导图社区 五年级上册(老课标)语文加数学
这是一个关于五年级上册(老课标)语文加数学的思维导图,语文部分共八个单元,每个单元包含课文、口语交际、习作与语文园地,涵盖散文、叙事文、古诗文等多种文体,主题涉及万物之美、家国情怀、父母之爱、读书感悟等,同时设置快乐读书吧板块拓展课外阅读,兼顾阅读理解、习作表达与口语练习。数学部分一共六个单元,依次为小数乘法、对称平移与旋转、小数除法、简易方程、多边形的面积、因数与倍数,完整覆盖本册计算、图形、代数等核心知识点,配套知识点巧记口诀,帮助学生理解记忆。整张导图将语数两科单元目录整合在一张图里,清晰呈现整学期学习范围,用于预习梳理、单元复盘和期末总复习,快速把握两科全部学习内容。无论需要课前预习、期末备考的五年级学生,还是协助孩子梳理课本知识的家长,都可以借助这份导图理清五年级上册语数两门学科的学习脉络。
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这是一个关于五年级上册数学汇总的思维导图,按照课本单元顺序梳理七大模块知识要点。第一单元今天我当家讲解小数乘法,涵盖小数乘整数、小数乘小数,以及小数混合四则运算与简便计算,配套知识巧记辅助记忆。第二单元图案美介绍对称、平移与旋转,学习轴对称图形、图形平移和图形旋转相关内容。第三单元游三峡为小数除法,包含除数是整数、除数是小数的除法,求商的近似值,循环小数的概念以及小数混合四则运算。第四单元走进动物园讲解简易方程,学习方程的意义、等式的两条性质,方程实际应用与简易方程四则运算,附带解方程巧记口诀。第五单元生活中的多边形聚焦多边形面积,依次学习平行四边形、三角形、梯形、组合图形面积计算,同时补充常用土地面积单位。第六单元团体操表演讲解因数与倍数,包含 2、3、5 的倍数特征,质数合数以及分解质因数。第七单元绿色家园讲解折线统计图,学习统计图选用方法,搭配简单排列问题。导图完整串联本册全部核心考点,方便整体复习。无论进行期末总复习的五年级学生,还是辅导数学功课的家长,都可以借助这份导图梳理整册数学知识体系。
这份思维导图是五年级上册数学第七单元《绿色家园 —— 折线统计图》的知识梳理,整体分为三大板块。第一部分为城市绿化(一)折线统计图,讲解折线统计图特点,它既能体现数量多少,又能清晰展示数量增减变化情况;介绍读图方法,借助纵向、横向、对比等方式提取数据信息,完成分析预测;明确绘图三步:描点、标明数据、连线,同时说明统计图可以用来发现、解决问题并做简单预测,搭配口诀方便记忆。第二部分是城市绿化(二)选择合适的统计图表示数据,区分条形统计图与折线统计图的适用场景,条形统计图适合单纯体现数量多少,折线统计图适合展示数据增减变化。第三部分是智慧广场简单的排列问题,介绍列举法,可有序、全面地完成事物排列。导图将本单元统计知识与排列知识点整合,区分两种统计图的用法,梳理绘图步骤,搭配记忆口诀,降低理解难度。无论课前预习、课后复习的五年级学生,还是辅导功课的家长,都可以借助这份导图巩固本单元数学知识点。
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这是一个关于五年级上册(老课标)语文加数学的思维导图,语文部分共八个单元,每个单元包含课文、口语交际、习作与语文园地,涵盖散文、叙事文、古诗文等多种文体,主题涉及万物之美、家国情怀、父母之爱、读书感悟等,同时设置快乐读书吧板块拓展课外阅读,兼顾阅读理解、习作表达与口语练习。数学部分一共六个单元,依次为小数乘法、对称平移与旋转、小数除法、简易方程、多边形的面积、因数与倍数,完整覆盖本册计算、图形、代数等核心知识点,配套知识点巧记口诀,帮助学生理解记忆。整张导图将语数两科单元目录整合在一张图里,清晰呈现整学期学习范围,用于预习梳理、单元复盘和期末总复习,快速把握两科全部学习内容。无论需要课前预习、期末备考的五年级学生,还是协助孩子梳理课本知识的家长,都可以借助这份导图理清五年级上册语数两门学科的学习脉络。
