导图社区 五年级上册数学汇总
这是一个关于五年级上册数学汇总的思维导图,按照课本单元顺序梳理七大模块知识要点。第一单元今天我当家讲解小数乘法,涵盖小数乘整数、小数乘小数,以及小数混合四则运算与简便计算,配套知识巧记辅助记忆。第二单元图案美介绍对称、平移与旋转,学习轴对称图形、图形平移和图形旋转相关内容。第三单元游三峡为小数除法,包含除数是整数、除数是小数的除法,求商的近似值,循环小数的概念以及小数混合四则运算。第四单元走进动物园讲解简易方程,学习方程的意义、等式的两条性质,方程实际应用与简易方程四则运算,附带解方程巧记口诀。第五单元生活中的多边形聚焦多边形面积,依次学习平行四边形、三角形、梯形、组合图形面积计算,同时补充常用土地面积单位。第六单元团体操表演讲解因数与倍数,包含 2、3、5 的倍数特征,质数合数以及分解质因数。第七单元绿色家园讲解折线统计图,学习统计图选用方法,搭配简单排列问题。导图完整串联本册全部核心考点,方便整体复习。无论进行期末总复习的五年级学生,还是辅导数学功课的家长,都可以借助这份导图梳理整册数学知识体系。
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这是一个关于五年级上册(老课标)语文加数学的思维导图,语文部分共八个单元,每个单元包含课文、口语交际、习作与语文园地,涵盖散文、叙事文、古诗文等多种文体,主题涉及万物之美、家国情怀、父母之爱、读书感悟等,同时设置快乐读书吧板块拓展课外阅读,兼顾阅读理解、习作表达与口语练习。数学部分一共六个单元,依次为小数乘法、对称平移与旋转、小数除法、简易方程、多边形的面积、因数与倍数,完整覆盖本册计算、图形、代数等核心知识点,配套知识点巧记口诀,帮助学生理解记忆。整张导图将语数两科单元目录整合在一张图里,清晰呈现整学期学习范围,用于预习梳理、单元复盘和期末总复习,快速把握两科全部学习内容。无论需要课前预习、期末备考的五年级学生,还是协助孩子梳理课本知识的家长,都可以借助这份导图理清五年级上册语数两门学科的学习脉络。
这是一个关于五年级上册数学汇总的思维导图,按照课本单元顺序梳理七大模块知识要点。第一单元今天我当家讲解小数乘法,涵盖小数乘整数、小数乘小数,以及小数混合四则运算与简便计算,配套知识巧记辅助记忆。第二单元图案美介绍对称、平移与旋转,学习轴对称图形、图形平移和图形旋转相关内容。第三单元游三峡为小数除法,包含除数是整数、除数是小数的除法,求商的近似值,循环小数的概念以及小数混合四则运算。第四单元走进动物园讲解简易方程,学习方程的意义、等式的两条性质,方程实际应用与简易方程四则运算,附带解方程巧记口诀。第五单元生活中的多边形聚焦多边形面积,依次学习平行四边形、三角形、梯形、组合图形面积计算,同时补充常用土地面积单位。第六单元团体操表演讲解因数与倍数,包含 2、3、5 的倍数特征,质数合数以及分解质因数。第七单元绿色家园讲解折线统计图,学习统计图选用方法,搭配简单排列问题。导图完整串联本册全部核心考点,方便整体复习。无论进行期末总复习的五年级学生,还是辅导数学功课的家长,都可以借助这份导图梳理整册数学知识体系。
这份思维导图是五年级上册数学第七单元《绿色家园 —— 折线统计图》的知识梳理,整体分为三大板块。第一部分为城市绿化(一)折线统计图,讲解折线统计图特点,它既能体现数量多少,又能清晰展示数量增减变化情况;介绍读图方法,借助纵向、横向、对比等方式提取数据信息,完成分析预测;明确绘图三步:描点、标明数据、连线,同时说明统计图可以用来发现、解决问题并做简单预测,搭配口诀方便记忆。第二部分是城市绿化(二)选择合适的统计图表示数据,区分条形统计图与折线统计图的适用场景,条形统计图适合单纯体现数量多少,折线统计图适合展示数据增减变化。第三部分是智慧广场简单的排列问题,介绍列举法,可有序、全面地完成事物排列。导图将本单元统计知识与排列知识点整合,区分两种统计图的用法,梳理绘图步骤,搭配记忆口诀,降低理解难度。无论课前预习、课后复习的五年级学生,还是辅导功课的家长,都可以借助这份导图巩固本单元数学知识点。
