初中数学知识汇总

本导图梳理了初中数学代数与几何的知识点，包括代数的初步知识、有理数、整式的加减、一元一次方程、一元二次方程、三角形、四边形等，适用于考试复习！

数学

• 代数
  • 第一册
    • 第一章 代数的初步知识
      • 1.1 代数式
      • 1.2 列代数式
      • 1.3 代数式的值
      • 1.4 公式
      • 1.5 简易方程
    • 第二章 有理数
      • 一、有理数的意义
        • 2.1 正数与负数
        • 2.2 数轴
        • 2.3 相反数
        • 2.4 绝对值
      • 二、有理数的运算
        • 2.5 有理数的加法
        • 2.6 有理数的减法
        • 2.7 有理数的加减混合运算
        • 2.8 有理数的乘法
        • 2.9 有理数的除法
        • 2.10 有理数的乘方
        • 2.11 有理数的混合运算
        • 2.12 近似数与有效数字
        • 2.13 用计算器进行数的简单计算
    • 第三章 整式的加减
      • 3.1 整式
      • 3.2 同类项
      • 3.3 去括号与添括号
      • 3.4 整式的加减
    • 第四章 一元一次方程
      • 一、等式和方程
        • 4.1 等式和它的性质
        • 4.2 方程和它的解
      • 二、一元一次方程的解法和应用
        • 4.3 一元一次方程和它的解法
        • 4.4 一元一次方程的应用
  • 第一册（下）
    • 第五章 二元一次方程组
      • 5.1 二元一次方程组
      • 5.2 用代入法解二元一次方程组
      • 5.3 用加减法解二元一次方程组
      • 5.4 三元一次方程组的解法举例
      • 5.5 一次方程组的应用
    • 第六章 一元一次不等式和一元一次不等式组
      • 6.1 不等式和它的基本性质
      • 6.2 不等式的解集
      • 6.3 一元一次不等式和它的解法
      • 6.4 一元一次不等式组和它的解法
    • 第七章 整式的乘除
      • 一、整式的乘法
        • 7.1 同底数幂的乘法
        • 7.2 幂的乘方与积的乘方
        • 7.3 单项式的乘法
        • 7.4 单项式与多项式相乘
        • 7.5 多项式的乘法
      • 二、乘法公式
        • 7.6 平方差公式
        • 7.7 完全平方公式
      • 三、整式的除法
        • 7.8 同底数幂的除法
        • 7.9 单项式除以单项式
        • 7.10 多项式除以单项式
  • 第二册
  • 第三册
    • 第十二章 一元二次方程
      • 一、一元二次方程
        • 12.1 用公式解一元二次方程
        • 12.2 用因式分解法解一元二次方程
        • 12.3 一元二次方程的根的判别式
        • 12.4 一元二次方程的根与系数的关系
        • 12.5 二次三项式的因式分解（用公式法）
        • 12.6 一元二次方程的应用
        • 12.7 可化为一元二次方程的分式方程
      • 二、简单的二元二次方程组
        • 12.8 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组
        • 12.9 由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组
    • 第十三章 函数及其图像
      • 13.1 平面直角坐标系
      • 13.2 函数
      • 13.3 函数的图像
      • 13.4 一次函数
      • 13.5 一次函数的图像和性质
      • 13.6 二次函数y=ax^2的图像
      • 13.7 二次函数y=ax^2+bx+c的图像
      • 13.8 反比例函数及其图像
    • 第十四章 统计初步
      • 14.1 平均数
      • 14.2 众数与中位数
      • 14.3 方差
      • 14.4 用计算器求平均数、标准差与方差
      • 14.5 频率分布
      • 14.6 实习作业
• 几何
  • 第一册
    • 第一章 线段、角
      • 一、直线、射线、线段
        • 1.1 直线
        • 1.2 射线、线段
        • 1.3 线段的比较和画法
      • 二、角
        • 1.4 角
        • 1.5 角的比较
        • 1.6 角的度量
        • 1.7 角的画法
    • 第二章 相交线、平行线
      • 一、相交线、垂线
        • 2.1 相交线、对顶线
        • 2.1 垂线
        • 2.3 同位角、内错角、同旁内角
      • 二、平行线
        • 2.4 平行线及平行公理
        • 2.5 平行线的判定
        • 2.6 平行线的性质
        • 2.7 空间里的平行关系
        • 2.8 探究性活动：制作长方体形状的包装纸盒
      • 三、命题、定理、证明
        • 2.9 命题
        • 2.10 定理与证明
  • 第二册
    • 第三章 三角形
      • 一、三角形
        • 3.1 关于三角形的一些概念
        • 3.2 三角形三条边的关系
        • 3.3 三角形的内角和
      • 二、全等三角形
        • 3.4 全等三角形
        • 3.5 三角形全等的判定（一）
        • 3.6 三角形全等的判定（二）
        • 3.7 三角形全等的判定（三）
        • 3.8 直角三角形全等的判定
        • 3.9 角的平分线
      • 三、尺规作图
        • 3.10 基本作图
        • 3.11 作图题举例
      • 四、等腰三角形
        • 3.12 等腰三角形的性质
        • 3.13 等腰三角形的判定
        • 3.14 线段的垂直平分线
        • 3.15 轴对称和轴对称图形
      • 五、勾股定理
        • 3.16 勾股定理
        • 3.17 勾股定理第逆定理
    • 第四章 四边形
      • 一、四边形
        • 4.1 四边形
        • 4.2 多边形的内角和
      • 二、平行四边形
        • 4.3 平行四边形及其性质
        • 4.4 平行四边形的判定
        • 4.5 矩形、菱形
        • 4.6 正方形
        • 4.7 中心对称和中心对称图形
        • 4.8 实习作业
      • 三、梯形
        • 4.9 梯形
        • 4.10 平行线等分线段定理
        • 4.11 三角形、梯形的中位线
    • 第五章 相似形
      • 一、比例线段
        • 5.1 比例线段
        • 5.2 平行线分线段成比例定理
      • 二、相似三角形
        • 5.3 相似三角形
        • 5.4 三角形相似的判定
        • 5.5 相似三角形的性质
  • 第三册
    • 第六章 解直角三角形
      • 一、锐角三角函数
        • 6.1 正弦和余弦
        • 6.2 正切和余切
        • 6.3 用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角
      • 二、解直角三角形
        • 6.4 解直角三角形
        • 6.5 应用举例
        • 6.6 实习作业
    • 第七章 圆
      • 一、圆的有关性质
        • 7.1 圆
        • 7.2 过三点的圆
        • 7.3 垂直于弦的直径
        • 7.4 圆心角、孤、弦、弦心距之间的关系
        • 7.5 圆周角
        • 7.6 圆的内接四边形
      • 二、直线和圆的位置关系
        • 7.7 直线和圆的位置关系
        • 7.8 切线的判定和性质
        • 7.9 三角形的内切圆
        • 7.10 切线长定理
        • 7.11 弦切角
        • 7.12 和圆有关的比例关系
      • 三、圆和圆的位置关系
        • 7.13 圆和圆的位置关系
        • 7.14 两圆的公切线
        • 7.15 相切在作图中的应用
      • 四、正多边形和圆
        • 7.16 正多边形和圆
        • 7.17 正多边形的有关计算
        • 7.18 画正多边形
        • 7.19 探究性活动：镶嵌
        • 7.20 圆周长、弧长
        • 7.21 圆、扇形、弓形的面积
        • 7.22 圆柱和圆锥的侧面展开图