这是一个关于五年级上册数学汇总的思维导图,按照课本单元顺序梳理七大模块知识要点。第一单元今天我当家讲解小数乘法,涵盖小数乘整数、小数乘小数,以及小数混合四则运算与简便计算,配套知识巧记辅助记忆。第二单元图案美介绍对称、平移与旋转,学习轴对称图形、图形平移和图形旋转相关内容。第三单元游三峡为小数除法,包含除数是整数、除数是小数的除法,求商的近似值,循环小数的概念以及小数混合四则运算。第四单元走进动物园讲解简易方程,学习方程的意义、等式的两条性质,方程实际应用与简易方程四则运算,附带解方程巧记口诀。第五单元生活中的多边形聚焦多边形面积,依次学习平行四边形、三角形、梯形、组合图形面积计算,同时补充常用土地面积单位。第六单元团体操表演讲解因数与倍数,包含 2、3、5 的倍数特征,质数合数以及分解质因数。第七单元绿色家园讲解折线统计图,学习统计图选用方法,搭配简单排列问题。导图完整串联本册全部核心考点,方便整体复习。无论进行期末总复习的五年级学生,还是辅导数学功课的家长,都可以借助这份导图梳理整册数学知识体系。
这份思维导图是五年级上册数学第七单元《绿色家园 —— 折线统计图》的知识梳理,整体分为三大板块。第一部分为城市绿化(一)折线统计图,讲解折线统计图特点,它既能体现数量多少,又能清晰展示数量增减变化情况;介绍读图方法,借助纵向、横向、对比等方式提取数据信息,完成分析预测;明确绘图三步:描点、标明数据、连线,同时说明统计图可以用来发现、解决问题并做简单预测,搭配口诀方便记忆。第二部分是城市绿化(二)选择合适的统计图表示数据,区分条形统计图与折线统计图的适用场景,条形统计图适合单纯体现数量多少,折线统计图适合展示数据增减变化。第三部分是智慧广场简单的排列问题,介绍列举法,可有序、全面地完成事物排列。导图将本单元统计知识与排列知识点整合,区分两种统计图的用法,梳理绘图步骤,搭配记忆口诀,降低理解难度。无论课前预习、课后复习的五年级学生,还是辅导功课的家长,都可以借助这份导图巩固本单元数学知识点。
五年级上册(老课标)语文+数学
语文
第一单元
白鹭(背诵)
外形美
身段
色素
不同场景中的美
水田钓鱼
清晨望哨
黄昏低飞
落花生
花生用处
做食品
榨油
花生寓意
不要只做体面的人,要对别人有好处
桂花雨
作者童年时代
摇花乐
桂花雨
对故乡的思念之情
珍珠鸟
布置鸟巢
舒适温暖
渐渐熟悉
在笼子四周活动
在屋里飞来飞去
落在桌子上
睡在肩上
内心感受
信赖,往往创造出美好境界
口语交际:制定班级公约
发言要控制时间
讨论后作小结,既总结大家地共同意见,也说明不同意见
习作:我的心爱之物
写作内容
写出自己的事心爱之物
明确物品的样子既来历
表达对它的喜爱之情
写作方法
抓住特征,有序描写
多种手法,写清理由
情感真挚,自然流露
语文园地
交流平台
本单元课文都是写事物的
有的寄托着情感
有的点明道理
词句段运用
用对比写作手法可以使形象更显明
一个词语可以有不同的含义
日积月累(背诵)
借蝉咏诗人自己
第二单元
搭石
话搭石
小溪里有一排石头
摆搭石
放
找
踏
离去
走搭石
协调有序
招手礼让
年轻人被老人
赞搭石
无私奉献,联结情感
将相和
完璧归赵
秦王欲骗和氏璧
机智勇敢斗秦王
子主题完璧归赵封上大夫
渑池会面
侮辱赵王令鼓瑟
针锋相对逼击缶
再立大功封上卿
负荆请罪
廉颇不服欲羞辱
蔺相如忍让退避
负荆请罪将相和
什么比猎豹的速度快
光
流星体
火箭
喷气式飞机
游隼
猎豹
鸵鸟
人
冀中的地道战
地道结构
四尺高
大洞能住100多人
常备物资
有迷惑洞
有好多孑口
出口样貌
在隐蔽地方
周围有陷坑
防备方法
火攻➡️土和沙
毒气➡️放吊板
水攻➡️把水引到枯井里
习作:漫画老师
写作内容
选自己熟悉的老师
抓住老师特点
选择具体事例写出老师的人物形象
写作方法
特点要鲜明
材料要精选
描写要精彩
语文园地
交流平台
集中注意力,尽量连词成句读
带着问题读可以加快阅读速度
读的快还得想的快
词句段运用
概括语句能帮我们提高阅读速度
了解成语意思才能更好的描述出情景
日积月累
要珍惜时间
第三单元
猎人海力布
外出打猎
解救白蛇
获得宝石,能打到更多猎物