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这是一个关于五年级上册(老课标)语文加数学的思维导图,语文部分共八个单元,每个单元包含课文、口语交际、习作与语文园地,涵盖散文、叙事文、古诗文等多种文体,主题涉及万物之美、家国情怀、父母之爱、读书感悟等,同时设置快乐读书吧板块拓展课外阅读,兼顾阅读理解、习作表达与口语练习。数学部分一共六个单元,依次为小数乘法、对称平移与旋转、小数除法、简易方程、多边形的面积、因数与倍数,完整覆盖本册计算、图形、代数等核心知识点,配套知识点巧记口诀,帮助学生理解记忆。整张导图将语数两科单元目录整合在一张图里,清晰呈现整学期学习范围,用于预习梳理、单元复盘和期末总复习,快速把握两科全部学习内容。无论需要课前预习、期末备考的五年级学生,还是协助孩子梳理课本知识的家长,都可以借助这份导图理清五年级上册语数两门学科的学习脉络。
这是一个关于五年级上册数学汇总的思维导图,按照课本单元顺序梳理七大模块知识要点。第一单元今天我当家讲解小数乘法,涵盖小数乘整数、小数乘小数,以及小数混合四则运算与简便计算,配套知识巧记辅助记忆。第二单元图案美介绍对称、平移与旋转,学习轴对称图形、图形平移和图形旋转相关内容。第三单元游三峡为小数除法,包含除数是整数、除数是小数的除法,求商的近似值,循环小数的概念以及小数混合四则运算。第四单元走进动物园讲解简易方程,学习方程的意义、等式的两条性质,方程实际应用与简易方程四则运算,附带解方程巧记口诀。第五单元生活中的多边形聚焦多边形面积,依次学习平行四边形、三角形、梯形、组合图形面积计算,同时补充常用土地面积单位。第六单元团体操表演讲解因数与倍数,包含 2、3、5 的倍数特征,质数合数以及分解质因数。第七单元绿色家园讲解折线统计图,学习统计图选用方法,搭配简单排列问题。导图完整串联本册全部核心考点,方便整体复习。无论进行期末总复习的五年级学生,还是辅导数学功课的家长,都可以借助这份导图梳理整册数学知识体系。
这份思维导图是五年级上册数学第七单元《绿色家园 —— 折线统计图》的知识梳理,整体分为三大板块。第一部分为城市绿化(一)折线统计图,讲解折线统计图特点,它既能体现数量多少,又能清晰展示数量增减变化情况;介绍读图方法,借助纵向、横向、对比等方式提取数据信息,完成分析预测;明确绘图三步:描点、标明数据、连线,同时说明统计图可以用来发现、解决问题并做简单预测,搭配口诀方便记忆。第二部分是城市绿化(二)选择合适的统计图表示数据,区分条形统计图与折线统计图的适用场景,条形统计图适合单纯体现数量多少,折线统计图适合展示数据增减变化。第三部分是智慧广场简单的排列问题,介绍列举法,可有序、全面地完成事物排列。导图将本单元统计知识与排列知识点整合,区分两种统计图的用法,梳理绘图步骤,搭配记忆口诀,降低理解难度。无论课前预习、课后复习的五年级学生,还是辅导功课的家长,都可以借助这份导图巩固本单元数学知识点。
五年级上册数学汇总
一、今天我当家:小数乘法
节约资源:小数乘整数
计算出小数乘整数的积后,如果积的小数部分末尾有0,要根据小数的基本性质把0去掉
小数乘整数的计算方法:小数乘整数,先按整数乘法的计算方法计算, 再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数
买肉:小数乘小数
小数乘小数的计算方法:先按整数乘法的计算方法进行计算, 再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出起几位点上小数点
计算出小数乘小数的积后,如果积的小数部分末尾有0,要根据小数的基本性质把0去掉
在计算小数乘法,积的小数数位不够时,需要添0补位
一个数(0除外)乘一个比1大的数,积就大于这个数;一个数(0除外)乘一个比1小的数,积就大于这个数;一个数乘1,积就等于这个数
知识巧记
小数乘法并不难,化成整数把积算, 数清因数小数位,再点积中小数点, 小数住数如不够,积前添0位补全,
买粮食:小数混合四则运算及简算
小数连乘的运算顺序:按从左到右的顺序计算
求积的近似值的方法:先要明确保留的小数位数,再看要保留位 数的下一位上的数字是几,然后按“四舍五入法”取近似值
整数的简便运算方法对小数也有效
小数乘加(或乘减)混合运算的运算顺序和整数乘加(或乘减)混合运算的运算顺序相同:有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的;没有括号的,先算乘法,再算加(或减)法。
