导图社区 初中数学：有理数
有理数章节思维导图，包括有理数的概念、有理数的分类、有理数的运算、科学计数法、近似数等内容，结合导图复习更有效率哦～
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有理数
按定义分
整数
正整数
0
负整数
分数
正分数
负分数
按正负性分
正数
0既不是正数，也不是负数
负数
注意
比大小
整数＞0
负数＜0
正号可以省略不写，但负号不能省略
概念
绝对值
定义:一个数所对应的点到原点的距离
分类讨论
正数的绝对值是他本身
复数的绝对值是它的相反数
零的绝对值是零
绝对值的非负性
互为相反数的两个数的绝对值相等
相反数
只有符号不同的两个数互为相反数
互为相反数的两个数的和为0
倒数
乘积是1的两个数互为倒数
数轴
定义
规定了原点，正方向和单位长度的直线
表示
任何一个有理数都可以在数轴上找到一个点与之对应
数轴上两个点表示的数， 右边的总比左边的大
数轴的画法
画：画一条直线
定：在直线上定一点为零
取：在直线上取任意长度为单位长度。
选：选一方向为正方向
整数和分数统称为有理数
运算
法则
加减法
加法
同号
取相同符号，并把绝对值相加
异号
取绝对值大的符号，并把绝对值相减
加法的运算定律
加法的结合律
a＋b＋c＝（a＋b）＋c
加法的交换律
a＋b＝b＋a
减法
减去一个数等于加上它的相反数
乘除法
乘法
同号得两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值乘
异号得负，并把两数绝对值相乘
偶正积负
若因数中含有奇数个负数，则结果为负
若因数中含有偶数个负数，则结果为正
除法
除以一个数等于乘以它的倒数
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除0÷任何数，都得零（零不能做除数）
混合运算
运算顺序
先乘方，再乘除，再加减，有括号先算括号
运算法则
统一算式为加乘法
找相反数抵消
同号相加
