导图社区 勾股定理逆定理制图人张芙华
这是一篇关于勾股定理逆定理制图人张芙华的思维导图,主要内容包括:定理,辨析,深挖教材,陷阱规避,便于理解和记忆勾股定理逆定理的相关知识。
"梯形面积原来有这么多奥秘!从基础公式到万能解法,教你玩转几何计算核心内容包括梯形面积公式推导的5种方法(拼接、割补、转化等)、实际应用题型解析,以及苏教版经典例题精讲特别探讨梯形与平行四边形的关系,揭秘‘完全相同的梯形才能拼成平行四边形’的原理更有高斯求和、裂差法等拓展技巧,搭配‘连加必裂差’等实用口诀,助你轻松攻克面积难题。"
这是一篇关于数的思维导图,梳理了与数相关的各类知识,主要内容包括:目标导航,数学文化,分类,部分常用数学用语,拓展。
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直角三角形 制图人张芙华
方向标
学习方向标
4个概念
正弦
余弦
正切
解直角三角形
1种运算
特殊角三角函数值
实数运算
1个方法
构建直角三角形
2个基本图形
锐角三角形的高
钝角三角形的高
1个应用
实际问题应用
5种思想方法
数形结合
转化思想
方程思想
分类讨论
建模思想
知识体系
直角三角形
判定
角
联系
内角和
边
勾股定理
表达
文字语言
图示
如图
对应
标注
常见勾股数
同比例扩大或者缩小
模型
模型1
条件
结论
要点
快速判断勾股数
引导如何证明勾股数
模型2
重点
模型3
引导学生如何证明勾股数
可变形
作用
判断三角形是直角三角形
在直角三角形中,知二求一
符号语言
证明
本质
等面积法
切割
拼接
方法
清代数学家华蘅芳证明勾股定理的方法
图形
证明逻辑
平移
等面积
赵爽弦图
刘徽"青朱出入图"
原理
假设
“出人相补,以盈补虚” 的原理
伽菲尔德总统证法
整体思维
毕达哥拉斯拼图
性质
基本技能
等腰三角形
角度
顶角
底角
底边
腰
直角
斜边
直角边
勾股定理七种证明
邹元治
赵爽勾股方圆图
伽菲尔德总统拼图
梅文鼎证明
裁剪
4个直角三角形
1
2
3
项明达证明
剪裁
2个全等三角形
欧几里得证明
做正方形
辅助线
做垂直
连接
逻辑关系
同理
模型体系
化斜为直构造直角三角形
有三角形 无直角
作垂线
有直角 无三角形
延长某些边
连接线段
中线长定理
求证
作高
等式性质
中线
常见的折叠勾股模型
构建方程
构造方程
模型4
模型5
勾股定理的逆定理
勾股数
勾股定理证明
互逆定理
应用意识
直角三角形单元学习路径
勾股定理逆定理 制图人张芙华
定理
理解瓶颈
辨析
勾股定理与逆定理 区别与联系
勾股定理与逆定理的联系与区别
勾股定理 勾股定理逆定理
深挖教材
逆定理的延伸
判断直角三角形
角的维度
边的维度
逆定理
直角三角形中线 性质的逆定理
判断三个数是否勾股数
三个数是否 都是正整数
是
确定最大数
最小两个数的平方和 是否等于最大数的平方
否
是勾股数
常见勾股数模型
陷阱规避
易错点1
勾股数与勾股定理的区别
正整数
满足勾股定理
不一定是正整数
易错点2
逆定理证明三角形是直角三角形