导图社区 第21章:四边形,新人教版八年级下册
探索四边形的奥秘:从基础到特殊 四边形是平面几何的核心内容,八年级下册第21章带你深入理解它的定义、性质与判定从平行四边形到特殊的矩形、菱形、正方形,掌握对角线的特性、对称性及边角关系定理如“Rt△斜边上的中线等于斜边一半”揭示几何规律,而内角和恒为360°、平行线间距离处处相等等性质,更是解题关键通过推理与公式,解锁多边形与中位线的奥秘,让几何学习更系统!
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四边形 八年级下册 第21章
概念
四边形
定义
4条线段首尾顺次相接组成的图形
在同一平面内
基本元素
顶点
相邻两条边的公共端点
对角线
连接不相连的两个顶点的线段
内角
相邻两条边组成的角
外角
一边与另一边延长线组成的角
内角和
外角和
等于360°
平行四边形
两组对边分别平行的四边形
表示
符号
eg.
多边形
n条线段首尾顺次相接组成的图形(n≥3)
特殊
正多边形
各个角相等
各条边相等
公式
内角和=(n-2)×180°
推理
把多边形分成(n-2)个三角形
性质
平行四边形中
对边平行且相等
对角相等
对角线互相平分
两条平行线之间
距离处处相等
任意两条平行线段相等
判定
边
两组对边分别平行
两组对边分别相等
一组对边平行且相等
角
两组对角分别相等
互相平分
是平行 四边形
与三角形
中位线
连接三角形两边中点的线段
定理
平行于第三边
等于第三边的一半
特殊平行四边形
矩形
有一个角是直角的平行四边形
四个角都是直角
对角线相等
有三个角是直角的四边形
对角线相等的平行四边形
是矩形
Rt △斜边上的中线=斜边的一半
菱形
有一组邻边相等的平行四边形
四条边都相等
两条对角线互相垂直
每一条对角线平分一组对角
对称性
是轴对称图形
2条对称轴
角平分线
四条边都相等的四边形
互相垂直的平行四边形
是菱形
正方形
有一个角是直角
有一组邻边相等
相等
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角
4条对称轴
有一组邻边相等的矩形
有一个角是直角的菱形
对角线互相垂直的矩形
对角线相等的菱形
是正方形