导图社区 分析化学第二章误差及分析数据的统计处理
这是一篇关于误差及分析数据的统计处理的思维导图,误差分析部分罗列了绝对偏差、标准偏差等各类误差量化指标的计算公式与定义;误差传递明确加减、乘除等运算的误差传递规则;结果呈现规范了有效数字的修约与运算标准;数据处理模块分类讲解系统与偶然误差,还涵盖回收率计算、Q 检验、F 检验等数据可靠性验证方法。
这是一篇关于滴定分析的思维导图,基本思想部分明确滴定分析的定义与误差来源;分类与反应条件板块讲解滴定类型及反应的定量、快速等要求;滴定方式模块介绍直接滴定、返滴定等多种方式及适用场景;标准溶液配置部分说明基准物质要求与配置方法;还涵盖滴定分析结果的浓度表示与计算方法。
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误差及分析数据的统计处理
误差的分类
依据:产生原因及其性质的不同
系统误差
产生原因
方法不完善造成的方法误差
反应不完全
干扰组分的影响
滴定分析中指示剂选择不当
试剂或蒸馏水纯度不够,带入微量待测组分,干扰测定,造成试剂误差
仪器本身缺陷造成的仪器误差
操作人员操作不当或不正确的操作习惯造成的人员误差
性质
重复性
同一条件,重复测定中,重复出现
单向性
结果均偏高或均偏低
恒定性
误差大小基本不变,对结果影响比较恒定
精密度
基本不影响,可能会表现高精密度
准确度
降低准确度,但影响可以预测
可矫正性
矫正方法
方法误差
对照试验
选择一种标准方法与所采用的方法进行对照
选择与试样组成接近的标准试样进行对照试验
通过对比结果,找出校正值,对测定结果进行校正
试剂误差
空白试验
在不加入试样的情况下,按照与分析试样完全相同的操作步骤和条件进行实验。所得结果称为空白值
从试样的分析结果中扣除此空白值,即可消除由试剂、蒸馏水或实验器皿所引入的杂质造成的系统误差。
仪器误差
校准仪器
人员误差
规范操作
检验是否存在
公式
x1测定试样某组分的含量,x2标准含量的组分含量,x3加标后的组分含量
判断
回收率的高低(常量组分一般要求99%以上,微量组分要求在95%~110%)可以判断测定过程中是否有系统误差存在
偶然误差(随机误差)
无法控制的不确定因素
环境温度
湿度
电压
污染情况
引起试样质量、组成、仪器性能等微小变化
操作人员实验过程中操作上的微小偏差
大量次统计(无限)
符合一定规律,即正态分布
精密度下降
对称性
正负误差出现概率相等
单峰性
小误差概率大,大误差概率小
有界性
误差过大处是概率极小,往往视为过失误差
抵偿性
误差算术平均值为0
基本不影响准确度
有限次测量
难以找到规律,但可估算置信区间
置信区间:所得数据平均值真值所在的区间范围
t分布曲线
t置信因子
置信区间
可以使用t值表确定t值
数据处理
使用统计检验方法处理步骤
可疑数据(一般就是极值)的取舍
原则:不能为追求高精密度而盲目舍去数据
Grubbs检验法(准确,优先使用)
判断标准
G计算>G表(置信度选95%),则舍去,反之则保留
G表通过G值表确定
Q值检验法
Q计算>Q表(置信度选择90%),则舍去,反之则保留
Q表通过Q值表确定
方法可靠性检验(是否存在系统误差)
平均值与标准值的比较
仅比较准确度,t检验法
这里的μ指条件给定的样标值
t计算>t表,表明差别显著,存在系统误差,反之则表明差别为随机误差引起的正常误差
平均值之间的比较
首先要确定两者的精密度差别不大,F检验法
s表示方差,所以F检验又称方差比检验
F计算<F表则继续使用t检验法比较准确度
t检验合格
相差不大
t检验不合格
差异显著
反之则不能使用此方法
结果呈现
有效数字
位数确定
常数(如π)及倍数(如2、1/2 )
有效数字位数可以看作无限多位,按实际计算而定
测量值或与其有关的计算值
非零数字均有效
零的定位
数字中间有效
数字前边无效(如0.0xx)
数字后有效
单位转换不能改变有效数字位数,以1.0L为例
错误:1000mL
正确:1.0*103mL
对数位数(pH、pM、lgK等)
有效数字位数取决于小数部分位数
运算中,首位数字大于或等于8
有效数字多记一位
位数保留:修约规则
口诀:四舍六入五留双
具体解释
尾数小于等于4时舍去
位数大于等于6时进位
尾数正好是5
5后数字不为0,则进位
5后数字为0
5前为奇数,则进位
5前为偶数,则舍去
实例,保留四位有效数字
14.2442~14.24
26.4863~26.49
15.0250~15.02
15.0150~15.02
15.0251~15.03
运算规则
加减法
结果有效位数取决于数据中绝对误差最大者,即小数位数最小者
乘除法
安全数字法
1.确定结果有效位数
组分含量大于等于10%,用四位有效数字
组分含量在1%~10%,用三位有效数字
表示误差大小,常用一位有效数字,最多取两位
2.参与运算的数字进行修约
各数有效位数应比结果有效位数大一位(多取的称为安全数字)
3.计算后修约得到结果
常规
结果有效位数取决于数据中相对误差最大者,即有效数字最少者
子主题
误差的传递
传递公式采用误差计算
加减运算:绝对误差
乘除运算:相对误差
随机误差
传递公式采用方差计算
加减:方差
乘除:相对偏差的平方
误差的分析
误差公式
评判标准
数据平均值的相对误差越大准确度越小
定义
测定平均值与真值的接近程度
偏差公式
偏差越小,精密度越大
将测试方法多次实施,求出所得结果之间的一致程度