宝石的秘密不能告诉其他人, 说了就会变成大石头
听到灾难消息
赶紧回村报告
相亲们不信
说出实情,变成大石头
海力布热心助人
牛郎织女(一)
幼年丧父母
老牛作伴
后来在湖边拿走织女纱衣
织女很同情他,跟他结了婚
牛郎织女(二)
老牛死掉
织女被抓走
披上牛皮,追织女
最后可以在每年七月初七见一次面
反映了对善良人民深深的同情
口语交际:讲民间故事
讲故事时,可以:
可以适当丰富故事细节
可以配上适当的动作和表情
习作:缩写故事
写作内容
选定并读懂一篇民间故事
运用缩写方法
保留原貌,结构完整
写作技巧
摘录
删减
概括
改写
语文园地
交流平台
让故事更有新鲜感的方法
以主人公的口吻讲故事
大胆想象,合理添加故事情节
变换情节顺序,设置悬念吸引观众
词句段运用
短语
生动活泼
成语
言简意赅
细致描写的方法
增加人物描写
用口语化用词
想象故事人物对话
把概括的词具体的表达出来
日积月累:乞巧(背诵)
表达了人们乞取智巧,追求幸福的心愿
快乐读书吧:从前有座山
略(因为内容太多,太复杂,太多元化了)
第四单元
故事三首(背诵)
示儿
万事空
九州同
定中原
告乃翁
爱国情怀
题临安邸
青山
楼
西湖
歌舞
暖风
游人
杭州
汴州
爱国讽刺
已亥杂诗
九州
风雷
万马齐喑
哀
政治昏暗 呼唤革命
天公
抖擞
人才
不拘一格
殷切希望 心底呼唤
希望变革 期待人才
少年中国说(节选)(背诵)
国家责任在少年
少年强则国强
爱国主义情怀
圆明园的毁灭
建筑
民族建筑
西洋景观
雄伟
文物
博物馆
艺术馆
珍贵
毁灭
小岛
巡逻时发现菜地
在小岛上吃饭时有小白菜
发给战士们一起吃
临走时对着小岛敬了个礼
习作:二十年后的家乡
写作内容
构思家乡具体变化场景或事件
按步骤列清写作提纲
将重点部分写详细
写作技巧
精选材料
列举提纲
大胆想象
加入感受,情感真挚
语文园地
交流平台
深度理解课文的方法:
借助资料了解写作背景
结合更多资料来丰富对课文内容的认识
可以把课文中丰富的情感表现出来
词句段运用
意思相同的词语表达的情感可能不同
顿号用于内部停顿和并列词语的间隔
书写提示
竖排版是从上往下,从左往右写的
横排版是从右往左,从上往下写的
日积月累(背诵)
第五单元
太阳
远
举例子
列数字
作比较
大
列数字
作比较
热
打比方
列数字
举例子
与我们关系密切
松鼠
外形
第一自然段:松鼠的外形
习性
第二自然段:松鼠的活动范围和活动时间
第三自然段:松鼠的行为
第四自然段:松鼠的搭窝
第五自然段:松鼠的繁殖、换毛和爱干净的习性
习作园地
交流平台
说明性文章的特点
可以帮助我们认识事物,获取知识
往往会使用说明方法
通常会抓住事物鲜明的特点进行具体说明
语言风格多种多样
初试身手
略
习作例文
鲸
说明方面
大
说明方法
作比较
列数字
举例子
哺乳动物
作比较
种类
分类别
生活习性
进食
呼吸
睡眠
生长
说明方法
举例子
打比方
列数字
说明方法用的巧 特点鲜明印象牢
风向袋的制作
为什么制作风向袋
为了测量风向
怎样制作风向袋
准备材料
缝制口袋
绑绳
系在竹竿上
步骤鲜明 特点清楚
怎样使用风向袋
在有风天风向袋飘动的反方向就是风向
习作:介绍一种事物
写作内容
写清楚事物的主要特点
运用恰当的说明方法
分段介绍事物的不同方面
写作方法
抓住特征
条理清晰
巧用方法
精准取舍
第六单元
慈母情深
“我”想买书
家里穷买不起
到母亲上班的工厂
要钱
不舍得买书,给母亲买了罐头
母亲说了我一顿后又给了我钱
我便买了书
全文呼应 慈母情深
父爱之舟
场景一:逛庙会
吃:家里的凉粽子(对比)舍不得吃的热豆腐脑
玩:买不起玩具(对比)回家用纸糊了一个万花筒
场景二:送上学
着带干粮,在船上自己做饭
不轻易上岸,旅店太贵了
“精彩极了”和“糟糕透了”
母亲
鼓励
坚持写作
爱
催人奋进
父亲
批评
修改提高
保持清醒
对比
不偏不倚 持续进步
口语交际:父母之爱
选择恰当的材料支持自己的观点
尊重别人的观点,对别人的发言给予积极回应
习作:我想对您说
写作要求:
挑选自己最想说的内容来写