知识巧记
小数连乘最好办,从左到右依次算。 乘加乘减无括号,先算乘法后加减。 遇到括号怎么办?先把括号里面算。 混合算式算准确,明确顺序是关键。
二、图案美:对称、平移与旋转
美丽的标志:轴对称图形
将图形沿着一条直线折叠,如果直线俩侧的部分能够完全重合,这 样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴
画出图形的另一半需要先从图形上找到几个重要的点, 在根据每个点到对称轴的距离找到这些点的对称点
轴对称图形沿对称轴对着后,互相重合的点叫对称点;互相重合的线段叫对称线段
轴对称图形的特点:沿对称轴对着,对称点、对称线段都重合
轴对称图形的性质:对称点到对称轴的距离相等
用对折的方法也可以确定轴对称图形的对称轴
不同的轴对称图形的对称轴数量不同
画轴对称图形另一半的方法
找出所给图形的关键点,如图形的顶点、线段的相交点,端点等
数出或量出图形的关键点到对称轴的距离
在对称轴的另一侧找出关键点的对称点
把各点按所给图形的顺次连接,画出所给图形的另一半
美丽的图案1:图形的平移
平移的特点:物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变,只是位置发生了变化
在方格纸上画平移图形的方法
找出图形的关键点(或线段)
以关键点(或线段)为参照点(或线段),数出平移的格数
按指定方向和格数把参照点(或线段)平移到新位置,描出各点(或画出各线段)
把各点(或线段)按原图形顺次连接,就得到平移后的图形
美丽的图案2:图形的旋转
物体绕着某一点或轴运动,这种现象叫作旋转
旋转的方向:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,方向相反的是逆时针旋转
旋转的三要素:旋转点、旋转方向和旋转角度
旋转的特点:图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了
旋转的性质:图形绕某一点旋转一定的角度,图形中的对应点、对应线段都旋转相应的角度,对应点到旋转点的距离相等
简单图形旋转90°的画法
找出原图形的关键线段或关键点,借助三角板作关键线段的垂线或作关键点与旋转点所在线段的垂线
从旋转点开始,在所作的垂线上量出与原线段相等的长度并标好端点,即原图形关键线段和关键点的对应线段和对应点
参照原图形顺次连接所画的对应点
运用旋转设计图案的方法
选好基本图形
根据所选的基本图形确定旋转点
定好旋转角度
依次画出旋转后的基本图形
三、游三峡:小数除法
五级船闸:除数是整数的小数除法
除数是整数的小数除法,如果整数部分不够除,在个位上商0占位,点上小数点后继续除
小数除以整数,如果除到被除数的末位仍有余数,要在余数后面添“0”继续除
整数除以整数,商是小数的计算方法与小数除以整数的计算方法相同,商的小数点要点在个位的右下角
除数是整数的小数除法的计算方法:按照整数除法的计算方法计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐
天下第一门:除数是小数的除法
除数是小数的除法的计算方法:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”占位),然后按照除数是整数的小数除法进行计算
三峡土特产:求商的近似值
小数除法所得的商,当商的小数位数过多或除不尽时,用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出商的近似值
求商的近似值的方法:除到保留位数的下一位,然后按“四舍五入法”求商的近似值
特殊计算法
“去尾法”:在求近似值时,根据实际情况,不管省略部分首位上的数字是多少,都全部舍去
“进一法”:在求近似值时,根据实际情况,不管省略部分首位上的数字是多少,都向前一位进1
三峡土特产:循环小数,有限小数、无线小数
循环小数:一个数的小数部分从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数
有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫作有限小数
