行星的运动
开普勒运动定律
第一定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
太阳处在椭圆的一个焦点上
第二定律
对于任意的行星，它与太阳的连线在相同时间扫过相等的面积
万有引力定律
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在他们的连线上，引力的大小与物体的质量乘积成正比，与距离的二次方成反比
宇宙航行
第一宇宙速度
7.9 km/s
宇宙速度 (1)第一宇宙速度 ①第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时的速度,其数值为7.9 km/s。 对应的周期Tmin≈85 min,是最短周期。 ②第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度,也是人造卫星的最大环绕速度。
第二宇宙速度
11.2 km/s
使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度,其数值为11.2 km/s
万有引力相关考点
天体质量（密度）估算
利用卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和半径若求解：
万有引力三类热门考点
卫星变轨
为什么要变轨？
(1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上,如图所示。
(2)在A点(近地点)点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动所需的向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ
双星或多星模型
模型构建:绕公共圆心转动的两个星体组成的系统,我们称之为双星系统
三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)
三星模型 ①三颗星体位于同一直线上,两颗质量相等的环绕星体围绕中央星体在同一半径为R的圆形轨道上运行
同理,若两者相距最远(行星处在地球和太阳的延长线上,图乙)
若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3,则E1<E2<E3
a为近地卫星,运动半径为r1，b为静止卫星,运动半径为r2;c为赤道上随地球自转的物体,运动半径为r3
人造卫星轨道及特点
(1)轨道:赤道轨道、极地轨道及一般轨道,如图所示。
(2)轨道特点:轨道圆心是地球的球心。
4.常见的几种人造卫星
(1)地球同步卫星:离地高度约36 000 km,周期与地球自转周期相同,即T=24 h。
(2)静止卫星:地球同步卫星中轨道平面与赤道平面共面,且与地球自转的方向相同的卫星。
(3)极地卫星:运行时每圈都经过南北两极。由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖。
(4)近地卫星:轨道在地球表面附近的卫星,其轨道半径r=R(地球半径),运行速度等于第一宇宙速度v=7.9 km/s(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度),T=85 min(人造地球卫星的最小周期)。
特别提醒:近地卫星可能为极地卫星,也可能为赤道卫星。