注意语言得体和语气恰当
明确书信格式
写作方法
语气委婉
讲清道理
抓住细节
语文园地
交流平台
如何更好的体会作者的感情
用心品味
认真阅读
可以更好地帮助我们体会作者的思想情感
词句段运用
在结尾要多用写作方法
场景描写可以使故事情节更加丰富
日积月累(背诵)
生活要节俭
第七单元
古诗词三首(背诵)动态静态环境感悟
山居秋暝
空山新雨后,天气晚来秋。
明月松间照,清泉石上流。
竹喧归浣女,莲动下渔舟。
随意春芳歇,王孙自可留。
动静结合,生动形象
枫桥夜泊
月落乌啼霜满天,
江枫渔火对愁眠。
姑苏城外寒山寺,
夜半钟声到客船。
长相思
山一程,水一程,身向榆关那畔行,深夜千帐灯。 风一更,雪一更,聒碎乡心梦不成,故园此无声。
无奈思乡
鸟的天堂
树
枝干繁茂
树木巨大
鸟
鸟的种类多
鸟的姿态多
鸟的数量多
充满生机
“鸟的天堂”
第一个
榕树是鸟的天堂
第二个
因为农民不捉鸟,所以这里是鸟的天堂
月迹
中秋节
找月亮
一会儿就没了
又出现了
争月亮
找月亮
葡萄叶
瓷花盆
锨刃
习作:_____即景
写作内容
按照一定的顺序描写景物
写出景物的动态变化
写作方法
表达有序
突出变化
进行立体描写
方法灵活
情景融合
语文园地
交流平台
把景物写的更加生动的方法
养成观察生活的好习惯
参考好的例文
积累好词好句
词句段运用
海报上有图也有文字,以插图为主,文字少而精
海报上的文字包括活动主题、宣传语
把句子写具体地方面
形状
颜色
静态
动态
日积月累(背诵)
表达了作者悠闲自在,和对大自然的向往之情
第八单元
古人谈读书(背诵)
一
端正学习态度,做人做学问要诚实
要谦虚好学,勤学好问
学习要注重默默积累与内化,对知识保持永不满足地追求,教导他人是应心怀耐心、乐于奉献
既要学习前人的经验,又要主动勤奋的探索
学习需保持紧迫感与主动进取的态度,持续精进,避免懈怠
如果没有学习和实践就去思考,只能徒劳无益
二
心到
眼到
口到
心到最重要
心不在此,则眼不看仔细,心既不专一, 却只漫浪诵读,决不能记,记亦不能久也
忆读书
四岁母亲就教给她国文教课书
七岁时因为太喜欢舅父讲的故事,自己就开始读《三国演义》
十二三岁时开始读《红楼梦》
中年以后再读《红楼梦》
1980年后开始挑选,比较着“读万卷书”
我的“长生果”
种类
好处
小画片
连环画
文艺书籍
扩展想象力
中外名著
锻炼记忆力 增强理解力
口语交际
分条讲述,把理由说清楚
听人说话能抓住重点
习作
写作内容
介绍清楚书籍基本信息
重点写清推荐理由
理由分段写,把重要的理由写具体
写作方法
信息简介
详写理由
总结强调
语文园地
交流平台
找书的方法
顺着课文找书
根据主题找书
大方面找书
词句段运用
书就像夏日的清风,带给我们的清凉
书写提示
略
语文园地
读书好,多读书,读好书
数学
第一单元:今天我当家——小数乘法
节约用电:小数乘整数
例子
2.8×4
转换成加法
转换单位
分数位相乘
小数乘整数竖式计算
0.5×51
0.55×64
总结
小数乘整数的计算方法:小数乘整数,先按整数乘法的计算方法计算, 再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出 几位点上小数
计算出小数乘整数的积后,如果积的小数部分末尾有0,要根据小数的基本性质把0去掉
买肉:小数乘小数
例子
25.6×0.9
0.48×0.06
7.2×0.3
3.14×0.8
3.48×0.61
总结
小数乘小数的计算方法:先按整数乘法的计算方法进行计算, 再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出起几位点上小数点
计算出小数乘小数的积后,如果积的小数部分末尾有0,要根据小数的基本性质把0去掉
在计算小数乘法,积的小数数位不够时,需要添0补位
一个数(0除外)乘一个比1大的数,积就大于这个数;一个数(0除外)乘一个比1小的数,积就大于这个数;一个数乘1,积就等于这个数
知识巧记
