导图社区 七下数学(华师版新)核心考点
【数学七下核心突破】轴对称与方程不等式双线并进,轻松攻克几何代数难点! 内容亮点: 1. 几何三板斧:轴对称/平移/旋转的作图与性质全解析,搭配三角形全等判定技巧,破解折叠与组合变换题 2. 代数双引擎:从一元一次方程到不等式组,强化含参讨论与应用题建模,辅以三元方程组拓展思维 3. 考点闭环:等腰三角形性质 内角和定理打底,融合坐标系平移规律,助你拿下旋转作图与方案设计压轴题。
【八下数学华师版精华速览】 聚焦数据分析与几何证明两大核心,从分式运算到函数图像层层递进重点模块:①第19章数据分析三剑客平均数、方差、极差指导决策②平行四边形家族(矩形/菱形/正方形)的判定与性质解析③反比例函数与一次函数的图像特征及应用建模④分式方程解法与增根问题实战特色提炼:通过"中点四边形"等典型例题串联几何思维,结合标准差计算强化数据敏感性,助你掌握从公式推导到实际建模的完整链路。
【甘谷小简AI中高考对策:用时间复利撬动提分杠杆】 核心理念:每日微习惯 单点突破,让弱科变强每月聚焦1科,每周攻克1个弱势板块,通过结构化经验本、错题资产化、五步精准学法实现系统性提升AI智能引领测画背默多元输出,寒暑假提前学 节假日5闭环,用可持续微习惯(清错题/背单词/刷基础)替代突击训练坚持"先完成再完美",即使慢也不停,时间终将让积累显现在成绩上。
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七下数学核心考点
一元一次方程
一元一次方程的概念与解法
一元一次方程的定义
单未知数
次数为1
整式方程
等式的基本性质
等式不变
同加同减
同乘同除
一元一次方程的解法步骤
去分母
移项变号
系数化1
一元一次方程的应用
行程问题建模
路程=速度×时间
相遇问题
追及问题
工程问题建模
工作量=效率×时间
合作效率
总量为1
打折销售问题
利润率
售价=进价×(1+利润率)
折扣率
含参数的一元一次方程(拓展)
方程解的讨论(唯一解/无解/无数解)
系数不为0
系数为0
常数项关系
含参数方程的整数解问题
参数取值
整除条件
解的范围
一次方程组
二元一次方程组的概念
二元一次方程的定义
两个未知数
二元一次方程组的解
公共解
代入验证
解的组数
二元一次方程组的解法
代入消元法
消元转化
代换求解
降次思想
加减消元法
凑同系数
加减消元
化简求解
三元一次方程组(初步)
三元一次方程组的定义
三个未知数
整式方程组
三元转二元的消元策略
消去同一未知数
逐步降次
转化求解
一次方程组的应用
和差倍分问题
等量关系
设元技巧
建模求解
浓度配比问题
溶质不变
溶液总量
浓度公式
一元一次不等式
不等式的基本性质
不等式性质1-2(同向不变)
同乘正
不等号不变
不等式性质3(负向变号)
同乘负
同除负
不等号反向
一元一次不等式的解法与解集表示
一元一次不等式的解法步骤
去括号
系数化1(注意变号)
解集的数轴表示
实心点
空心圈
方向标注
一元一次不等式组的解法与解集确定
不等式组的解集定义
公共部分
各不等式解集
组合求解
解集确定原则
同大取大
同小取小
大小小大中间找
一元一次不等式(组)的应用
最值问题
取值范围
整数解
最优方案
方案设计问题
不等关系
约束条件
可行方案
含参数的一元一次不等式(组)(拓展)
含参数不等式的解集讨论
参数影响
边界值
变号条件
不等式组的参数求解
解集存在
整数解个数
参数范围
三角形
三角形的概念与分类
三角形的定义与构成
三条线段
首尾相接
封闭图形
三角形的分类(按边/按角)
等腰/等边/不等边
锐角/直角/钝角
分类标准
三角形的边角关系
三角形内角和定理
180°
内角和计算
外角性质(等于不相邻两内角和)
三角形三边关系
两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
构成三角形条件
全等三角形的判定与性质
全等三角形的性质
对应边相等
对应角相等
对应线段相等
全等三角形的判定(SSS)
三边对应相等
判定定理
稳定性应用
全等三角形的判定(SAS/ASA/AAS)
两边夹一角
两角夹一边
两角及对边
直角三角形全等判定(HL)
斜边直角边
直角三角形专属
判定条件
等腰三角形的性质与判定
等腰三角形的性质
等边对等角
三线合一
轴对称性
等腰三角形的判定
等角对等边
两边相等
轴对称、平移、旋转
轴对称与轴对称图形
轴对称的性质
对称轴垂直平分对应点连线
轴对称图形的识别与作图
对称轴
对称点
作图步骤
平移的概念与性质
平移的性质
对应点连线平行且相等
对应边平行且相等
图形形状大小不变
平移的坐标变化规律
横坐标变化
纵坐标变化
平移方向距离
旋转的概念与性质
旋转的性质
对应点到旋转中心距离相等
旋转角相等
旋转的作图
旋转中心
旋转角
对应点确定
图形变换的综合应用
折叠问题(轴对称应用)
折叠前后全等
平移与旋转的组合变换
变换顺序
不变性
坐标计算