导图社区 有理数
有理数章节思维导图，包括有理数的概念、有理数的分类、有理数的运算、科学计数法、近似数等内容，结合导图复习更有效率哦～
这是一篇关于水浒传的思维导图，《水浒传》的故事发生在宋徽宗时期，即公元1101年至1125年间，这个时期北宋政治腐败、财政困难以及边疆危机日益严重，人民生活困苦，社会矛盾尖锐。小说中的梁山泊好汉就是社会底层人物为了生存和反抗不公而组建的武装集团，他们以打家劫舍、抗税抗官为主要活动，体现了当时农民起义的影子。
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英语词性
生物必修一
有理数
分类
实数
按定义分
整数
正整数
0
负整数
分数
有限小数
无限循环小数
按正负性分
正有理数
正分数
0既不是正数，也不是负数，在数轴上表示原点，是正数与负数的分界线
负有理数
负分数
无理数
无限不循环小数
π类
不循环有规律
运算
运算法则
加减法
加法
同号
取相同符号，并把绝对值相加
异号
取绝对值大的符号，并把绝对值相减
任何数加0等于本身
减法
减去一个数等于加上它的相反数
0减去一个数，等于这个数的相反数。一个数减去0，等于它本身
乘除法
乘法
若因数中含有偶数个负数，则结果为正
若因数中含有奇数个负数，则结果为负
奇负偶正
法则
同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数与0相乘都为0，互为倒数相乘为1
除法
除以一个数等于乘以它的倒数
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除0÷任何数，都得零（零不能做除数）
乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂
在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数，当aⁿ看做a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂
正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，复数的偶数次幂是正数
把一个大于10的数表示成a×10ⁿ的形式 （其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）
0的任何次幂都是0
混合运算
运算顺序：先乘方，再乘除，再加减，有括号先算括号
运算律
交换律
a+b=b+a
a*b = b * a
结合律
a+b+c=a+（b+c）
a*b*c=a*（b*c）
分配律
a*（b+c）=ab+ac
表示
绝对值
a的绝对值是｜a｜
相反数
a与-a互为相反数
倒数
a的倒数是a分之一，a不等于0
数轴
任何一个有理数都可以在数轴上找到一个点与之对应
概念
定义：能够写成分数形式n分之m（m，n为整数，m不等于0）
正数大于0，负数小于0
定义:数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
分类讨论
｜a｜=a，a大于0
｜a｜=-a，a小于0
｜a｜=0，a =0
绝对值的非负性
比大小
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
零的绝对值是零
两个正数，绝对值大的正数大
两个负数，绝对值大的负数反而小
几何意义
一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离
离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小
定义：绝对值相同的两数。/到原点距离相等的两点表示的数。
性质
任何数都有相反数，且只有一个
0的相反数为0
正数的相反数为负
负数的相反数为正
相反数成对出现，单独一个不能说是相反数
互为相反数的两个数，和为0
互为相反数的两个数绝对值相等
互为相反数相乘为非正数
互为相反数的两个数的商为-1
乘积是1的两个数互为倒数
0没有倒数
定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线
数轴三要素
原点
正方向
通常以向右为正方向
单位长度
同一条数轴，单位长度的大小必须统一
数轴上两个点表示的数， 右边的总比左边的大
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数
数轴的点与有理数、无理数的关系
所有有理数、无理数都可以在数轴上表示
表示0的点在原点，表示正数的点在原点右边，负数的点在左边
七年级（11）班李国钧
互为相反数的两数，绝对值相等；绝对值相等的两数，可能相等，也可能互为相反数
绝对值与相反数