小数乘法并不难,化成整数把积算, 数清因数小数位,再点积中小数点, 小数住数如不够,积前添0位补全,
买米:小数混合四则运算及简算
例子
4.82×1.5×2.5
4.72×2.5+5.28×2.5
普通算法
(4.72+5.28)×2.5
简便算法
总结
小数连乘的运算顺序:按从左到右的顺序计算
求积的近似值的方法:先要明确保留的小数位数,再看要保留位 数的下一位上的数字是几,然后按“四舍五入法”取近似值
整数的简便运算方法对小数也有效
第二单元:图形美——对称、平移与旋转
美丽的旗帜:轴对称图形
将图形沿着一条直线折叠,如果直线俩侧的部分能够完全重合,这 样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴
画出图形的另一半需要先从图形上找到几个重要的点, 在根据每个点到对称轴的距离找到这些点的对称点
轴对称图形沿对称轴对着后,互相重合的点叫对称点;互相重合的线段叫对称线段
轴对称图形的特点:沿对称轴对着,对称点、对称线段都重合
轴对称图形的性质:对称点到对称轴的距离相等
用对折的方法也可以确定轴对称图形的对称轴
不同的轴对称图形的对称轴数量不同
画轴对称图形另一半的方法
找出所给图形的关键点,如图形的顶点、线段的相交点,端点等
数出或量出图形的关键点到对称轴的距离
在对称轴的另一侧找出关键点的对称点
把各点按所给图形的顺次连接,画出所给图形的另一半
美丽的图案1:图形的平移
平移的特点:物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变,只是位置发生了变化
在方格纸上画平移图形的方法
找出图形的关键点(或线段)
以关键点(或线段)为参照点(或线段),数出平移的格数
按指定方向和格数把参照点(或线段)平移到新位置,描出各点(或画出各线段)
把各点(或线段)按原图形顺次连接,就得到平移后的图形
美丽的图案2:图形的旋转
物体绕着某一点或轴运动,这种现象叫作旋转
旋转的方向:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,方向相反的是逆时针旋转
旋转的三要素:旋转点、旋转方向和旋转角度
旋转的特点:图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了
旋转的性质:图形绕某一点旋转一定的角度,图形中的对应点、对应线段都旋转相应的角度,对应点到旋转点的距离相等
简单图形旋转90°的画法
找出原图形的关键线段或关键点,借助三角板作关键线段的垂线或作关键点与旋转点所在线段的垂线
从旋转点开始,在所作的垂线上量出与原线段相等的长度并标好端点,即原图形关键线段和关键点的对应线段和对应点
参照原图形顺次连接所画的对应点
运用旋转设计图案的方法
选好基本图形
根据所选的基本图形确定旋转点
定好旋转角度
依次画出旋转后的基本图形
第三单元:游三峡——小数除法
五级船闸:除数是整数的小数除法
除数是整数的小数除法的计算方法:按照整数除法的计算方法计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐
除数是整数的小数除法,如果整数部分不够除,在个位上商0占位,点上小数点后继续除
小数除以整数,如果除到被除数的末位仍有余数,要在余数后面添“0”继续除
整数除以整数,商是小数的计算方法与小数除以整数的计算方法相同,商的小数点要点在个位的右下角
天下第一门:除数是小数的除法
除数是小数的除法的计算方法:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”占位),然后按照除数是整数的小数除法进行计算
三峡土特产:求商的近似值
小数除法所得的商,当商的小数位数过多或除不尽时,用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出商的近似值
求商的近似值的方法:除到保留位数的下一位,然后按“四舍五入法”求商的近似值
特殊计算法
“去尾法”:在求近似值时,根据实际情况,不管省略部分首位上的数字是多少,都全部舍去
