法
        • {1.2.3}
      • 描述法
        • {x|x>1}
      • 图示法（Venn图）
    • 集合间的基本关系
      • 属于
        • 元素属于集合
      • 包含
        • 真包含
          • 小集合真包含大集合，大集合真包含小集合
        • 相等
          • 两集合完全相同
    • 集合的运算
      • 交集
        • A∩B={x|x∈A且x∈B}
      • 并集
        • A∪B={x|x∈A或x∈B}
      • 补集
        • ∁uA={x|x∈U且x∉A}
    • 特殊
      • 空集是任何集合的子集
  • 常用逻辑用语
    • 充分条件与必要条件
      • 充分条件
        • 前推后
      • 必要条件
        • 后退前
      • 充要条件
        • 互推
      • A是B的***
    • 全称量词与存在量词
      • 量词
        • 全称量词
          • 全称量词命题
            • ∀x∈M，P（x）
        • 存在量词
          • 存在量词命题
            • ∃x∈M，P（x）
      • 含有一个量词的命题的否定
        • 互相调换，真假相反
• 一元二次函数，方程和不等式
  • 等式性质和不等式性质
    • 不等关系与不等式的概念
    • 等式性质
      • 如果a=b，那么b=a
      • 如果a=b，b=c，那么a=c
      • 如果a=b，那么a+-c=b+-c
      • 如果a=b，那么ac=bc
      • 如果a=b，c≠0，那么a/c=b/c
    • 不等式的基本性质
      • 对称性
      • 传递性
      • 可加性
      • 移项法则
      • 可乘性
      • 同向可加性
      • 同向同正可乘性
      • 可乘方性
    • 比较实数的大小的基本方法
      • 作差法
      • 作商法
  • 子主题
  • 子主题
• 函数的概念与性质
• 指数函数与对数函数
• 三角函数