不等式

这是一篇关于不等式的思维导图，包括一元二次不等式、分式不等式、一元高次不等式、一元高次分式不等式等内容。

不等式

• 一元二次不等式
  • 作出相对应的二次函数图像
    • 口诀：将一元二次不等式化成一般式（），判断方法为：大于取两边，小于取中间．
  • 一元二次含参不等式
    • 类型一：Δ≥0 恒成立
      • 求Δ，确保Δ≥0
      • 求出两根x1，x2
      • 分三种情况讨论x1＝x2x1＜x2x1＞x2
      • 分别写出每一种情况下解集
        • 注
          • ①当Δ＞0 ，解集特点：大于0取两边，小于0取中间（a＞0）
          • ②解一元二次不等式时，二次项系数必须化为正
    • 类型二：判别式符号不确定
      • 确定判别式情况
      • 若Δ符号不确定，分三种情况讨论
        • ⅰ） Δ＜0
        • ⅱ） Δ＝0
        • ⅲ） Δ＞0
      • 分别写出每一种情况解集
  • 作出草图
• 分式不等式
  • 移项使右端为0
  • 通分
  • 转化为乘积形式
    • ①f（x）/g（x）＞0→f（x）*g（x）＞0
    • ②f（x）/g（x）＜0→f（x）*g（x）＜0
    • ③f（x）*g（x）≥0 g（x）≠0
      • f（x）*g（x）≥0
    • ④f（x）*g（x）≤0 g（x）≠0
      • f（x）/g（x）≤0
  • 分解因式，确保每一个因式的系数为正
  • 写出解集
• 一元高次不等式
  • 分解因式，确保每一项系数都为正
  • 将每一个因式等于0的根标在数轴上
  • 从最大根的右上方依次穿过每一个根连线
  • 确定阴影，上方为“+”下方为“-”
  • 确定每一个根虚实
  • 写出解集
• 一元高次分式不等式
  • 移项，使右端为0
  • 通分
  • 转化为乘积的形式
  • 分解因式，确保每一项系数都为正
  • 将每一个因式等于0的根标在数轴上
  • 利用数轴标根发
• 穿针引线时，原则是奇穿偶不穿