“进一法”:在求近似值时,根据实际情况,不管省略部分首位上的数字是多少,都向前一位进1
三峡土特产:循环小数,有限小数、无线小数
循环小数:一个数的小数部分从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数
有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫作有限小数
无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫作无限小数
游三峡:小数混合四则运算
小数四则混合运算的运算顺序
在不合有括号的算式里,同级运算应按照从左到右的顺序计算,含有两级运算应按照先乘除、后加减的顺序进行计算
在含有括号的算式里,要按照从里到外的顺序计算,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的
第四单元:走进动物园——简易方程
喂大熊猫:方程的意义
等式:把相等的量、式子或数用等号连接起来就形成了等式
列等式的方法:先根据题中的已知条件找出数量间的相等关系,然后根据等量关系列出等式。同一问题,因思考的角度不同,可以列出不同的等式
可用字母表示未知数,列出含有字母的等量关系式
含有未知数的等式叫作方程(简单来说,方程一定是等式;等式不一定是方程)
用方程表示数量关系,首先要读懂题意,从中找出等量关系,再根据等量关系列方程
巧记方法
判断方程并不难,两个条件记心间 首先必须是等式,未知数在式中含
量金丝猴的体重:等式的性质(一)
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。这是等式的性质(一)
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解
解方程:求方程解的过程叫作解方程
根据等式的性质(一)解形如x+a=b类型的方程,具体解法如下: x+a=b 解: x+a-a=b-a x=b-a
形如x-a=b的方程,应根据等式的性质(一)来解,具体解法如下 x-a=b 解:x-a+a=b+a x=b+a
量鸽子的体重:等式的性质(二)
等式的性质(二):等式两边同时乘或除以同一个数(0不作除数),等式仍然成立
形如x÷a=b类型的方程也可以根据等式的性质(二)来解,在方程的两边同时乘口,使方程左边只剩下未知数x,这样就求出了x的值,具体解法如下: x÷a=b 解:x÷a×a=b×a x=b×a
丹顶鹤与白鹭的数量:方程实际应用
列方程解决实际问题的步骤:
理解题意,找出已知数和未知数之间的等量关系
设未知数为x
根据等量关系列方程
解方程
检验并写出答语
书写格式
先写“解:设”
列出方程
解方程
检验并写出答语
梅花鹿和东北虎:简易方程四则运算
形如ax-b=c类型方程的解法与ax+b=c类型方程的解法相同,具体解法如下 ax-b=c 解:ax-b+b=c+b ax=c+b ax÷a=(c+b)÷a x=(c+6)÷a
解形如ax±bx=c类型的方程,要应用乘法分配律,并根据等式的性质来解,具体解法如下: ax±bx=c 解:(a±b)x=c (a±b)x÷(a±b)=c÷(at±b) x=c÷(a±b)
两个未知数的表示方法:在解决实际问题时,遇到两个未知数,且两个未知数是倍数关系,可以把表示一份的数设为x,另一个数用含有x的式子表示出来
解方程,很简单,等式性质冲在前。同加减,同乘除,未知数值眼前现 书写时,要注意,等号对齐要牢记。知对错,需检验,最后一步很关键
第五单元:生活中的多边形——多边形的面积
玻璃:平行四边形面积的计算
平行四边形的面积=底×高,用字母表示为S=ah
形状为平行四边形的物体,可以直接运用平行四边形的面积计算公式求 出面积
标志牌:三角形面积的计算
三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=ab÷2
