导图社区 第10章 直线方程
本思维导图是对高中数学二年级第10章整理，主要包括：两点之间的距离公式、两点之间的中点公式、直线的倾斜角及斜率公式、两条直线垂直、两直线平行。
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第10章 直线方程
两点之间的距离公式
（公式）
两点之间的中点公式
直线的倾斜角及斜率 公式
倾斜角
定义：直线l与x轴相交时，x轴正方向上所呈现出的度数a
每一条直线都有一个确定的倾斜角，倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等。
直线的倾斜角a的取值范围 0≤a＜180
几种情况
当直线l与x轴平行或重合时
倾斜角a为0
正常情况
倾斜角a为0≤a＜180
当直线l与y轴平行或重合时
倾斜角a为90
倾斜角用小写字母a来表示
平面直角坐标系内一条直线的倾斜度数
斜率
斜率用小写字母k来表示
解斜率
已知角的度数
k＝tana
已知直线上任意二点P1（x1，y1） P2（x2，y2）
直线的点斜式方程
须知条件
①直线上的两点 或 ②直线上的一点和直线斜率
公式
y-y0=k(x-x0)
解
已知两点
1.解出斜率k k=（公式） 2.任意取一个点（P1或P2）代入方程式中y-y0=k(x-x0)
知一点和倾斜角度a
1.解出斜率k k=tana 2.代入方程式中y-y0=k(x-x0)
特例
当直线倾斜角为90度，直线斜率为不存在，方程为x=x的值
当直线倾斜角为0度，直线斜率为0，方程为y=y的值
直线的斜截式方程
须知条件 ①截距和斜率 或 ②直线上的两点
y=kx+b
已知截距b和斜率k
1.把斜率和截距直接代入公式中 y=kx+b
已知直线上的两点
1.用直线两点求出斜率k k=(公式） 2.得出点斜式方程 3.化成斜截式方程
直线的一般式方程（一般式）
①已知过直线上的两点 或 ②点斜式方程
Ax+By+C=0(AB不全为0）
1.求出斜率k 2.得出点斜式方程 3.化成一般式
已知斜截式方程
1.把斜截式方程化成一般式
注意
x系数为正
系数不可以出现分数
两条直线垂直
k1*k2=-1 L1丄L2
L1斜率不存在L2斜率为0，则L1丄L2
两直线平行
k1＝k2且b1≠b2 I1∥l2
l1∥Ⅰ2（或重合）a1＝a2 如果两直线互相平行，那么倾斜角相等。 如果倾斜角相等，那么两直线平行。
l1和l2之间的所有关系
平行
k1=k2,且b1≠b2
相交
k1≠k2,且b无要求
重合
k1=k2,且b1＝b2
点到直线的距离
距离公式
特殊情况
垂直于x轴
垂直于y轴
两条平行线之间的距离
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