轴对称学习笔记

八年纪上册数学第十三章轴对称，讲述了等腰三角形、轴对称、等边三角形、最短路径问题等，希望梳理的内容对你有所帮助！

轴对称 八上数学第13章

• 等腰三角形
  • 定义
    • 等腰
  • 性质
    • 等边对等角
    • 三线合一
  • 判定
    • 等腰
    • 等角对等边
• 等边三角形
  • 定义
    • 三边相等
  • 性质
    • 三边相等
    • 三角均为60°
    • 三线合一(三心共点)
  • 判定
    • 三边相等
    • 三角相等
    • 两个两线合一(需证明)
    • 等腰且有60°角(需证明)
  • 模型
    • 直角三角形中
      • 30°所对直角边=斜边一半
      • 斜边中线=斜边一半(需证明)
• 最短路径问题
  • 画法
    • 做对称点
      • 与另一点相连
        • 取其交点
  • 原理
    • 最短
      • 两点之间线段最短
    • 最长
      • 三角形两边之差小于第三边
• 轴对称
  • 轴对称图形/成轴对称
    • 平面图形
    • 沿直线折叠
    • 两旁重合
  • 对称轴
    • 两旁折叠后重合
    • 直线
  • 对应点
    • 折叠后重合的点
  • 中垂线/垂直平分线
    • 定义
      • 垂直
      • 平分
    • 性质
      • 任一点线段两端距离相等
  • 坐标
    • 点(x,y)关于x/y轴对称
      • (x,-y)/(-x,y)
    • 点(x,y)与点(a,b)关于...对称
      • x=(x+a)/2
      • y=(y+b)/2