一文搞定“有理数” 帮你考试

有理数章节思维导图，包括有理数的概念、有理数的分类、有理数的运算、科学计数法、近似数等内容，结合导图复习更有效率哦～

有理数

• 分类
  • 按定义分
    • 整数
      • 正整数
      • 0
      • 负整数
    • 分数
      • 正分数
      • 0
      • 负分数
  • 按正负性分
    • 正数
      • 正整数
      • 正分数
    • 0
      • 0既不是正数，也不是负数
    • 负数
      • 负整数
      • 负分数
• 概念
  • 绝对值
    • 定义:数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
    • （分类讨论）
      • ｜a｜=a，a大于0
      • ｜a｜=-a，a小于0
      • ｜a｜=0，a =0
    • 表示：a的绝对值是｜a｜
    • 比大小
      • 正数的绝对值是它本身。
      • 负数的绝对值是它的相反数。
      • 零的绝对值是零。
  • 相反数
    • 定义：绝对值相同的两数。/到原点距离相等的两点表示的数。
    • 互为相反数的两个数的和为0
    • 互为相反数的两个数的商为-1
    • a与-a互为相反数。
  • 倒数
    • 乘积是1的两个数互为倒数
    • a的倒数是a分之一，a不等于0
  • 数轴
    • 定义
      • 规定了原点，正方向和单位长度的直线
    • 表示
      • 任何一个有理数都可以在数轴上找到一个点与之对应
    • 数轴上两个点表示的数， 右边的总比左边的大
• 运算
  • 法则
    • 加减法
      • 加法
        • • 同号
            • 取相同符号，并把绝对值相加
        • • 异号
            • 取绝对值大的符号，并把绝对值相减
      • 减法
        • 减去一个数等于加上它的相反数
    • 乘除法
      • 乘法
        • 若因数中含有偶数个负数，则结果为正
        • 若因数中含有奇数个负数，则结果为负
        • 法则
          • 同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
      • 除法
        • 除以一个数等于乘以它的倒数
        • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除0÷任何数，都得零（零不能做除数）
    • 乘方（科学计数法）
      • a乘10的b次方(0<a<10)
  • 运算律
    • 交换律
      • a+b=b+a
      • a*b = b * a
    • 结合律
      • a+b+c=a+（b+c）
      • a*b*c=a*（b*c）
    • 分配律
      • a*（b+c）=ab+ac
  • 混合运算
    • 运算顺序
      • 先乘方，再乘除，再加减，有括号先算括号
• 奇负偶正
• 正号可省，负号不可省。
• 互为相反数的两个数绝对值相等。
• 非负性