数列导图笔记

高三文科数学数列导图笔记，知识内容有数列的概念及其表示、等差数列、等比数列、数列求和等，结构型知识框架方便学习理解！

数列

• 数列的概念及其表示
  • 由数列的前几项求数列的通项公式
  • 由数列的递推关系式求an
  • 数列的性质
    • 周期性
    • 单调性（最值）
      • 作差比较、作商比较、数形结合
  • 标注
• 等差数列
  • 等差数列的定义及性质
    • 等差数列的判定与证明
      • 定义法
      • 通项公式法
      • 等差中项法
      • 前n项和法
    • 等差数列基本量的运算（知三求二，方程思想）
    • 等差数列的性质及应用
      • 等差数列的性质
      • 等差数列前n项和的性质
  • 等差数列前n项和的最值
    • ：
• 等比数列
  • 等比数列的定义及性质
    • 等比数列的判定与证明
      • 定义法
      • 通项公式法
      • 等比中项法
      • 前n项和法
    • 等比数列基本量的运算（知三求二，方程思想）
    • 等比数列的性质及应用
      • 等比数列项的性质
      • 等比数列前n项和的性质
• 数列求和
  • 等差\比数列前n项和公式
  • 一些常见的数列前n项和公式
  • 分组求和、并项转化求和
    • 数列的每一项和拆成等差（比）数列的和或差的形式
    • 并项求和：首末并项，隔项并项，分段并项，周期并项
  • 裂项相消法：通项可以拆成两项之差的形式。
    • 裂项—累加—消项（注意消项的规律）
  • 错位相减法