无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫作无限小数
游三峡:小数混合四则运算
小数四则混合运算的运算顺序
在不合有括号的算式里,同级运算应按照从左到右的顺序计算,含有两级运算应按照先乘除、后加减的顺序进行计算
在含有括号的算式里,要按照从里到外的顺序计算,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的
四、走进动物园:简易方程
喂大熊猫:方程的意义
等式:把相等的量、式子或数用等号连接起来就形成了等式
列等式的方法:先根据题中的已知条件找出数量间的相等关系,然后根据等量关系列出等式。同一问题,因思考的角度不同,可以列出不同的等式
可用字母表示未知数,列出含有字母的等量关系式
含有未知数的等式叫作方程(简单来说,方程一定是等式;等式不一定是方程)
用方程表示数量关系,首先要读懂题意,从中找出等量关系,再根据等量关系列方程
巧记方法
判断方程并不难,两个条件记心间 首先必须是等式,未知数在式中含
量金丝猴的体重:等式的性质(一)
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。这是等式的性质(一)
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解
解方程:求方程解的过程叫作解方程
根据等式的性质(一)解形如x+a=b类型的方程,具体解法如下: x+a=b 解: x+a-a=b-a x=b-a
形如x-a=b的方程,应根据等式的性质(一)来解,具体解法如下 x-a=b 解:x-a+a=b+a x=b+a
量鸽子的体重:等式的性质(二)
等式的性质(二):等式两边同时乘或除以同一个数(0不作除数),等式仍然成立
形如x÷a=b类型的方程也可以根据等式的性质(二)来解,在方程的两边同时乘口,使方程左边只剩下未知数x,这样就求出了x的值,具体解法如下: x÷a=b 解:x÷a×a=b×a x=b×a
丹顶鹤与白鹭的数量:方程实际应用
列方程解决实际问题的步骤:
理解题意,找出已知数和未知数之间的等量关系
设未知数为x
根据等量关系列方程
解方程
检验并写出答语
书写格式
先写“解:设”
列出方程
解方程
检验并写出答语
梅花鹿和东北虎:简易方程四则运算
形如ax-b=c类型方程的解法与ax+b=c类型方程的解法相同,具体解法如下 ax-b=c 解:ax-b+b=c+b ax=c+b ax÷a=(c+b)÷a x=(c+6)÷a
解形如ax±bx=c类型的方程,要应用乘法分配律,并根据等式的性质来解,具体解法如下: ax±bx=c 解:(a±b)x=c (a±b)x÷(a±b)=c÷(at±b) x=c÷(a±b)
两个未知数的表示方法:在解决实际问题时,遇到两个未知数,且两个未知数是倍数关系,可以把表示一份的数设为x,另一个数用含有x的式子表示出来
解方程,很简单,等式性质冲在前。同加减,同乘除,未知数值眼前现 书写时,要注意,等号对齐要牢记。知对错,需检验,最后一步很关键
五、生活中的多边形:多边形的面积
玻璃:平行四边形面积的计算
平行四边形的面积=底×高,用字母表示为S=ah
形状为平行四边形的物体,可以直接运用平行四边形的面积计算公式求 出面积
标志牌:三角形面积的计算
三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=ab÷2
已知三角形面积计算公式中的任何两个量,都可以求出第三个量,即 S=ah÷2,h=2S÷a,a=2S÷h
椅子面:梯形面积的计算
梯形的面积=(上底+下底)x高÷2。如果用S表示梯形的面积,用a、b和h 分别表示梯形的上底、下底和高,梯形面积的字母计算公式为S=(a+b)h÷2
虾池:组合图形面积的计算
由几个简单的图形组合而成的图形就是组合图形
计算组合图形的面积,要根据图形的实际情况采用分割、添补或其他方法,把组合图形转化为学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形,分别计算出各个简单图形的面积,最后再相加或相减,求出组合图形的面积