已知三角形面积计算公式中的任何两个量,都可以求出第三个量,即 S=ah÷2,h=2S÷a,a=2S÷h
椅子面:梯形面积的计算
梯形的面积=(上底+下底)x高÷2。如果用S表示梯形的面积,用a、b和h 分别表示梯形的上底、下底和高,梯形面积的字母计算公式为S=(a+b)h÷2
虾池:组合图形面积的计算
由几个简单的图形组合而成的图形就是组合图形
计算组合图形的面积,要根据图形的实际情况采用分割、添补或其他方法,把组合图形转化为学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形,分别计算出各个简单图形的面积,最后再相加或相减,求出组合图形的面积
相关链接:常用的土地面积单位
测量土地面积时,常用公顷和平方千米作单位
1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷
面积单位很重要,测量面积用得到, 大小面积的测量,不同单位来报到
第六单元:团体操表演——因数与倍数
球操表演:因数与倍数
如果axb=c(a、b、c都是不为0的自然数),那么a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数
找一个数的因数的方法
列乘法算式找。根据因数的意义,按照一定的顺序把这个数分解成两个整数相乘的形式,那么这两个整数都是这个数的因数
列除法算式找。用这个数除以大于等于1而小于等于它本身的整数,所得的商是整数且没有余数,这样的除数和商就是这个数的因数
可以用列举法表示一个数的因数
一个数的因数的特点:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身
找一个数的倍数的方法
列乘法算式找。用这个数依次与非零自然数相乘,所得的积就是这个数的倍数
列除法算式找。看哪些数除以这个数,商是整数且没有余数,这样的数就是这个数的倍数
可以用列举法表示一个数的倍数
一个数的倍数的特点:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数
舞蹈表演:2、5的倍数的特征
2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数
5的倍数的特征:个位上是0或5的数
同时县2和5的倍数的特征:个位上只能是0的数
奇数和偶数的含义:自然数中,是2的倍数的数叫作偶数;不是2的倍数的数叫作奇数
0是任何一个非0自然数的倍数,也是2的倍数,所以0是偶数
奇数和偶数的特点:奇数和偶数的个数是无限的,没有最大的奇数和偶数,在自然数范围内,最小的奇数是1,最小的偶数是0
奇偶数关系
奇数±奇数=偶数
偶数±偶数=偶数
奇数±偶数=奇数
偶数±奇数=奇数
奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
舞蹈表演:3的倍数的特征
3的倍数的特征:一个数各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的 倍数
同时是2、3、5的倍数的数,个位上的数字是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数
团体操表演:质数、合数与分解质因数
质数:只有1和它本身两个因数
合数:除了1和它本身,还有其他的因数
1既不是质数,也不是合数
按因数个数的多少把自然数(0除外)分类,可分为质数、合数和1
质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数
(前两种分解方法都是先把合数写成两个数相乘的形式,然后看这两个因数是质数还是合数。如果是合数,要继续分解成两个数相乘的形式,直到所有的因数都是质数为止
分解质因数的方法:横式多次分解法、树形图分解法和短除分解 法
短除分解法一般从最小的质数开始除,如果商是合数,就一直除下去,直到商是质数为止,再把各个除数和商写成相乘的形式
树形分解法:
横式多次分解法: