一年级数学知识导图

下图梳理了苏教版小学数学一年级上册的内容，包括数一数、比一比、分一分、认位置、认识十以内的数、认识图形、分与合、十以内加减法。

1上

• 数一数
  • 1.数出10以内的数
    • 不重复，不遗漏
    • 点数法
      • 看图数数时，要按一定的顺序数，可以数一个做一个记号，数到最后是几，这种物体的个数就是几。
        • 顺序
          • 从上到下、从左到右、从远到近......
    • 几个几个数
      • 两个两个的数、三个三个的数、五个五个的数......都能很快的数出物体的数量
  • 2.根据情境图，说清楚图中有些什么，各有多少
  • 3.将物体与点之间建立正确的对应关系
    • 根据物体或人的个数画出相应数量的点，根据提供的点的个数找出相应数量的物体或人，有几个物体就画几个圆，感受一一对应的数学思想。
  • 4.做标记的方法数多种混放着的物体
    • 把多种物体混放在一起，数每种物体的数量时，按一定的顺序采用做标记的方法可避免重复数或漏数
• 比一比
  • 1.初步认识长短、高矮、轻重的含义
  • 2.体会比较长短、高矮、轻重的一般方法，会比较物体之间的长短、高矮和轻重
    • ①比较物体的长短时，要把物体的一端对齐
    • ②比较物体的高矮时，要把物体放在同一水平面上，一端对其，看另一端
    • ③比较物体的轻重时，借助简易天平，重的一方下落，轻的一方上升
    • ④多个物体比较长短、高矮、轻重时，进行简单推理和灵活的比较策略
• 分一分
  • 1.分类
    • 含义
      • 把同一类的物品放在一起，就是分类
    • 好处和基本要求
      • 分类是一种重要的数学思想方法，也是收集和整理数据的基本方法
      • 好处
        • 整洁，有条理
      • 基本要求
        • 分类标准要清晰，分类结果要不交叉不遗漏
  • 2.统一标准的分类
    • 以不同的物体之间共有的一种属性作为标准进行分类，能得到确定的结果
  • 3.不同标准的分类
    • 看物体之间有几种不同的属性，就可以分别以这些属性作为标准进行分类
      • 分类的标准要前后一贯
      • 分类的标准不同，分类的结果一般也不同
  • 4.注意事项
    • 分类前，要先确定分类标准，再按标准进行分类
  • 5.分类方法
    • 根据物品的特征（如颜色、形状）、制作材料、功能和用途（如衣、食、住、行等）
• 认位置
  • 1.在具体情境中体会上下、前后、左右的位置关系，培养初步的空间观念
    • ①左右关系
      • 与右手相对应的一面是右
      • 与左手相对应的一面是左
    • ②前后关系
      • 以参照物为目标
        • 参照物面对的方向是前
        • 参照物背对的方向是后
    • ③上下关系
      • 上指的是在高处的，与下相对
      • 下是指位置在地处的，与上相对
      • 同一物体相对于不同的参照物，上下位置关系也会发生变化
    • ④会用上下、前后、左右等词语描述物体的位置及相互关系，引导形成良好的语言习惯，例如两种不同的表达方式：苹果的上面是鸡蛋，鸡蛋在苹果的上面
  • 2.辨别左右方位
    • ①利用学生的已有生活经验明确判断左右的基本方法，例如：发言举右手，写字、抛物时通常也是用右手
    • ②设计活动：左手握拳头，右手握拳头；左边拍手，右边拍手；左手摸右耳，右手摸左耳
  • 3.当涉及物体位置关系的相对性时，只要求学生把自己作为判断的主体，通过观察辨认位置关系
• 认识10以内的数
  • 1.认识10以内的数
    • ①建立相对完整的10以内数的认知结构
    • ②在具体情境中理解10以内每个数的含义，会数数量在10以内物体的个数，会读、写0~10各数，掌握10以内数的顺序
    • ③进行规范的写数训练，要求正确、规范、工整
  • 2.能区分几个和第几个
    • ①“几”表示物体有多少，也就是自然数的基数含义，可以指“总共的数量”
    • ②“第几”表示物体排列的次序，也就是自然数的序数含义，可以指“其中的某一个”
    • ③自然数的基数意义和序数意义常会相互干扰，可以通过比较，说一说“几个”和“第几个”之间的区别来突破这一难点
  • 3.认识0
    • ①在具体情境中理解0表示一个也没有
    • ②观察直尺，0还可以表示起点，它排在1的前面
    • ③0和3、2、1一样，也是一个数，要学会读写
  • 4.认识关系符号=、< 和 >，会用这些符号或语言表示10以内两个数的大小关系
    • ①较两种物体数量的多少，基本方法是一一对应。通过一一对应的排列让学生建立“同样多”、“多”、“少”的概念
    • ②认识=、< 和 >，介绍读法和写法
      • < 和 >记忆方法
        • 开口朝大数，尖尖朝小数
        • 开口朝哪边，哪边就大
    • ③比较数大小关系的思考过程
      • 根据图意来比较：如6朵花比5朵花多，所以6>5
      • 想数的排列顺序，如6在5的后面，所以6>5
  • 5.认识10
    • ①10是计数的结果，把10根小棒捆成一捆，感受10个一是1个十，表明10又可以作为一个计数单位，是十进制计数法的基础
    • ②明确10以内数的顺序，10排在9的后面
      • 从前往后数
      • 从后往前数
    • ③10是由1和0两个数字组成的，在“日”字格里体会两个数字的位置关系，使书写规范
    • ④数数策略的多样化
      • 一个一个数，两个两个数，五个五个数
• 认识图形（1）
  • 1.直观感知长方体、正方体、圆柱和球的主要特征，知道这些形体的名称，能识别和判断
    • 不描述特征，能连线、分类、识别即可
  • 2.在认识物体的活动中，体会比较、分类、统计等方法
• 有趣的拼搭
• 分与合
  • 1.分与合
    • 一个数（0,1除外）能分成两个比它小的数；反过来，这两个比它小的数也能合成这个数
  • 2.理解并掌握10以内数的分与合，把一个数分成两个数或者把两个数合成一个数
    • ①2-5的分与合重点是让学生体会“分”与“合”的是有联系的
      • 如：5可以分成1和4,1和4合成5
    • ②6、7的分与合侧重引导学生体会有序
      • 实物图是有序的
    • ③8、9的分与合要求学生用有序的思考方式进行探索
      • 每次移1个每次分1根，暗示有序
    • ④10的分与合鼓励学生独立探索
      • 明确提出要求：有序的涂一涂，分一分
  • 3.有序的表达
    • 把一个数的各种分解情况不仅有序，而且对称的排列，有助于提高学习效率，减轻记忆负担，培养推理能力
      • 一种分法有两种表达
        • “7可以分成1和6”,“7可以分成6和1”是一致的
  • 4.10的分与合
    • 为“凑十法”打好基础
• 10以内的加法和减法
  • 1.加法和减法
    • 含义
      • 加法
        • 把两个数合在一起，求一共是多少用加法算
          • 大数记心里，小数往上数。
            • 4+2=
              • 把4记心里，往上数两个数，5,6，得出结果6
      • 减法
        • 从总数里去掉一部分，求剩下多少用减法算；从两个部分中去掉其中一部分，求另一部分也用减法算
          • 大数记心里，小数往下数
            • 6-3
              • 把6记心里，往下数三个数，5,4,3，得出结果3
    • 符号
      • +
        • 加号
      • -
        • 减号
  • 2.10以内的加法和减法
    • 1.从“一图一式”到“一图两式”到“一图四式”，加深对加减法含义的理解，体会两道加法算式和两道减法算式之间的联系
    • 2.计算方法
      • 在具体场景中数一数
      • 从分与合的角度推算
      • 根据加减法的互逆关系计算
    • 3.有关0的加减法计算
      • 任何数加（减）0得0
      • 两个相同的数相减得0