相关链接:常用的土地面积单位
测量土地面积时,常用公顷和平方千米作单位
1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷
面积单位很重要,测量面积用得到, 大小面积的测量,不同单位来报到
六、团体操表演:因数与倍数
球操表演:因数与倍数
如果axb=c(a、b、c都是不为0的自然数),那么a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数
找一个数的因数的方法
列乘法算式找。根据因数的意义,按照一定的顺序把这个数分解成两个整数相乘的形式,那么这两个整数都是这个数的因数
列除法算式找。用这个数除以大于等于1而小于等于它本身的整数,所得的商是整数且没有余数,这样的除数和商就是这个数的因数
可以用列举法表示一个数的因数
一个数的因数的特点:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身
找一个数的倍数的方法
列乘法算式找。用这个数依次与非零自然数相乘,所得的积就是这个数的倍数
列除法算式找。看哪些数除以这个数,商是整数且没有余数,这样的数就是这个数的倍数
可以用列举法表示一个数的倍数
一个数的倍数的特点:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数
舞蹈表演:2、5的倍数的特征
2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数
5的倍数的特征:个位上是0或5的数
同时县2和5的倍数的特征:个位上只能是0的数
奇数和偶数的含义:自然数中,是2的倍数的数叫作偶数;不是2的倍数的数叫作奇数
0是任何一个非0自然数的倍数,也是2的倍数,所以0是偶数
奇数和偶数的特点:奇数和偶数的个数是无限的,没有最大的奇数和偶数,在自然数范围内,最小的奇数是1,最小的偶数是0
奇偶数关系
奇数±奇数=偶数
偶数±偶数=偶数
奇数±偶数=奇数
偶数±奇数=奇数
奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
舞蹈表演:3的倍数的特征
3的倍数的特征:一个数各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的 倍数
同时是2、3、5的倍数的数,个位上的数字是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数
团体操表演:质数、合数与分解质因数
质数:只有1和它本身两个因数
合数:除了1和它本身,还有其他的因数
1既不是质数,也不是合数
按因数个数的多少把自然数(0除外)分类,可分为质数、合数和1
质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数
(前两种分解方法都是先把合数写成两个数相乘的形式,然后看这两个因数是质数还是合数。如果是合数,要继续分解成两个数相乘的形式,直到所有的因数都是质数为止
分解质因数的方法:横式多次分解法、树形图分解法和短除分解 法
短除分解法一般从最小的质数开始除,如果商是合数,就一直除下去,直到商是质数为止,再把各个除数和商写成相乘的形式
树形分解法:
横式多次分解法:
七、绿色家园:折现统计图(这个单元就不插图了,因为教材换了,本人一不小心酒就把书给弄丢了)
城市绿化(一):折线统计图
折线统计图的特点:不仅可以反映数量的多少,还可以清楚地反映数量的增减变化情况
解读折线统计图的方法:运用纵向、横向、对比、综合等多种观察方法,从统计图中获取信息,进行简单的分析预测
补充折线统计图的步骤:
描点
标明数据
连线
统计图的应用:可以根据统计图发现问题、解决问题并进行简单的预测
知识巧记
统计图,类型多,条形折线一一说 条形数量好比较,折线增减更明了 绘制折线较简单,描点标数连线段 完成绘图细分析,解决问题更容易
城市绿化(二):选择合适的统计图表示数据
选择统计图的方法:如果只需要反映数量的多少,则应选用条形统计图;如果需要反映数量的增减变化情况,则应选用折线统计图
智慧广场:简单的排列问题
可以用一一列举法有序地、全面地对事物进行排列