    • 4.正确计算10以内的连加、连减和加减混合式题
      • 计算方法
        • 从左往右计算，先计算前两个数，记下第一步计算的得数，再用这个得数和第三个数计算
    • 5.求加法算式中的未知加数
      • 例：（ ）+2=10，读作：几加2等于10
        • 10可以分成2和8
        • 2和8合成10
        • 用减法：10-2=8
  • 3.解决实际问题
    • ①条件信息都由图来显示，不出问题，但给出带运算符号的算式， 让学生填一填，算一算
    • ②条件信息和问题用图并配以括线和“？”来显示，要求学生自己填运算符号进行计算。这是教材第一次出现相对完整的实际问题，需要学生提取信息，提出问题和选择合适的方法解决问题。
    • ③先让学生以填空的形式从场景图中收集信息，再列式计算
• 丰收的果园
• 认识11~20各数
  • 1.认识11-20各数
    • ①知道10个一是1个十，2个十是20，认识数位，知道“个位”和“十位”
    • ②通过数数掌握11-20各数的顺序和读法， 会比较大小
    • ③数数的方法：数一个杠一个，每10个一圈
  • 2.理解11-20各数的组成，学习写数
    • ①本单元第一次出现计数单位“一（个）”和“十”，第一次提出“10个一是1个十”，并初步接触计数器上的个位和十位，这是学生数概念形成过程中的一次重要突破
    • ②11-20读写方法和正确理解数的含义、顺序和组成相辅相成
      • 读数
        • 从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几
      • 组成
        • 十几是由1个十和几个1组成的
        • 20是由2个十组成的
      • 写法
        • 从高位写起，有几个十就在十位上写几，有几个一就在各位上写几
        • 写两位数时，个位上一个计数单位也没有，就用“0”占位
      • 数位
        • 从右边起第一位是个位，第二位是十位
    • ③写法上，11-20各数都是由十和几合起来的（其中20是两个十），要用两个数字才能表示一个数，而读数中的“十”又只用数字“1”在十位上表示
      • 如：计数器上十位上的1颗珠代表1个十，要在十位上写1，个位上的1颗珠代表1个一，要在个位上写1,1个十和1个一合起来是11
  • 3.应用11-20各数的组成，能正确口算10加几和相应的减法
    • ①学生运用数的组成进行加、减法的计算，如10+3=（ ），想1个十加3个一就是13
    • ②沟通加、减法的联系，有利于学生感知
    • ③为接下来20以内的进位加法做准备
    • ④计算方法
      • 10加几（几加10）得十几
      • 十几减几得10
      • 十几减10得几
• 20以内的进位加法
  • 1.计算20以内的进位加法
    • ①9加几，8、7加几，6、5、4、3、2加几
    • ②根据已经学会的算式推算出新算式的得数
      • 如：9+7=16推出7+9=16，体会到交换两个加数的位置，和不变
    • 计算方法
      • 凑十法
        • 拆小数，凑大数
          • 较简单
        • 拆大数，凑小数
      • 拆分法
      • 口诀法
        • 加九减一、加八减二、加七减三、加六减四、加五减五
        • 举例
          • 加九减一
            • 一个数与9相加，将这个数减去1作为它们和的各位
            • 8+9=（）
              • 8-1=7，用7作为和的各位，即8+9=17
  • 2.用所学的计算解决简单的实际问题
    • 从本单元开始，教材呈现用文字（包括表格、对话等）叙述的、结构相对完整的实际问题
      • 学生可能遇到的困难有
        • 正确理解题意
        • 合理选择或组合相关信息
        • 根据题意确定计算方法
• 期末复习